Exam (elaborations)
IQM tentamen 2015-1-07
- Course
- Institution
- Book
IQM tentamen vragen en antwoorden
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Followstealtzforce
Reviews received
Content preview
Universiteit van AmsterdamFaculteit Economie en Bedrijfskunde
Afdeling Economie en Econometrie
IQM – Introduction Quantitative Methods 7 januari 2015 19:00 – 21:30
Boek en grafische/algebraïsche/financiële calculator mogen niet gebruikt worden.
U mag geen boek of aantekeningen gebruiken. Alleen het toegevoegde formuleblad is toegestaan.
Bij elke opgave staat aangegeven hoeveel punten er verdiend kunnen worden. Het totaal aantal punten is 100.
Antwoorden zonder berekening en/of toelichting worden niet gehonoreerd.
Vanaf de volgende werkdag zijn de uitwerkingen te raadplegen via BlackBoard.
De uitslag wordt uiterlijk na 15 werkdagen bekend gemaakt.
De datum en tijd voor de inzage wordt spoedig bekend gemaakt op BlackBoard.
1a. (5)
Vereenvoudig zo ver mogelijk en
schrijf de macht van 𝑎𝑎 met een wortelteken:
6 ∙ 4√𝑎𝑎
𝑎𝑎
2
𝑎𝑎√𝑎𝑎
4
6 ∙ √𝑎𝑎
𝑎𝑎 6 ∙ 4√𝑎𝑎 𝑎𝑎√𝑎𝑎 1 1 1 1 3 4
= ∙ = 3 ∙ 4√𝑎𝑎 ∙ √𝑎𝑎 = 3 ∙ 𝑎𝑎4 ∙ 𝑎𝑎2 = 3 ∙ 𝑎𝑎4+2 = 3 ∙ 𝑎𝑎4 = 3 ∙ �𝑎𝑎3
2 𝑎𝑎 2
𝑎𝑎√𝑎𝑎
1b. (5)
Gegeven zijn de functies:
𝑡𝑡(𝑥𝑥) = log(4 − 𝑥𝑥 2 ) en 𝑛𝑛(𝑥𝑥) = 1 − 𝑥𝑥.
𝑡𝑡(𝑥𝑥)
Bepaal het domein van de functie 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑛𝑛(𝑥𝑥).
Voor 𝑡𝑡(𝑥𝑥) moet gelden: 4 − 𝑥𝑥 2 > 0 ⟹ 𝑥𝑥 2 < 4 ⟹ −2 < 𝑥𝑥 < 2
Voor 𝑛𝑛(𝑥𝑥) in de noemer moet gelden: 𝑛𝑛(𝑥𝑥) ≠ 0 ⟹ 1 − 𝑥𝑥 ≠ 0 ⟹ 𝑥𝑥 ≠ 1
Dus domein: −2 < 𝑥𝑥 < 2 ∧ 𝑥𝑥 ≠ 1
2a. (5)
Los het stelsel van vergelijkingen op:
8 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 0
�
3 ∙ 𝑎𝑎 + 3 ∙ 𝑏𝑏 = 9
8 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 0 8 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 0 8 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 0
� ⟹ � ⟹ � ⟹ 3 ∙ 𝑎𝑎 = −15 ⟹ 𝑎𝑎 = −5 ⟹ 𝑏𝑏 = 8
3 ∙ 𝑎𝑎 + 3 ∙ 𝑏𝑏 = 9 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 = 3 5 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 15
1
, 2b. (6)
Bepaal het functievoorschrift voor
de lijn door de punten (–1, –3) en (4, –1)
Lijn: 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎 ⋅ 𝑥𝑥 + 𝑏𝑏
Δ𝑦𝑦 −1−(−3) 2
Richtingscoëfficiënt 𝑎𝑎 = = =
Δ𝑥𝑥 4−(−1) 5
2 2 3 13
Punt (–1, –3) ligt dus op 𝑦𝑦 = ⋅ 𝑥𝑥 + 𝑏𝑏 dus −3 = ⋅ −1 + 𝑏𝑏 ⟹ 𝑏𝑏 = −2 = −
5 5 5 5
2 13
Lijn: 𝑦𝑦 = ⋅ 𝑥𝑥 −
5 5
3a. (6)
Los de ongelijkheid op:
2𝑥𝑥 + 3 < −3𝑥𝑥 − 2 < −𝑥𝑥 + 2
Dit zijn twee ongelijkheden; drie lijnen.
Eerst de linkerongelijkheid:
2𝑥𝑥 + 3 < −3𝑥𝑥 − 2 ⟹ 5𝑥𝑥 < −5 ⟹ 𝑥𝑥 < −1
Eerst de rechterongelijkheid:
−3𝑥𝑥 − 2 < −𝑥𝑥 + 2 ⟹ −2𝑥𝑥 < 4 ⟹ 𝑥𝑥 > −2
De ongelijkheid geldt dus voor −2 < 𝑥𝑥 < −1
3b. (7)
Los de ongelijkheid op:
𝑥𝑥 + 5 > (𝑥𝑥 − 15)2
Wanneer ligt de lijn boven de parabool?
𝑥𝑥 + 5 = (𝑥𝑥 − 15)2 ⟹ 𝑥𝑥 + 5 = 𝑥𝑥 2 − 30𝑥𝑥 + 225
⟹ 𝑥𝑥 2 − 31𝑥𝑥 + 220 = 0
⟹ (𝑥𝑥 − 11)(𝑥𝑥 − 20) = 0
⟹ 𝑥𝑥 = 11 ∨ 𝑥𝑥 = 20
Het gaat hier om een dalparabool, dus de lijn ligt boven de parabool voor 11 < 𝑥𝑥 < 20
4a. (6)
Los de vergelijking op:
1 𝑥𝑥
�9� = 272𝑥𝑥+4
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller stealtzforce. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.21. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
64450 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now