Class notes ECO TJ1 Game Theory - Static Games Complete Information
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Course
ECO TJ1
Institution
Pontificia Universidad Católica Del Ecuador
Book
Game Theory
Resumen sobre Juegos Estáticos con Información Completa que incluye conceptos verificados de los libros (Gibbons, Tadelis, Tarzijan, Osborne y Rubenstein, Cerdá, Waldman).
Presenta definiciones intuitivas y matemáticas sobre qué son los juegos, dilema del prisionero, estrategias puras y mi...
Definiciones Básicas y representación
de forma normal
Bibliografı́a:
Lecturas necesarias
Capı́tulo 2, pp.62-67. (Cerdá, Pérez, y Jimeno, 2004)
Capı́tulo 1, pp. 2-3. (Gibbons, 1992)
Capı́tulo 3, pp.52-56. (Tadelis, 2013)
Lecturas recomendadas
Capı́tulo 8, pp. 225-234 (Waldman y Jensen, 2016)
Capı́tulo 11, pp.187-190. (Tarzijan y Paredes, 2006)
Concepto
En un juego estático con información completa, los jugadores eligen simultáneamente una estrategia y la
combinación de estrategias elegidas por los jugadores determina una recompensa para cada uno. Para resolver
este tipo de juegos es necesario:
1) Establecer la representación del juego;
2) Realizar la eliminación iterativa de estrategias dominadas; y,
3) Determinar el equilibrio del juego
1
, 1.1. Representación del Juego
Elementos del juego forma normal
¿Qué se requiere para la representación normal?
Cuadro 1.1: Elementos del juego
Por lo tanto, la definición de la representación de forma normal de un juego con n jugadores especifica los
espacios de estrategias de los jugadores (Sl1 , ..., Sln ) y sus funciones de pagos (ul1 , ..., uln ). De esta manera,
denotamos el juego G = S1 , . . . , Sn ; u1 , . . . , un
El ejemplo clásico de este tipo de juegos es el conocido como Dilema del Prisionero1 :
Dos sospechosos de haber cometido un delito son arrestados y puestos en celdas diferentes. La
policı́a sabe que son culpables, pero carece de pruebas suficientes para condenar a los sospechosos,
a menos que uno confiese.
La policı́a plantea una estrategia: visitar a cada uno de los dos sospechosos por separado
y comunicarles claramente sus opciones de penas de cárcel.
Estas dependerán tanto de su confesión, como la del otro sospechoso.
1. Si ambos NO CONFIESAN, la sentencia será de una pena de 2 años, por causas menores
comprobables.
2. Si ambos CONFIESAN, la sentencia será de 5 años para cada uno.
3. Si sólo un sospechoso confiesa, este será liberado por haber cooperado con la justicia,
mientras que el otro sospechoso recibirá una sentencia de 12 años.
Este dilema de opciones puede ser representado en una matriz de pagos, como se expone a continuación:
Cuadro 1.2: Dilema del prisionero
2
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