Summary
Samenvatting Electrical Power Systems
- Course
- Institution
Samenvatting Electrical Power Systems. Aviation Studies
[Show more]
Seller
Follow
AllStuvia
Reviews received
Content preview
2.2 Charge and currentElektron: Negatief, zweeft om de kern van een atoom heen.
Neutron: Geen lading, zit in de kern.
Proton: Positief, zit in de kern.
Twee gelijke ladingen stoten elkaar af, en twee verschillende ladingen trekken elkaar aan. Een
atoom heeft in normale omstandigheden altijd evenveel protonen als elektronen, en is dus
neutraal van lading.
Lading wordt gemeten in coulombs. Elke elektron heeft een lading van e=-1.6 X 10 -19 C.
Een lading van een proton is e= 1.6 X 10-19 C.
Elektrische lading (q in coulomb) gemeten in een bepaald aantal elektronen is gelijk aan:
q=ne
De stroom is hoeveel lading er door een geleider stroomt, de stroom wordt weergegeven
met i. Hiervoor mag de volgende formule worden gebruikt:
(d ) q
i= [coulomb per seconde ]
(d) t
I is de stroom gemeten in Ampère, dit is 1 coulomb per seconde.
I(t) is wanneer de stroom over de tijd constant is, i(t) is wanneer de stroom over de tijd
variabel is. Een voorbeeld van een variabele stroom is wissel stroom (alternating current).
2.3 Voltage
De Spanning is het verschil in lading tussen twee punten. Een elektrisch circuit motiveert de
stroom om te gaan lopen. Hierdoor zal het overschot aan elektronen overspringen van de –
kant naar de + kant. Dit is spanning. Het wordt ook wel “electromotive force” genoemd
omdat het een soort van bewegingsenergie is. De spanning zorgt ervoor dat de stroom gaat
lopen. Dit omdat de stroom het vervoersmiddel is van de spanning. Als de stroom de pizza
koeriers zijn, is de spanning het aantal pizza’s wat hij bij zich heeft. 1 Volt is 1 Joule per
Coulomb.
Bij AC veranderd de stroom continu, en bij DC blijft de stroom continu gelijk. De richting van
de spanning is afhankelijk van de richting van de stroom.
2.4 Respective direction of voltage and current
De stroom zal altijd lopen vanaf de kant met de grootste negatieve spanning naar de kant
met de grootste positieve spanning. De stroom richting zal dezelfde kant oplopen. Als er
berekeningen worden gedaan, en er komt een negatief getal uit de berekening, dan is de
stromingsrichting verkeerd gekozen. De stroming zal dan andersom moeten.
,2.5 Kirchhoff’s current law (KCL)
Node: Dit is het verbindingspunt tussen 2 of meer elementen van een circuit.
Branch: Dit is een element uit het circuit wat tussen twee nodes ligt.
KCL: De stroom in een node zal altijd gelijk zijn aan 0. Dit omdat de stroom die binnenkomt in
de node gelijk is aan de stroom die de node verlaat.
Deze wet is gebaseerd op de regels die gelden voor stroom in een circuit:
Stroom kan niet worden opgeslagen in een circuit.
Stroom kan niet worden gecreëerd in een circuit.
Stroom kan niet worden vernietigd in een circuit.
Soms kan het zo zijn dat er een negatieve stroom loopt over een passief deel van het circuit.
2.6 Kirchhoff’s voltage law
Loop: Dit is een gesloten systeem wat start bij een node, en eindigt bij dezelfde node zonder
een bepaald element 2 keer te hebben gepasseerd.
KVL: De som van de spanning in een loop moet gelijk zijn aan 0.
Hierbij nemen we aan dat de spanning de weg van de stroom volgt in het systeem. Als de
voltage stijgt, zal de polariteit van negatief naar positief veranderen. Als de voltage daalt, zal
de polariteit van positief naar negatief veranderen.
