Dit document is een samenvatting van 'Analyse 1a; 1. Algebraïsch rekenen', uit het boek 'VBTL 5 - gevorderde wiskunde' voor het vak Wiskunde in het GO! Onderwijs in de doorstroomfinaliteit/ASO.
1.1 De verzameling ℝ[x]
Veelterm
Een veelterm is een som van eentermen.
Voorbeelden
-2x² + 3x – 1 en 4 x 4 + x³ - 0,5x
Graad
De graad van een veelterm is de hoogst voorkomende exponent van x in die veelterm.
Voorbeelden
gr (2x³ - 4x + 1) = 3 en gr (x² - 2x) = 2
Opmerking
De graad van een constante veelterm 0 (ook de nulveelterm genoemd) is niet
gedefinieerd,
want 0 = 0x = 0x² = 0x³ = 0x4 = 0x5 = 0x6 = …
Getalwaarde
De getalwaarde van een veelterm A(x) voor een gegeven getal α is het reële getal dat
je bekomt door in de veelterm de veranderlijke x te vervangen door α. Notatie: A(α)
Voorbeelden
A(x) = 3x² - 4x + 1 -> A(2) = 3 · 2² - 4 · 2 + 1 = 5
Nulwaarde
α is een nulwaarde van een veelterm A(x) A(α) = 0
Voorbeelden
5 is een nulwaarde van A(x) = x – 5 want A(5) = 0
1.2 Algoritme van Horner
Schema van Horner
Met het algoritme van Horner bekomen we de getalwaarde van het getal x, door deze
in te vullen in het schema van Horner. Daar zijn de coëfficiënten, de getalwaarde en de
waarde van x in terug te vinden.
Voorbeeld
A(x) = 4x3 - 2x2 + x - 5
1.3 Gelijke veeltermen
Gelijke veeltermen zijn veeltermen waarbij de coëfficiënten van hun gelijksoortige
termen gelijk zijn.
Voorbeeld met de methode van de onbepaalde coëfficiënten
ax² - 2x - 2 = 4x² - bx + c -> a = 4
b=2
c = -2
1
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller thibauttaminiau. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.42. You're not tied to anything after your purchase.
