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Zusammenfassung Mathematik LK 2022 Geometrie NRW $11.41   Add to cart

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Zusammenfassung Mathematik LK 2022 Geometrie NRW

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Anschauliche Darstellungen um Geometrie und Rechenvorgehen zu veranschaulichen. Verständnishinweise zur komplexeren Themen. Rechenbeispiele zu allen Themen

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  • October 5, 2023
  • 13
  • 2022/2023
  • Summary
  • Secondary school
  • Gymnasium
  • 1
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, -tometrie


Vektoren

=() Ein Vektor wird durch einen Pfeil im
Koordinatensystem repräsentiert. Alle Pfeile haben gemeinsam:. Richtung E

Der Pfeil als Repräsentant ist nicht
eindeutig bestimmt. 2. Steigung"

3.
Lange
~
Outsvektor zu P(11) =(I)




Ventoraddition/- subtraktion (verschiebung um einenVektor) Nullvektor: Verbindungsvektoren
8 (0)
wird eine Vektorsubtraktion Gegenvektoraddition:
(-1 B5-
komponenteneise gerecht
-
- =
=
-




-




der
Lugenvektor zu i s t Skalar":Grope, ohne Richtung â 8=
+




Verbindungsvektor Endpunkt Anfangspunkt


a (Ya)B (48) (i)
=
=


=




5G B
= +




(Yiy) (yi)
=
=




Vektor +=
Umbenennung zum neuen
-




Skalarmultiplikation eines Vektors Einheitsvektor
Eintragsweise Betrag Satz
des
Pythagoras


groer Punkt
änge des ihn repräsentierenden Pfeils gibt Richtung, den
die Winkel zur X-Achse des Vektors an
- -




5 (5): (y.j) x3
= =
=




+




ynt Ia) (a) (a)"
=




+




(geht, da die Wurzel aus Beweis, dass =1 ist:


S ka l a r
einem
gezogen wird ( a =



(Ya Il =



KaS (Ya)"+




Steigung,

Streckenteilung ão
= ixa al
+
·Cat
Teilungspunkt

YA AB.t
as
I I
=




-xas
+




-




Mittelpunkt bei t= I ist:
Y
Beweis, dass der
xas

M (Xa + (xy-Xa)/Ya f(Yb Ya)
=
+
-




=(5xa 5x(2ya zyb) + +




=E. (Xa+Xb/YatYb)

m E(a
=


+ 5)




Abtragen Streckes
einer
<entsteht, wenn strecke s
rechtsdrehende Koordinatensysteme /Kartsisches Koordinatensystem

von einem Punkt
Bausgeht

Länge der Strecke beliebigen Punkt als
Ursprung festgelegt
-




*




OB OS l. 5 iB
-




=




+ Einheitsvektor -




3 paarweise aufeinander senkrecht gerichtete Koordinatenachsen
(l 1)
-
=




Endpunkt der
abgetragenen Strecke aberangenhatke mit
gleichen Skalierungseinheiten (X:XiXz)(x;yiz)

A) 512)151 5B(318)

a (25)
-




=
=




↳ in
Punkt B
Richtung zum
A.
- Also
-




räumliches Rechtssystem:Daumen (X):Zeigefinger (Y),Mittelfinger (t)



-




1.
Richtungsrektor berechnen:Als
1 1
21 I
1 1




5 (3825)) (8)
-




=




=




-




W

2. Einheitsvektor vom
Richtungsvektor berechnen:


11
*(8) 10.(5) 108)
Betrag muss 1 sein, damit die
-




=
AB


=1 -
sänge der Strecke nachher stimmt
=




82762




3.
Länge der Strecke mit dem Einheitsvektor multiplizieren

5. 50 (3)
=




4. Strecke von A abtragen (addieren)
â + 5.15 =



(i) (3) (5) +
=

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