Uitgebreide samenvatting van het boek 'meten en meetkunde' voor het tentamen verhoudingen, meten/meetkunde en verbanden. Om alles te verduidelijken heb ik er veel illustraties bij geplaatst.
Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de wereld, zoals
lengte/oppervlakte/inhoud/gewicht/tijdsduur grootheden. De essentie van meten is dat een
grootheid wordt afgepast met een maat, bijvoorbeeld de maateenheid meter voor de grootheid
lengte.
Bij meetkunde gaat het om het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte. Het gaat dan
bijvoorbeeld om plattegronden, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren
ruimtelijke oriëntatie. Het gaat hier dus meestal niet om het opmeten, hoewel de benaming dit wel
suggereert!
Meten Met behulp van materiaal een maateenheid aan
iets geven.
Meetkunde Verklaren en beschrijven van alles om ons heen.
Ruimtelijk redeneren = bijvoorbeeld papier in je gedachten opvouwen en bepalen welke stukken
papier je nodig hebt. Dit valt dus binnen meetkunde.
1.1.1.
Meetkunde; voorbeeld; Het in gedachten in elkaar zetten van een bouwplaat.
Als kinderen – in gedachten – de doos vullen met kubieke decimeters.
Meten; voorbeeld; De inhoud van de doos berekenen, het kwantificeren van de eigenschap inhoud.
Kwantificeren: ergens een getal aan toekennen.
1.1.2.
Omvormen: een meetkundige activiteit als omvormen van figuren kan worden toegepast bij het
meten van oppervlaktes.
1.1.3
Stelling van Pythagoras: hier komen meetkunde en meten ook samen. Deze stelling beschrijft de
vaste relatie tussen de lengtes van de drie zijden van een rechthoekige driekoek: a2 + b2 + c2.
A2 + B2 = C2 van dit antwoord moet je nog de wortel trekken. Daarmee kom je op het goede
antwoord uit. DIT GELDT BIJ HET UITREKENEN VAN EEN SCHUINE LIJN VAN EEN RECHTHOEKIGE
DRIEHOEK!!!
De gulden snede: Een verhouding die sinds de 17e eeuw staat voor een schoonheidsideaal: de
mooiste verhouding die bestaat. Goddelijke verhouding.
Als je een lijnstuk zo in tweeën verdeelt dat de verhouding van het kleinste deel ten opzichte
van het grootste deel dezelfde is als de verhouding van het grootste deel tot het hele lijnstuk.
Het onderwijs kenmerkt zich bij meten en meetkunde door redeneren en ontwikkelen van een
onderzoekende houding een wiskundige attitude.
Bezig zijn met meten en meetkunde levert een belangrijke bijdrage aan de ontwikkeling van de
gecijferdheid. Het begrijpen van de wereld in meetkundige termen is een aspect van gecijferdheid.
Meten en meetkunde overeenkomsten:
- Komen allebei vanaf de kleutergroepen expliciet aan bod.
- Beide domeinen blijven dicht bij de waarneembare werkelijkheid (concreet).
- Het verschaft kinderen gereedschap om hun dagelijkse leefwereld te kunnen begrijpen en
beschrijven.
- Beide domeinen kenmerken zich door redeneren en ontwikkelen een onderzoekende
houding.
1.2.2.
Meten en meetkunde verschillen:
Bij meten gaat het meestal om andere (mentale) handelingen dan bij meetkundeactiviteiten
Meetactiviteiten is vooral het leren meten met een passende maat, het doen (uitvoeren van,
aflezen), het kennen (bijvoorbeeld de maten uit het metriek stelsel) en het begrijpen
(optreden van meetfouten).
Meetkundeactiviteiten gaat het vooral om het onderzoeken van ruimtelijke relaties en het
beredeneren hiervan; waarnemen, beschouwen, ‘waarom’vraag beantwoorden.
Hoofdstuk 2
2.1
Meetgetallen: Zeggen iets over grootheden als gewicht, inhoud, temperatuur, snelheid.
Maateenheid: Bij elke grootheid bestaan verschillende maten of maateenheden, die afhankelijk van
de situatie gebruikt worden. Voorbeeld: afstand tussen twee steden meestal in km, afmetingen van
een boek in cm.
Meetreferentie: Wanneer je een lichaamstemperatuur van 39 graden Celsius opneemt, is er sprake
van koorts. Het referentiegetal waar je vanuit gaat is namelijk 37 graden.
Referentiemaat: een grote stap om een meter uit te beelden, een pak sap bij een liter en een pak
suiker bij een kilo.
, 2.1.2.
Veel meetgetallen zijn kommagetallen. Of een meetgetal een kommagetal is, hangt af van de
gehanteerde maat en de precisie: iemand is 1,86 m (een kommagetal) of 186 cm (geen kommagetal).
Meetinterval: De afstand waarbinnen het meetresultaat ligt.
2.1.3
Natuurlijke maten: een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden afgepast, zoals de voet
voor de grootheid lengte. Het meten met zo’n natuurlijke maat volstaat als de meting niet heel
nauwkeurig hoeft te worden uitgevoerd.
Het meten met natuurlijke maten heeft meetonnauwkeurigheid als gevolg: niet alle voeten zijn
immers aan elkaar gelijk. Daarom werd er per regio een standaard nagestreefd: een vaste
afgesproken maat. Hierdoor werd de handel bemoeilijkt. Hierdoor ontstond de behoefte aan
(inter)nationale standaardisering.
Kort na de Franse Revolutie (einde 18e eeuw) werd een stelsel van maten en gewichten vastgesteld in
het metriek stelsel. De meter is daarin als standaardmaat gekozen.
GROOTHEID CENTRALE STANDAARDMAAT
LENGTE Meter
OPPERVLAKTE Vierkante meter
Are
INHOUD Kubieke meter
Liter
GEWICHT Kilogram
Decimale relatie: door de tientallige opzet van het metriek stelsel zijn opeenvolgende lengtematen
(zoals cm en dm) steeds een factor 10 groter.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller angelasehr. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.21. You're not tied to anything after your purchase.
