!
Een volledige samenvatting van het tweede gedeelte van de reader (ANOVA, Chi-kwadraat, correlatie en regressie), gecombineerd met de aantekeningen uit de werkcolleges van Alphons de Vocht.
Bevat:
- uitleg van de theorie
- voorbeeldberekeningen en uitvoertabellen van SPSS
- een handig schema met...
ANOVA (variantieanalyse) is een toetsingsprocedure die wordt gebruikt bij het toetsen van
de gemiddelden van meer dan twee onafhankelijke groepen.
Onderscheid op basis van een categorische variabele
Toetsvariabele heeft interval/ratioschaal
Grand mean = totale gemiddelde van alle waarnemingen ongeacht tot welke groep ze
behoren Xt
Kwadraatsommen = de som van de gekwadrateerde afwijkingen van alle waarnemingen ten
opzichte van het gemiddelde de berekening van de variantieanalyse is gebaseerd op de
variantie tussen de waarnemingen.
SST= totale kwadraatsom
som van de gekwadrateerde afwijkingen van alle waarnemingen ten opzichte van het totale
gemiddelde (grand mean)
SST ( xi xT )2
SSB = tussenkwadraatsom
gekwadrateerde afwijking van de groepsgemiddelden t.o.v. het totale gemiddelde,
gewogen voor het aantal waarnemingen
SSB n j ( x j xT )
2
SSW = binnenkwadraatsom
de spreiding van de waarnemingen binnen iedere groep, ook wel ruis genoemd. Dit wordt
dus niet verklaard door de verschillen tussen de groepen.
SSW ( xi x j )
2
(Rekenformules staan op het formuleblad)
ANOVA-tabel
SS B /(k 1)
F
SSW / (n k )
Toetsingsgrootheid F = verhouding tussen de tussen- en binnenkwadraattoets. Als F groot
is, wordt het merendeel van de variantie bepaald door de SSB, dus verwerpen we de
nulhypothese dat de groepen gelijk zijn.
- F-verdeling is ALTIJD éénzijdig, met het gehele kritieke gebied rechts!
- Bijbehorende tabel is tabel E met df1=(k-1) en df2=(n-k)
- H0 verwerpen als X ≥ kritieke waarde
, Vooronderstellingen ANOVA
1. Aselect en onafhankelijke steekproef
2. Onderscheid op basis van categorische variabele, toetsvariabele is interval/ratio
3. Toetsvariabele normaal verdeeld
a. N>30 centrale limiet stelling
b. Schatten aan de hand van histogram, Q-Qplot, Shapiro Wilks of
Skewness/Kurtosis
c. ! als de groepen EVEN GROOT zijn, wordt uitgegaan van normaliteit
4. Gelijke varianties (homogeniteit)
a. S2max/S2min<4
b. Levene’s test
c. ! als de groepen EVEN GROOT zijn, wordt uitgegaan van homogeniteit
Effect size (Eta-square)
SSB 293
2 0,25
SST 1166
In dit voorbeeld wordt dus 25% verklaard door de verschillen tussen de groepen (sterk
effect).
ANOVA met SPSS
P<0,05 dus H0 (dat de populatiegemiddelden gelijk zijn) wordt verworpen, er is sprake van
een significant verschil.
de effect size kan je handmatig berekenen met de bovenstaande formule, of anders via
SPSS.
Post-Hoc test (Bonferroni)
Als de gemiddelden niet allemaal gelijk zijn, kun je met de bonferroni-test onderzoeken
welke gemiddelden van welke groepen significant van elkaar verschillen. Uit onderstaande
tabel kan geconcludeerd worden dat alleen Groningen en Utrecht significant verschillen.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller md16. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.74. You're not tied to anything after your purchase.