Loop 1: −v a−v b +v c −v d =0
Loop 2: v f −v e + v c −v d=0
Loop 3: −v a−v b +v e −v f =0
2.7 Ohm’s law and resistors
De relatie tussen stroom en spanning in een passief element van een schakeling (resistor,
lamp) is weerstand. Elk materiaal wat geleid heeft een weerstand. Het verband tussen de
stroom en de spanning over een weerstand is:
V
R=
i
Dit verband houdt in dat de stroom proportioneel met de spanning veranderd. Bij een ideale
weerstand zal de ratio tussen stroom en spanning niet veranderen als een van de twee
veranderd omdat de ander zich dan aanpast.
,R is de grootheid weerstand, en de eenheid is volt per ampère, of te wel ohm (Ω). Een V-I-
diagram wordt ook wel de karakteristiek van de weerstand genoemd. Bij een ideale
weerstand is dit een rechte lijn door de oorsprong die proportioneel toeneemt.
2.7.1 Resistivity of a resistor
De weerstand van een bepaald materiaal hangt af van zijn fysische eigenschappen, en de
vorm van het materiaal. Dit kan worden beschreven met de volgende formule:
ρ∗L
R=
A
Hierin is ρ de soortelijke weerstand van het materiaal. Dit is in de eenheid Ωm (Ohm meter).
De L en de A zijn hierin de lengte van de draad en het oppervlakte van de doorsnede.
Materialen zijn in 3 categorieën ingedeeld:
1. Conductors: een lage soortelijke weerstand, geleid dus makkelijk.
2. Semi-conductors: Dit ligt tussen de conductors en de insulatoren in.
3. Insulators: Dit zijn materialen die bijna niet geleiden, en dus een hele hoge soortelijke
weerstand hebben.
Sommige materialen zijn conductors, maar na een chemische reactie met bijvoorbeeld lucht
of water kan het materiaal een insulator maken.
2.7.2 Nonlinear Resistors
Bij een niet lineare weerstand is de relatie tussen de voltage en de stroom niet constant. Er is
dus ook geen rechte lijn meer in de I-V grafiek. Dit is weergegeven in figuur 2.40b op P54. Bij
een lineare weerstand is de weerstand afhankelijk van de stroom die er doorheen loopt.
2.7.3 Time-Varying Resistors
Dit zijn weerstanden waarvan de karakteristieken over de tijd veranderen. Dit kan komen
door externe en omgevingsfactoren.
2.8 Power and Energy
De energie van een circuit kan worden uitgedrukt in een relatie van volt en ampère.
P=v∗i in Watt.
Voor AC gebruiken we kleine p, en voor DC gebruiken we grote P.
Bronnen van energie zijn actieve elementen in een schakeling. Gebruikers van energie zijn
passieve elementen in een schakeling.
Als de stroom in dezelfde richting gaat als de voltage daling zal het een passief element zijn.
Als de stroom niet in dezelfde richting staat als de voltage daling zal het een actief element
zijn. Wanneer P negatief is zal er dus een negatieve hoeveelheid energie worden
geabsorbeerd. Dit houdt in dat er energie wordt toegevoegd.
,2.8.1 Resistor-Consumed Power
We kunnen zeggen dat:
2
V
P=V ∗I = =R∗I 2
R
De weerstand over de weerstand is onafhankelijk van de stroom die erover staat.
2.9 Independent and dependent sources
Een onafhankelijke bron (DC) is een bron die een constante voltage voortbrengt. Deze is
onafhankelijk van de stroom die door het circuit loopt, en veranderd niet met de tijd. Een
afhankelijke bron is een bron die afhankelijk is van de tijd, en voorziet een circuit van stroom,
bijvoorbeeld een wisselstroombron. Afhankelijke bronnen zijn bronnen die stroom generen
dat wordt bepaald door de hoeveelheid stroom er over het circuit moet staan.
