Class notes
Samenvatting: Bouwfysische aspecten van gebouwen
- Course
- Institution
Bouwfysische aspecten van gebouwen Gegeven door prof. Janssens Ook handig voor ingenieur Bouwkunde
[Show more]
Seller
Follow
Ikrik
Content preview
1 Warmtestransport in bouwconstructies1.0 INLEIDING
• Temperatuur
o Bepaalt of systeem in thermisch evenwicht is met een ander systeem → geen
netto warmtetransport
o T = absolute temperatuur (K)
o 𝜃 = Celsius temperatuur (°C) = T – 273,15
• Warmte
o Q = hoeveelheid warmte (J)
o 𝜙 = warmtestroom: hoeveelheid warmte per tijdseenheid (W = J/s)
o q = warmtestroomdichtheid/warmteflux: warmtestroom per oppervlakte-
eenheid (𝑊/𝑚2 )
Wet van behoud van energie
• Gebouw/constructie/materiaal = gesloten systeem waar 𝜙 (warmtestromen) en 𝜓
(arbeidsstromen) op kunnen inwerken
• In het systeem opgestapelde energie = inwendige energie U
𝑑𝑈
o ∑ 𝜙 + ∑ 𝜓 = 𝑑𝑡
Vormen van warmteoverdracht
• Voelbare warmte
o Geleiding: warmtetransport dat optreedt in materie waarin een temp.
Verschil bestaat
∆𝜃 𝜃 −𝜃
▪ 𝑞 = 𝑅 = 𝑆𝐸𝑅 𝑆𝐼
o Convectie: warmtetransport t.g.v. stroming van fluïda
▪ Gepaard met macroscopische beweging van moleculen
o Straling: warmtetransport t.g.v. elektromagnetische golven, uitgestraald
door materiaaloppervlakken
o In gebouwen: warmteoverdracht binnen- en buitenomgeving = combinatie
convectie en straling
▪ 𝑞 = 𝛼 ∗ (𝜃𝑟𝑒𝑓 − 𝜃𝑠 )
• Latente warmte
o Toestandsveranderingen
o Plaatselijk komt warmte vrij of wordt warmte onttrokken
o q = g* h
,1.1 WARMTEGELEIDING
1.1.1 Wetten van Fourier
• Warmtetransport doorheen vaste staaf, dikte ∆𝑥
𝜕𝑈
o 𝜙𝑥 − 𝜙𝑥+∆𝑥 + 𝜓 = 𝜕𝑡
𝜕𝑞 ′ 𝜕𝑇
o − 𝑞 = −𝜌𝑐 𝜕𝑡
𝜕𝑥
• Eerste wet van Fourier
𝜕𝑇
o 𝑞 = −𝜆 𝜕𝑥
o 𝜆 = warmtegeleidingscoëfficiënt: hoe goed een materiaal
geleidt
• De warmtegeleidingscoëfficiënt
o Laag → isolatoren
o Hoog → geleiders
o Beïnvloedt door temp en vochtgehalte materiaal, ouderdom
en dikte materiaalmonster, …
o Gedeclareerde waarde 𝜆𝐷
▪ = 90-percentiel van de geproduceerde materialen
▪ Slechts 10 % heeft een hogere lambda
o Invloed van temperatuur en vocht
o Binnentoepassing (𝜆𝑈𝑖 ): hygroscopisch vochtig
(evenwichtsvochtgehalte bij 50% relatieve vochtigheid)
o Buitentoepassing (𝜆𝑈𝑒 ): capillair vocht (vochtgehalte dat 75%
bedraagt v/h verzadigingsvochtgehalte)
• Tweede wet van Fourier
𝜕 𝜕𝑇 𝜕𝑇
o (λ 𝜕𝑥 ) + 𝑞 ′ = 𝜌𝑐 𝜕𝑡
𝜕
▪ T = enkele variabele
▪ 𝜌𝑐 = volumieke warmtecapaciteit
𝜕2𝑇 1 𝜕𝑇
o = 𝑎 𝜕𝑡
𝜕𝑥 2
𝜆
▪ Met a = 𝜌𝑐 = constante
• Temperatuursvereffeningscoëfficiënt = maat snelheid
waarmee temp verandering zich voortplant
▪ Geen inwendige warmtebron of -put
,1.1.2 Stationaire warmtegeleiding doorheen vlakke wand
• Enkelvoudige laag zonder warmtebron
𝜕2𝜃
o =0
𝜕𝑥 2
▪ 𝜃 = 𝐶1 𝑥 + 𝐶2
▪ 𝑥 = 0: 𝜃 = 𝜃𝑆𝐸
▪ 𝑥 = 𝑑: 𝜃 = 𝜃𝑆𝐼
𝜃 −𝜃
o 𝜃 = 𝑠𝑖 𝑑 𝑠𝑒 𝑥 + 𝜃𝑠𝑒
▪ Temp verloopt linear
𝜃𝑠𝑒 −𝜃𝑠𝑖 𝜃𝑠𝑒 −𝜃𝑠𝑖
o Warmtestroomdichtheid: 𝑞 = =
𝑑/𝜆 𝑅
2 𝑑
o Warmteweerstand R (𝑚 𝐾⁄𝑊 ) = 𝜆
▪ Hoe groter de warmteweerstand van een laag, des te kleiner de
warmtestroomdichteden doorheen de laag
• Samengestelde wanden
o Warmtestroomdichtheid q (t.g.v. temp verschil binnen en buiten) = in elke
laag dezelfde
o Laag n: 𝑞𝑅𝑛 = 𝜃𝑛−1 − 𝜃𝑠𝑖
𝜃𝑠𝑒 −𝜃𝑠𝑖 𝜃𝑠𝑒 −𝜃𝑠𝑖
o 𝑞= 𝑑 = ∑𝑛 𝑅𝑖
∑𝑛 𝑖
𝜆𝑖
▪ Totale warmteweerstand en bijgevolg
warmteverlies = NIET afhankelijk van volgorde
van lagen
𝑗
𝑗 ∑𝑖=1 𝑅𝑖
o 𝜃𝑗 = 𝜃𝑠𝑒 − 𝑞 ∗ ∑𝑖=1 𝑅𝑖 = 𝜃𝑠𝑒 + (𝜃𝑠𝑖 − 𝜃𝑠𝑒 ) 𝑅𝑡𝑜𝑡
▪
Tussen opeenvolgende scheidingsvlakken verloopt temp lineair.
