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Résumé CHAPITRE 0 -Thermodynamique (BAC +1 -SMPC).
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CHAPITRE 0 -Thermodynamique (BAC +1 -SMPC)
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zouhairsabri
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1Cours de Thermodynamique S1 SMP
Professeure : Bouhmaida
Contenu :
chapitre 0 : OUTILS MATHEMATIQUES
chapitre I : Introduction à la thermodynamique
chapitre II : EQUATION D’ETAT –TRANSFORMATIONS
chapitre III: PREMIER PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE
chapitre IV : SECOND PRINCIPE DE LA THERMOQYNAMIQUE
ENTROPIE ET EVOLUTION DES SYSTEMES
chapitre V : PRINCIPE DE CARNOT- les machines thermiques
1
, 2
CHAPITRE 0
OUTILS MATHEMATIQUES
I-FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIBLES –DERIVEES PARTIELLES
1- RAPPELS
a- Définition d’une fonction réelle à variable réelles .
Cas d’une seule variable,
C’est une application d’une
partie de IR dans IR
f : D IR IR
x y f(x)
Elle est représentée dans le plan (x, y) par une courbe.
b) Définition de la dérivée (décrit la variation)
df f ' (x) lim f(xh) - f(x)
dx h 0 h
Si cette limite existe f ‘ (x) est la dérivée de f au point x .
2. FONCTION DE DEUX VARIABLES :
a)Définition :
C’est une application d’une partie de IR2 vers IR,
f : D IRxIR IR
( x, y) z f ( x , y)
y
Elle est représentée dans l’espace (x, y) par une fonction f (surface, courbe…).
b)Dérivées partielles
On appelle dérivée partielle d’une fonction par rapport à l’une des variables x , la
nouvelle fonction obtenue en dérivant par rapport à x (comme on le fait dans le cas
d’une seule variable ) et en considérant toutes les autres comme des constantes.
Considérons la fonction de deux variables f (x, y) et prenons y = yc
2
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