Spé Maths 1ère - Suite arithmétiques et géométriques
9 views 0 purchase
Course
Mathématique
Institution
Lycée
Fiche de révision de spécialité mathématiques (1ère) sur les suites arithmétiques et géométriques. La fiche contient des points méthodes et des exemples concrets, avec application des formules et explications.
Contient également une partie sur la somme de termes consécutifs pour les sui...
Suite arithmétiques et géométriques
mercredi 14 décembre 2022 10:13
Suite arithmétique :
Une suite ( ) est une suite arithmétique s'il existe un nombre tel que pour tout entier :
est le terme précédent, par exemple, si on veut , on fait => on prend le terme
précédent de la suite.
Le nombre est appelé la raison de la suite.
Exemple :
Si = 3, et que la raison vaut 5, alors
,
-> On regarde par quel nombre la suite augmente ou diminue.
Attention si on a une suite avec les termes suivants : 2, 4, 8, 16, 32, … Elle n'est pas arithmétique :
On a multiplié par 2 à chaque fois, et non ajouté par 2. Il faut que le nombre que l'on ajoute soi
toujours le même.
Méthode : Pour savoir si une suite est arithmétique, on soustrait avec
- Si on trouve un nombre à la fin, c'est que la suite est arithmétique
- Si on trouve un résultat avec du n, c'est que c'est pas arithmétique
Exemple 1 :
Si on a maintenant une suite définie par . On cherche à savoir si elle arithmétique.
Pour cela on va faire . On va calculer ; On remplace par :
On soustrait les deux :
On voit que les et les s'annulent, donc :
La différence entre un terme et son terme précédent est égale à . Donc est une suite
arithmétique de raison .
Exemple 2 :
On cherche à savoir si la suite est arithmétique ou non, on refait la méthode ci-dessus :
On distribue : ou
On faut la soustraction :
On remarque que la différence n'est pas égale à un nombre constant, donc la suite n'est pas
Maths Page 1
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller leopeyronnet. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.64. You're not tied to anything after your purchase.