▪
Over materiaal laag met hoogste R zal het grootste temp verschil
ontstaan
• Warmtedoorgangscoëfficiënt v/e wand
𝜃 −𝜃
o 𝑞 = 1 𝑒 𝑑𝑖 𝑖 1 = 𝑈(𝜃𝑒 − 𝜃𝑖 )
+∑( )+
𝛼𝑒 𝜆𝑖 𝛼𝑖
o Omgekeerde U-waarde = som drie warmteweerstanden
, ▪ Warmteweerstand buiten naar binnen
▪ Warmteweerstand doorheen de lagen
▪ Warmteweerstand binnen naar buiten
1 𝑑 1 −1
▪ 𝑈 = (𝛼 + ∑ 𝜆𝑖 + 𝛼 ) 𝑊⁄𝑚2 ∗ 𝐾
𝑒 𝑖 𝑖
• Samengestelde wand met lokale warmtebron of -put
o Tussen twee lagen kan warmte gedissipeerd worden
(verwarmingssysteem/latente warmte droging vochtige materialen)
o Stationair warmtebalans voor x, plaatselijk q’ geproduceerd
▪ Geproduceerde warmte q’
▪ Warmtestroomdichtheid, binnenomgeving → vlak x
(𝜃𝑖 −𝜃𝑥 )
• 𝑞𝑖−𝑥 = met 𝑅𝑖𝑥 = som warmteweerstanden tussen
𝑅𝑖𝑥
binnenomgeving en vlak x (inbegrip 1⁄𝛼𝑖 )
▪ Warmtestroomdichtheid, buitenomgeving → vlak x
(𝜃𝑒 −𝜃𝑥 )
• 𝑞𝑒−𝑥 = 𝑅𝑒𝑥
(𝜃𝑖 −𝜃𝑥 ) (𝜃𝑒 −𝜃𝑥 )
• + + 𝑞′ = 0
𝑅𝑖𝑥 𝑅𝑒𝑥
• 𝜃𝑥 = 𝜃𝑒 + 𝑈 ∗ 𝑅𝑒𝑥 ∗ (𝜃𝑖 − 𝜃𝑒 ) + 𝑈 ∗ 𝑅𝑒𝑥 ∗ 𝑅𝑖𝑥 ∗ 𝑞 ′
• Warmtestroomdichtheid vanuit binnenomgeving
o 𝑞𝑖−𝑥 = 𝑈 ∗ (𝜃𝑖 − 𝜃𝑒 ) − 𝑈 ∗ 𝑅𝑒𝑥 ∗ 𝑞′
o Som 𝑞𝑎𝑓𝑤𝑒𝑧𝑖𝑔ℎ𝑒𝑖𝑑 𝑤𝑎𝑟𝑚𝑡𝑒𝑏𝑟𝑜𝑛 +
𝑞𝑡𝑜𝑒− 𝑜𝑓 𝑎𝑓𝑛𝑎𝑚𝑒 𝑡.𝑔.𝑣.𝑤𝑎𝑟𝑚𝑡𝑒𝑏𝑟𝑜𝑛
▪ Invloed warmtebron ↑ naarmate 𝑅𝑒𝑥 ↑ => naarmate bron aan
binnenkant warmte-isolarende lagen gelegen is
• In het vlak samengestelde wanden
o Realistische wand bestaat uit homogene delen maar is als geheel niet
homogeen
o Elke homogene zone oppervlakte A en
warmtedoorgangscoëfficiënt U (𝑈 ̅ gemiddelde)
en n homogene zones
▪ 𝜙 = ∑𝑛(𝐴𝑖 𝑞𝑖 ) = ∑𝑛(𝐴𝑖 𝑈𝑖 ) ∗ (𝜃𝑒 − 𝜃𝑖 ) =
̅ ∗ (𝜃𝑒 − 𝜃𝑖 )
∑𝑛(𝐴𝑖 ) ∗ 𝑈
∑ 𝐴𝑖 𝑈𝑖
▪ Met 𝑈̅= onder voorwaarde dat
∑𝐴 𝑖
delen elkaar niet beïnvloeden (in realiteit
wel)
̅ voor rationeel energiegebruik
o Eisen opgelegd 𝑈
van gebouwen
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Ikrik. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.01. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67866 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now