Samenvatting Alle Definities - Logica en formele systemen
25 views 1 purchase
Course
Logica en formele systemen
Institution
Vrije Universiteit Brussel (VUB)
Samenvatting, die de complexe Logica en formele systemen in meerdere stappen overzichtelijk samenvatten. Of je nu studeert met -Propositielogica., '
-Predikaatlogica.',
-Definities Logica,
-Adequaatheidsstelling.
en met een Quiz
De grote lambda quiz,
De samenvattingen is de sleutel tot s...
DEFINITIES LOGICA
Propositielogica: syntaxis en semantiek [p46-91]
i. Alfabet [p56]
Het alfabet van de propositielogica bestaat uit :
▪ Een verzameling propositieletters
▪ De logische symbolen ^ v -> …
▪ De hulpsymbolen ( )
ii. Formules [p57]
De formules in de propositielogica zijn als volgt gedefiniëerd :
▪ Elke propositieletter is een formule
▪ Als ϕ en ψ formules zijn, dan zijn !ϕ, (ϕ ^ ψ), (ϕ v ψ), (ϕ -> ψ) en (ϕ <-> ψ)
ook formules
▪ Niets anders is een formule
iii. Substitutie [p63]
Door elk voorkomen van p in ϕ te vervangen door een formule ψ, ontstaat een
nieuwe formule : [ψ/p]ϕ
iv. Waardering [p78]
Een waardering is een functie van alle propositie letters naar de waarheidswaarden
‘waar’ of ‘onwaar’ (0 of 1)
v. Model [p79]
Een waardering V heet een model van een formule ϕ als geldt dat V(ϕ) = 1
vi. Model van een formuleverzameling [p 80]
Een waardering V heet een model van een formuleverzameling Σ als V een model is
van elke formule ϕ ϵ Σ
De verzameling van modellen van Σ wordt genoteerd als Mod(Σ)
vii. Tautologie [p85]
Een formule ϕ heet een tautologie als elke waardering een model is van ϕ
viii. Logisch equivalent [p86]
Twee formules ϕ en ψ heten logisch equivalent als de formule (ϕ <-> ψ) een
tautologie is
ix. Functioneel volledig [p88]
Een verzameling van connectieven C heet functioneel volledig als elke formule ϕ
logisch equivalent is met een formule ψ die enkel connectieven uit C bevat
x. Disjunctieve normaalvorm [p90]
Een formule is in disjunctieve normaalvorm wanneer deze de syntactische vorm
heeft van een disjunctie van conjucties, bestaande uit atomen of negaties van
atomen
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller ofeurekoondo. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.17. You're not tied to anything after your purchase.
