Statistiek voor psychologen met practicum (P0X74A)
Summary
Samenvatting - Statistiek voor psychologen met practicum (P0X74A)
27 views 1 purchase
Course
Statistiek voor psychologen met practicum (P0X74A)
Institution
Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)
De samenvatting is een uitgebreid formularium: er staat soms tekst bij en extra afbeeldingen hoe bepaalde formules geïnterpreteerd moeten worden of voor extra duiding.
Statistiek voor psychologen met practicum (P0X74A)
All documents for this subject (7)
Seller
Follow
Audrey1234
Content preview
Statistiek, deel 1
0.1 objectieven van de statistiek en situering van de statistiekvakken hiertegenover
Verzamelen van gegevens
Soorten onderzoeksplannen
Experimenteel Correlationeel
• manipuleren van 1/ meerdere • Geen manipulatie, van ‘nature’
variabelen = ONAFHANKELIJKE • Verband tussen variabelen
VARIABELE Bv angstklachten (v1) groter bij meer mensen
• NAGAAN VAN EFECT OP 1/ meerdere (v2)
variabelen = AFHANKELIJKE VARIABELE
Bv aantrekkelijkheid op begane grond en brug
Beschrijven van gegevens
• Gegevens overzichtelijk maken door ongewone observaties en patronen/relaties
Induceren van algemenere informatie
• Gegevens waarmee onderzoeker werkt en conclusies trekt = SPECIFIEK
• Onderzoeker geïnteresseerd in ALGEMENERE conclusies
• Overstijgen van gegevens = INDUCTIE
Deductie Inductie
1 Algemeen (major en minor) 1. Bijzonder/ specifiek
2 Bijzonder/specifiek 2. Algemeen
• Redenering is meestal zeker • Sprake van kans/waarschijnlijkheid
0.2 Enkele noties uit de verzamelingsleer
Symbool In woorden
𝑥 ∈𝐴/𝑥 ∉𝐴 X is een element van A / x is geen element van A
ℕ Natuurlijke getallen (1,2,10,50,167)
ℤ Gehele getallen (-18,-5,9,16)
ℚ Rationale getallen / breuken ( 4/3, -7,6)
ℝ Reële getallen (√2, 𝜋)
∅ Lege verzameling: bevat geen enkel element
𝜇 Universele verzameling (alle mogelijke scores, alle mensen)
Verzameling definiëren
1. 𝐴 = {𝐺𝑟𝑒𝑔, 𝐴𝑚𝑦, 𝐽𝑢𝑙𝑖𝑒, 𝐴𝑟𝑛𝑒, … } : opsomming van elementen
2. [0,1] = {𝑥 ∈ ℝ|0 ≤ 𝑥 ≤ 1} : regel die kenmerkende eigenschappen van element omschrijft
Venn-diagram
,Kardinaalgetal van een verzameling
• = het aantal elementen van die verzameling
• Notatie: #A = bv 123
Deelverzamelingen
• De ene verzameling is deel van de andere verzameling
• 𝐷 ⊂ 𝐴 ⟺ (∀ 𝑥 ∶ 𝑥 ∈ 𝐷 ⇒ 𝑥 ∈ 𝐴)
• = D is een deelverzameling van A als en slechts als voor alle x waarden geldt dat x element is
van D waaruit volgt dat x element is van A
Machtsverzamelingen
• Verzameling van alle mogelijke deelverzamelingen van A: 2 𝐴
• A= {𝑎, 𝑏, 𝑐}
• 2A= {∅, {𝑎}, {𝑏}, {𝑐}, {𝑎, 𝑏} {𝑏, 𝑐} {𝑎, 𝑐} {𝑎, 𝑏, 𝑐} }
• Gebruik gemaakt van accolades aangezien de volgorde hier niet uitmaakt (anders was er
sprake van (a,b) en (b,a))
• Kardinaalgetal= #2A = 2#A = 23 = 8
Bewerkingen op verzamelingen
1. Doorsnede (∩): elementen die deel zijn van A EN B
2. Unie (∪): alle elementen die deel zijn van A EN/OF B (het geheel)
3. Verschil (∖): Alle elementen die deel zijn van A EN niet van B
4. Complement (C): 𝐴𝐶 = 𝒰 ∖ 𝐴 : het universum ZONDER A
Partitie
= opsplitsing van een verzameling in een stel niet-lege en niet-overlappende deelverzamelingen
Cartesiaans product
= productverzameling van alle geordende koppels
• A1 X A2 : = {(𝑎1, 𝑎2|𝑎1 ∈ 𝐴1 𝑒𝑛 𝑎2 ∈ 𝐴2}
• Aantal = #A1 X #A2
• R= relatie tussen 2 verzamelingen
Functie
= bij een functie f van A1 naar A2 wordt elk element van A1 gekoppeld aan precies 1 element van A2
• A1 is het domein
• Functiewaardes van A1 (dus f(A1) zijn het bereik
• BIJECTIE: functie f is een bijectie als en slechts als elk element van A2 de functiewaarde is van
precies 1 element uit A1
• INVERSE: pijlen omkeren ( geen functie meer als er niet bij elk element van A2 een pijl
vertrekt)
, Deel 1: beschrijvende statistiek
I.0 conceptueel kader
• Gegevens komen tot stand als resultaat van een experiment
• Slechts een gedeelte van de informatie die proef oplevert zal worden geregistreerd
➢ 𝜔= uitkomst van de proef
➢ Ω= alle mogelijke uitkomsten
➢ 𝑛= aantal objecten/experimentele eenheden
➢ 𝑥 i= eender welk element in de verzameling of uitkomsten
Kwalitatieve variabelen Kwantitatieve variabelen
• Bereik bestaat uit een aantal waarden • Bereik bestaat uit numerieke waarden
• Geen verdere claims • Ordening, optellen en aftrekken is zinvol
I.1 Beschrijvende statistiek met 1 variabele
I.1.1 frequentiefuncties
A. Kwalitatieve variabele
Frequentie
= hoevaak een bepaald element terug komt ( bv 7 van 30 keer thuis)
• Freq (x1) + freq(x2) + … + freq (xm) = n
• Of ∑𝑚
𝑗=1 𝑓𝑟𝑒𝑞 (𝑥𝑗 )
Relatieve frequentie
= PROPORTIE = hoevaak element voorkomt tov totaal aantal observaties
𝐹𝑟𝑒𝑞 (𝑥𝑗 )
• p(xj) = 𝑛
• Proportiewaardes zullen altijd tussen 0 en 1 liggen
• Totale proportiewaardes zullen gelijk zijn aan 1
• Voorstellen van frequentie en proportiefunctie
1. Lijndiagram (op x-as staan woorden)
2. Staafdiagram (plaats tussen de staven bij kwalitatieve variabele)
3. Taartdiagram
B. Kwantitatieve variabele
• Opnieuw kunnen frequentiefunctie freq(x) en proportiefunctie p(x) berekend worden
• Voorstellen
1. Lijndiagram (op x-as staan getallen)
2. Diagram (staven zijn aansluitend)
➢ Polygoon waarbij middelpunten van staven verbonden worden
Negatieve scheefheid Positieve scheefheid
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Audrey1234. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.03. You're not tied to anything after your purchase.
