Kernsamenvatting theorie Multivariate data-analyse (MDA) met opgeloste voorbeeldoefeningen
1472 views 1 purchase
Course
Multivariate data-analyse
Institution
Vrije Universiteit Brussel (VUB)
Dit document is een kernsamenvatting van het theoretische gedeelte van Multivariate data-analyse aangevuld met notities en tips uit de les en de cursus. Ik heb per statistische test één opgeloste voorbeeldoefening toegevoegd die je zeker moet kunnen met de hand voor het theorie examen (enkelvoudi...
Verkennen van data
Doel (1) Data organiseren (grafieken, …)
(2) Data beschrijven (beschrijvende/deductieve statistiek, samenvatten)
(3) Uitspraken doen o.b.v. data (inferentiële/inductieve statistiek, verklaren)
Uitspraken doen over populatie? → inferentiële statistiek (algemeen)
Uitspraken doen over steekproeven? → beschrijvende statistiek (specifiek)
Basisbegrippen Steekproefverdeling (sample distribution)
= frequentieverdeling/omvang van de uitkomsten van de steekproef.
= empirisch, gekend.
Steekproevenverdeling (sampling distribution)
= kansverdeling van alle mogelijke waarden die een steekproefgrootheid
(voor alle mogelijke verschillende steekproeven) kan aannemen.
= theoretisch, benadering.
Centrale limietstelling
= herhaaldelijk toevallige steekproeven met grootte n trekken uit een willekeurig
verdeelde populatie met gemiddelde µ en standaardafwijking ; indien n
voldoende groot is (n ≥ 30), dan benadert de steekproevenverdeling van het
steekproefgemiddelde een normaalverdeling.
Missing data
= gegevens of datapunten van een variabele die ontbreken.
➔ kan praktische impact hebben.
Outliers
= buitenbeentjes of uitbijters die duidelijk anders zijn dan andere observaties
➔ kunnen grote impact hebben op analyse en interpretatie
➔ steeds grondig afwegen of je ze behoudt of verwijdert.
1
, Voorwaarden voor het uitvoeren van multivariate analyses
(1) Normaliteit → Typisch gevormde Gauss curve
→ Indien afwijking voldoende groot, zijn alle statistische tests ongeldig
omdat normaliteit vereist is om F en t statistieken te kunnen gebruiken.
→ Mogelijke afwijkende vormen
(1) Kurtosis: gepiektheid of platheid t.o.v. NVD (hoogte)
(2) Scheefheid: balans van de distributie (rechts of links)
→ Hoe normaliteit bepalen?
(1) Skewness/kurtosis bekijken
(2) Kolmogorov-Smirnov test
(3) Grafisch: Normal Probability Plot
(2) Homoscedasticiteit → De variantie in waarden van de afhankelijke variabele moet
ongeveer gelijk zijn voor elke waarde van de onafhankelijke variabele.
→ Indien dit niet het geval is, spreekt men van heteroscedasticiteit.
(= predicties zijn beter voor sommige waarden van de onafhankelijke
variabele dan voor anderen)
(3) Lineariteit → Recht evenredig en gelijkvormig veranderen met de variatie van een
tweede grootheid (liefst zo sterk mogelijk verband tussen variabelen).
2
, Enkelvoudige lineaire regressie
Doel Lineaire relatie beschrijven tussen afhankelijke/endogene variabele Y en één
onafhankelijke/exogene variabele Xi.
(wat is het verband tussen beiden?)
OPMERKING:
Om regressie-analyse te mogen toepassen zijn er drie voorwaarden
(= werkhypothesen):
(1) Normaliteit: waarden van afhankelijke variabele y zijn normaal verdeeld.
(2) Homoscedasticiteit: gelijke spreiding waarin standaardafwijking in elke
deelpopulatie hetzelfde is.
(3) Lineariteit: recht evenredig en gelijkvormig veranderen met de variatie van
een tweede grootheid (liefst zo sterk mogelijk verband tussen variabelen).
Voordelen (1) Variantie in Y te beschrijven/verklaren i.f.v. variantie in X.
(2) Y te voorspellen o.b.v. (nieuwe) waarden voor X.
(3) Relatieve impact van X op Y na te gaan.
VOORBEELDOEFENING DIE JE MOET KUNNEN MET DE HAND
→ ZIE FORMULARIUM VOOR FORMULES + STATISTISCH MODEL
Op basis van deze ANOVA-output willen we nagaan hoe goed we het wiskundecijfer kunnen
voorspellen aan de hand van de gekende IQ-score.
→ We gaan dus kijken of er een verband bestaat tussen wiskundecijfer en IQ.
B en Std. Error → nemen we op in de formule om het betrouwbaarheidsinterval te berekenen
Mean square, df’s en F-toets zelf kunnen berekenen
3
, SSM = 16,942 (wordt gegeven op het examen in SPSS-output)
SSE = 317,632 (wordt gegeven op het examen in SPSS-output)
SST = SSM + SSE
= 334,574
Hypothese
β1 = 0
β1 ≠ 0
F-toets berekenen (= MSM/MSE)
F(1, 113) = 16,942 / (317,)
= 6,027 → kijken in tabel E: p < 0,05
→ H0 verwerpen
R² (goodness-of-fit van het model) → hoe hoger, hoe beter
R² = 16,,574
= 0,051
➔ Het model verklaart slechts 5,10% van de variantie
➔ Geen goed model
Enkelvoudige lineaire regressie toonde aan dat er een significant positief lineair verband bestaat
tussen het wiskundecijfer en de IQ-score (β1 = 0,021, t(113) = 2,455, p < 0,05). De IQ-score verklaart
echter slechts een klein deel van de variantie in het wiskundecijfer (R² = 0,051, F(1,113) = 6,027,
p < 0,05).
4
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller sofie_vdz. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.48. You're not tied to anything after your purchase.
