Samenvatting van alle hoofdstukken van Wiskunde B 4Vwo, gemiddeld 1 A4'tje per hoofdstuk.
Moderne Wiskunde
elfde editie
4Vwo wiskunde B
Hoofdstuk 1 t/m 8
4V – WISKUNDE B - HOOFDSTUK 1 VERGELIJKINGEN
Voorkennis
Het herleiden van een formule betekent dat je een formule in een andere vorm, zo kort mogelijk, schrijft.
Een lineaire functie heeft de vorm 𝑓 = +
Waarbij: a = hellingsgetal (richtingscoëfficiënt) b = startgetal
De formule van een lineaire functie heet ook wel de vergelijking van de lijn.
§1 Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden
Je lost een lineaire vergelijking op met de balansmethode met als doel dat de onbekende aan 1 kant staat.
Rekenen met letters noem je ook wel algebra.
Een lineaire ongelijkheid los je hetzelfde op als een lineaire gelijkheid, maar dan i.p.v. het =-teken het >/<-teken.
§2 Kwadratische vergelijkingen
Het oplossen van kwadratische vergelijkingen (ook wel tweedegraads vergelijkingen) kun je op verschillende
manieren doen:
1. Ontbinden in factoren – je zet de vergelijking om in de vorm + − = en maakt gebruik van de
regel dat bij ∗ = = en/of =
2. Kwadraat afsplitsen – je zet de vergelijking om in de vorm + = , waarbij: = en = −
− ±√ 2 −
3. De abc-formule – bij een vergelijking als + + = gebruik maken van de formule: =
Als er sprake is van de vorm × = × , kun je vaststellen dat: = of =
§3 Wortelvergelijkingen
Een wortelvergelijking is een vergelijking waarbij de onbekende onder het wortelteken staat. Oplosmethode:
Wortel isoleren – beide kanten kwadrateren – verkregen (kwadratische) vergelijkingen oplossen – controleren!
§4 Gebroken vergelijkingen
Een gebroken vergelijking is een vergelijking waarbij de onbekende onder de deelstreep staat in een breuk.
Hierbij moet je altijd opletten dat hoe dan ook onder de deelstreep nooit nul staat. Altijd controleren dus!
Zo los je een gebroken vergelijking op:
1) Breuk isoleren 2) Vermenigvuldigen met noemer 3) Verkregen vergelijking oplossen
Als de vergelijking staat in de vorm van = , dan geldt de regel: × = ×
§5 Herleiden
p uitdrukken in q betekent dat je de formule moet schrijven als p = iets in q
Substitutie betekent dat je een variabele vervangt door een andere uitdrukking
Je kunt ook substitueren om bij een vergelijking, bijvoorbeeld bij:
3 + + 6= wordt dan samen met 𝑡 = ² : 3𝑡 + 𝑡 + 6 = , en zo kun je ‘m weer normaal oplossen.
§6 Parameters
Een familie van functies is eigenlijk een vergelijking met een extra onbekende: = + 6. Hierbij is de a de
parameter. Je kunt de parameter berekenen als je de coördinaten hebt van een punt waar de grafiek doorheen
gaat.
Bij een vergelijking met twee families van kwadratische functies, kun je de parameter berekenen als er precies
één oplossing is. Dit doe je met behulp van de regel dat er precies 1 oplossing is, de discriminant D 0 is.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller gerardvanv. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.35. You're not tied to anything after your purchase.
