Dit document is een samenvatting van 'Analyse 1a; 5. Bewerkingen met functies + 6. Bijzondere functies', uit het boek 'VBTL 5 - gevorderde wiskunde' voor het vak Wiskunde in het GO! Onderwijs in de doorstroomfinaliteit/ASO.
Bewerkingen met
B
functies
Bijzondere functies
5.1. FUNCTIES TRANSFORMEREN
5.1.1 Invloed van het teken
y = -f(x)
De grafieken van y = f(x) en y = -f(x) zijn elkaars spiegelbeeld om de x-as. y = 5x wordt
dan y = -(5x)
y = f(-x)
De grafieken van y = f(x) en y = f(-x) zijn elkaars spiegelbeeld om de y-as. y = 5x wordt
dan y = 5(-x)
y = -f(-x)
De grafieken van y = f(x) en y = -f(-x) zijn elkaars spiegelbeeld om de oorsprong. y =
5x wordt dan y = -5(-x)
5.1.2 Invloed van constanten
y = a · f(x) met a > 0
De grafiek van y = a · f(x) met a > 0 ontstaat door de grafiek van y = f(x) uit te rekken
langs de y-as met factor a. De functiewaarden van f worden met een constante factor a
vermenigvuldigd.
y = f(bx) met b > 0
De grafiek van y = f(bx) met b > 0 ontstaat door de grafiek van y = f(x) uit te rekken
1
langs de x-as met factor . Om dezelfde y-waarden te bekomen moeten we x-waarden
b
nemen die b keer kleiner zijn.
y = f(x) + c
Afhankelijk van de waarde van c ontstaat de grafiek van y = f(x) + c door een
verschuiving met c eenheden naar boven of naar beneden van de grafiek van y = f(x).
Is c < 0, dan is er een verschuiving naar beneden.
Is c > 0, dan is er een verschuiving naar boven.
y = f(x + d)
Afhankelijk van de waarde van d ontstaat de grafiek van y = f(x + d) door een
verschuiving met d eenheden naar boven of naar beneden van de grafiek van y = f(x).
Is d < 0, dan is er een verschuiving naar rechts.
Is d > 0, dan is er een verschuiving naar links.
5.2. REKENEN MET FUNCTIES
5.2.1 Som van twee functies
In woorden
De som van twee functies f en g is opnieuw een functie, de somfunctie f + g, waarvan
we het voorschrift bekomen door de som te nemen van de voorschriften van de functies
f en g. We nemen de doorsnede van beide domeinen van elke functie.
In symbolen
f + g met voorschrift (f + g)(x) = f(x) + g(x)
Voorbeeld
f(x) = x² - 2x - 3 en g(x) = 4x + 1 -> (f + g)(x) = x² + 2x - 2
5.2.2 Product van een functie met een reëel getal
In woorden
Het product van een functie f met een getal r is opnieuw een functie r · f, waarvan we het
voorschrift bekomen door het functievoorschrift van f te vermenigvuldigen met het gegeven
reëel getal r. Domein blijft hetzelfde.
1
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller thibauttaminiau. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.39. You're not tied to anything after your purchase.
