Exam (elaborations)
Oefententamen 2 Inleiding Logica + Antwoorden
- Course
- Institution
Oefententamen Inleiding Logica voor Kunstmatige Intelligentie en Informatiekunde (met antwoorden)
[Show more]
Seller
Follow
StudentInformatiekunde
Content preview
Opgave 1 (a) Telkens 1 punt voor het goede antwoord, 1 punt voor de toelichting.(i) B = {c, {a, b}} betekent c en {a, b} de elementen van B zijn. Omdat a 6= c and a 6= {a, b}
is de uitspraak daarmee onwaar.
(ii) Omdat A = {a, b} en {a, b} één van de elementen van B is, is de uitspraak waar.
(iii) Omdat c ook één van de elementen van B is, is de uitspraak waar.
(iv) De uitspraak is onwaar, want a ∈ C, maar a 6∈ B.
(b) 2 punten per goed antwoord.
A∪C = {a, b, c}
A∩B = ∅
C −B = {a}
P(B) = {∅, {c}, {{a, b}}, {c, {a, b}}}
Opgave 2 Telkens 3 punten voor het noemen van de juiste paren en 1 punt voor het argument.
(a) Reflexief betekent dat elk paar van de vorm hx, si voor x ∈ A in R moet zitten. In dit geval
houdt dat in dat de paren h0, 0i, h1, 1i, h2, 2i, h3, 3i in R moeten zitten.
(b) Symmetrisch betekent dat het paar hy, xi in R moet zitten zodra hx, yi in R zit. In dit geval
betekent dit dat de paren h1, 0i, h2, 1i, h3, 2i ook in R moeten zitten. Zodra deze zijn toegevoegd
wordt de relatie symmetrisch.
(c) Transitief betekent dat het paar hx, zi in R moet zitten zodra hx, yi en hy, zi in R zitten. Dit
betekent dat de paren h0, 2i en h1, 3i moeten worden toegevoegd; daarmee is de relatie nog niet
transitief, want nu moet ook nog h0, 3i worden toegevoegd.
Opgave 3 4 punten per goed antwoord.
(a) ¬k → t met k = “je lust koffie” en t = “je kunt thee nemen”.
(b) v ∧ t met v = “ik heb me verslapen” en t =“ik kwam op tijd op het deeltentamen”.
(c) t → ¬r met t =“je hebt een Tesla” en r = “je hebt het recht om 200 kilometer per uur te rijden”.
Opgave 4 Telkens 4 punten voor de tabel en 2 punten voor de juiste conclusie.
(a)
p q p∨q p↔q p
0 0 0 1 0
0 1 1 0 0
1 0 1 0 1
1 1 1 1 1
De redenering is dus geldig: er is geen interpretatie te vinden die de premissen waarheidswaarde
1 geeft en de conclusie waarheidswaarde 0.
1
, (b)
p q r p∧q ¬(p ∧ q) q ∨ r p → (q ∨ r)
0 0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 0 1 1
De redenering is dus niet geldig: er is namelijk een interpretatie (I(p) = 1, I(q) = 0, I(r) = 0, de
vijfde rij) waarbij beide premissen waarheidswaarde 1 en de conclusie waarheidswaarde 0 krijgt.
Opgave 5 Natuurlijke deductie: 6 punten per onderdeel.
(a)
1. (p → q) ∧ (p → r) ass
2. p ass
3. p→q G∧, 1
4. q G→, 1, 3
5. p→r G∧, 1
6. r G→, 2, 5
7. q∧r I∧, 4, 6
8. p → (q ∧ r) I→, 2––7
(b)
1. ¬p ∧ ¬q ass
2. p∨q ass
3. p ass
4. ¬p G∧, 1
5. ⊥ G¬, 3, 4
6. q ass
7. ¬q G∧, 1
8. ⊥ G¬, 6, 7
9. ⊥ G∨, 2, 3––5, 6––8
10. ¬(p ∨ q) I¬, 2––9
Opgave 6 Telkens 3 punten voor het omschrijven naar CNV en klausules. Dan nog 3 punten voor de
resolutie.
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller StudentInformatiekunde. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.35. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67474 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now