Summary
Super samenvatting van de moeilijke wiskunde voor het van QRM I/BM.
- Course
- Institution
Alle moeilijke onderwerpen duidelijk uitgelegd aan de hand van voorbeelden en oud tentamen opgaven!
[Show more]
3 reviews
By: janrood • 1 year ago
By: sarahdick1 • 6 year ago
By: imadelhilali • 5 year ago
Seller
FollowSwarleyy
Reviews received
Content preview
Business Mathematics / QuantitativeResearch Methods
,Contents
(Wetenschappelijke) Getal Notaties 4
Vergelijkingen Oplossen 4
1 Lineaire Vergelijkingen 4
2 Kwadratische Vergelijkingen 4
3 Vergelijkingen met logaritmes en/of exponenten 5
4 Stelsel vergelijkingen oplossen 6
Functies en hun eigenschappen 9
5 Domein en bereik 9
Di↵erentiëren 11
6 Algemeen 11
6.1 BASISREGELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
6.2 SOMREGEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6.3 PRODUCTREGEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6.4 QUOTIËNTREGEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6.5 KETTINGREGEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
6.6 MIX VAN REGELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7 Partieel Di↵erentiëren 18
8 Impliciet Di↵erentiëren 20
8.1 Alternatieve methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Toepassingen van afgeleide 23
9 Single-Variabele Optimalisatie 23
10 Benaderingen/ formule van raaklijn opstellen 26
11 Elasticiteit 29
Optimalisatie 31
12 Multivariabele Optimalisatie (unconstrained) 31
13 Lagrange (voor constrained optimization) 35
14 Linear Programming 39
Integreren 40
2
,15 Onbepaalde Integraal 40
16 Oppervlaktes berekenen 42
Matrices en Stelsels 46
17 Matrix Algebra 46
18 Inverse en éénheidsmatrix/identiteitsmatrix 47
19 Stelsel oplossen met matrices 48
19.1 Stelsels in Matrix notatie zetten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
19.2 Stelsel Vergelijkingen Oplossen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
19.3 Aantal Oplossingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
19.4 Stelsel met meer onbekende dan vergelijkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
19.5 Formuleblad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Beschrijvende Statistieken 54
Sommatie Teken 57
20 Sommatie Teken en Matrices 57
21 Sommatie Teken, Matrices en Statistiek 58
Appendix 60
22 Rekenregels Machten 60
23 Rekenregels Logaritmes 60
3
, (Wetenschappelijke) Getal Notaties
Zorg dat je de ondertaande notaties herkent en beide kanten op kunt toepassen:
1.2 mln = 1, 200, 000
1.2 · 106 = 1, 200, 000
12E5 = 1, 200, 000
Merk op dat we de ’komma’ gebruiken voor de duizendtallen en dat we een punt gebruiken voor
de decimalen.
Vergelijkingen Oplossen
1 Lineaire Vergelijkingen
We gaan er vanuit dat het oplossen van lineaire vergelijkingen bij de meeste studenten bekend is
en zullen dus alleen een simpel voorbeeld geven:
3x + 7 = 2x + 1
5x + 7 = 1
5x = 6
6
x=
5
2 Kwadratische Vergelijkingen
Een vergelijking van de vorm
ax2 + bx + c = 0
waarin x een onbekende is en a, b en c gegeven (bekende) getallen zijn met a 6= 0, heet een
tweedegraadsvergelijking. Vaak wordt ook de term kwadratische vergelijking gebruikt.
Zo’n vergelijking heeft 0, 1 of 2 oplossingen, dat wil zeggen er zijn 0, 1 of 2 getallen x die aan de
vergelijking voldoen. Hieronder volgen enkele voorbeelden.
Vb 1 (b=0) Vb 2 (c=0) Vb 3
3x2 27 = 0 3x2 27x = 0 (x 1)2 =p400
3x2 = 27 x(3x 27) = 0 x 1 = ± 400
x2 = 9p x = 0 or 3x 27 = 0 x 1 = ±20
x = ± 9 = ±3 x = 0 of 3x = 27 x = 21 of x = 19
x = 3 or x = 3 x = 0 or x = 9
Vb 4
3x2 24x = 45
3x2 24x + 45 = 0
x2 8x + 15 = 0
4
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Swarleyy. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $13.33. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
74671 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now