Een independent source is een bron die ongeacht van wat er in het circuit gebeurt dezelfde
spanning aflevert. Een dependent course past zich aan aan de spanning in het circuit. De
spanning wordt dus beïnvloed door iets in het circuit.
3.1 Introduction Resistive Circuits
Een resistief circuit bestaat alleen uit weerstanden en bronnen. Om een resistice circuit te
analyseren worden de volgende technieken gebruikt:
1. KVL
2. KCL
3. Ohm’s law
Om een analyse te maken moet het aantal knooppunten en mazen worden gereduceerd tot
1 maas en geen knooppunten. Waarden die niet bekend zijn in een circuit kunnen worden
verkregen door het opstellen en oplossen van lineaire vergelijkingen.
3.2 Resistors in parallel and series and quivalent resistance
In serie is wanneer twee elementen achter elkaar staan. Hierbij mag worden gezegd dat:
i1−i2=0=¿ i1=i2
De stroom tussen 2 elementen in serie is dus gelijk. Dit komt omdat er geen aftakking is waar
de stroom weg kan. Ook wordt er geen stroom toegevoegd. De voltage veranderd wel bij een
serie schakeling. Na een afleiding blijkt dat de weerstanden bij elkaar mogen worden
opgeteld door de volgende formule:
Req=R 1+ R 2+ R 3
De weerstanden in serie kunnen worden vervangen door 1 weerstand. Deze weerstand heet
de equivelent resistor.
De andere schakeling is een parallel schakeling. Hierbij blijft de voltage gelijk, en zal de
stroom zich opsplitsen. Dus:
−v 1+ v 2=0=¿ v 1=v 2
, De stroom splitst zich op tussen de takken van het circuit, hierom mag de volgende formule
worden gebruikt:
i−i1−i2=0=¿ i 1+ i2=i
Je kan de stroom ook uitdrukken in de wet van Ohm. Dan krijg je het volgende:
v v
i1= , i2=
R1 R2
Hieruit ontstaat de volgende formule om de Req uit te rekenen:
1 1 1 R 1∗R 2
= + , Req=R 1∨¿ R 2=
Req R 1 R 2 R 1+ R 2
Twee weerstanden die parallel staan worden aangegeven met R1||R2. Om het analyseren
van een circuit makkelijker te maken kun je weerstanden vervangen door
vervangingsweerstanden zodat er minder weerstanden voorkomen in het circuit. Uiteindelijk
krijg je een situatie waarin er nog maar 1 weerstand in het systeem staat. Dit is de
vervangingsweerstand.
3.3 Voltage and current division / Divider rules
3.3.1 Voltage Division
Als er twee weerstanden in serie staan zal er evenveel stroom door beide weerstanden
lopen, maar er zal niet dezelfde spanning door de weerstanden lopen. Hiervoor moet gebruik
worden gemaakt van de KVL en de wet van Ohm. Hierbij kun je dan zeggen dat:
V1 V2
I= =
R1 R2
Dit kan worden herschreven naar:
R2
V 2= ∗V 1
R1
Omdat rechts van het = teken V2 wordt uitgedrukt ontbreekt het de formule aan een
uitdrukking voor V1, daarom zal het volgende gebeuren:
R2
V 1+ ∗V 1=Vs
R1
Na nog wat ombouwen van de formule zal de volgende formule eruit komen:
R2
V 2= ∗Vs
R 1+ R 2
Wanneer er meer weerstanden in het circuit zitten zal het aantal weerstanden onder de
deling ook stijgen.
3.3.2 Current Division
Wanneer er stroom over twee parallel geschakelde weerstanden staat zal de stroom zich
moeten opdelen. De spanning over beide weerstanden blijft wel gelijk. Hiervoor wordt de
KCL en de wet van Ohm gebruikt. Er mag dan worden gezegd:
V 1=R 1∗I 1=R 2∗I 2
Dit kan worden omgeschreven naar:
R1
Is=I 1+ ∗I 1
R2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller AllStuvia. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.78. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
79223 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now