Summary
Samenvatting Systematische natuurkunde H13 Quantummechanica
- Course
- Institution
- Book
Samenvatting van de Quantummechanica
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
1 review
By: sapnasafi7 • 1 year ago
Seller
Followanoukboogaard
Reviews received
Content preview
H13 KwantummechanicaEr bestaan twee soorten golven:
- Een cirkelvormige golf, die zich in alle richtingen uitbreidt vanaf de puntbron.
- Een vlakke golf, dat is een golf waarbij de golfbergen en dalen evenwijdig aan elkaar
in één richting bewegen.
Als je een vlakke golf op een smalle spleet laat vallen treed er buiging op. De golf verandert
dan van een vlakke golf in een cirkelvormige golf in alle richtingen. Als je een vlakke golf op
een dubbele spleet laat vallen treden bij beide spleten buiging op. Hierdoor ontstaat
interferentie. Op de plekken waar het faseverschil een geheel getal is treed er constructieve
interferentie op. Op de plekken waar het faseverschil geen geheel getal is treed er
destructieve interferentie op.
Als de afstand tussen de spleten kleiner is dan de golflengte is het faseverschil overal kleiner
dan 1 en is er maar één buiklijn. Hoe groter de afstand tussen de spleten hoe meer buiklijnen
(groter dan 1 golflengte).
Als de spleet kleiner is dan de golflengte treedt er veel buiging op, maar als de spleet groter
is dan de golflengte treedt er minder buiging op. De buigingsverschijnselen treden niet alleen
op bij een opening maar ook bij een obstakel. Als het obstakel een kleinere golflengte heeft
treedt er veel buiging op maar als het een grotere golflengte heeft treed er minder buiging
op. De intensiteit is bij een obstakel en een opening omgekeerd. Bij een opening is de
intensiteit groot, maar bij een obstakel van dezelfde afmeting is de intensiteit klein en
omgekeerd.
Zowel geluid als licht zijn golfverschijnselen. Geluid kan makkelijk om dingen heen buigen
omdat het een grotere golflengte heeft dan licht. Alleen als de obstakels een kleinere
golflengte hebben dan licht kan er buiging optreden. Daarom kan je met een lichtmicroscoop
geen dingen zien met een kleinere golflengte dan licht.
In een cd of dvd zitten kleine openingen, deze openingen werken als spleten. Als je er licht op
schijnt wordt dit licht teruggekaatst en vertoont het licht buiging en interferentie. In een
bepaalde richting vindt constructieve interferentie plaats van één kleur licht. Dus zie je in
verschillende richtingen allerlei kleuren van het licht. Een reeks van spleten heet een tralie en
als je hier licht op laat vallen ontstaat er een spectrum.
Als er licht op een metaal schijnt met voldoende energie om een elektron los te maken
spreken we van het foto-elektrisch effect. Elektronen kunnen alleen een metaal verlaten als
de frequentie en dus ook de energie hoog genoeg zijn. Een hogere intensiteit heeft hier geen
invloed op.
Een foton is een energiepakketje, voor de energie van het foton kan je Ef =h ∙ f
gebruiken. Om een elektron los te laten komen uit een metaal heb je een uittree-energie
nodig, dat is afhankelijk van de atoomsoort en kan je vinden in Binas 24. De frequentie
waarbij de fotonenergie gelijk is aan de uittree-energie heet de grensfrequentie, deze
frequentie is dus nodig om het elektron los te maken. Hierbij hoort ook een grensgolflengte.
Maar om het vrijgemaakte elektron te laten bewegen buiten het materiaal heb je een
grotere fotonenergie nodig dan de uittree-energie. Een vrijgemaakt elektron heeft dan een
snelheid en dus kinetische energie. De kinetische energie van het elektron is volgens het
behoud van energie gelijk aan de energie van het foton min de uittree-energie
Ek = Ef −Eu .
, Voor het aantonen van het foto-elektrisch effect kan
je een fotocel gebruiken (afbeelding). Het licht valt
op een kathode en de vrijgemaakte elektronen
worden opgevangen door een anode. De fotocel zit
in een vacuümbuis zodat de elektronen die
vrijkomen niet verloren gaan. Doordat de
vrijgemaakte elektronen van de kathode naar de
anode gaan ontstaat er een stroom. Die stroom
heeft een maximum omdat op een gegeven moment
alle elektronen zijn vrijgemaakt uit de kathode. Als er geen spanning op de fotocel staat kan
er toch een stroom lopen van de kathode naar de anode door het licht dat op de kathode
schijnt. Als de spanning toeneemt vangt de anode steeds meer elektronen op. De anode is
dan verbonden met de pluspool en de kathode met de minpool. Maar als je de anode
verbindt met de minpool stoot de anode de elektronen af. De kinetische energie neemt dan
af en het wordt lastiger voor de elektronen om de anode te bereiken. De (negatieve)
spanning waarbij geen elektronen meer de anode bereiken heet de remspanning.
In halfgeleiders kunnen elektronen niet vrij bewegen en ook niet vrij gemaakt worden. Als je
licht laat vallen op een halfgeleider dan absorberen de elektronen wel de stralingsenergie
maar ze kunnen het materiaal niet verlaten. Door de toegenomen energie kunnen de
elektronen wel deelnemen aan elektrische geleiding. Doordat de elektronen niet vrijgemaakt
te hoeven worden is er een veel kleinere fotonenergie nodig. Dus een licht met een lagere
frequentie kan ook al voor een elektrische geleiding zorgen.
Licht heeft zowel golf als deeltjes eigenschappen, dit heet de golf-deeltjes dualiteit. Alle
elektromagnetische straling heeft zowel golfeigenschappen als deeltjeseigenschappen. Bij de
ene soort overheerst het golfkarakter en bij de ander het deeltjeskarakter. Dit hangt af van
de frequentie en de golflengte van de straling. Met een grote frequentie kan je elektronen uit
een materiaal vrijmaken en heb je dus een deeltjeskarakter. Met een grote golflengte heb je
een kleinere frequentie en is er dus sprake van een golfkarakter.
Elektronen met een hoge snelheid hebben zowel een deeltjeskarakter als een golfkarakter.
Dit geldt ook voor andere kleine deeltjes die snel bewegen. Dit kan je aantonen met het
dubbelspleet-experiment met elektronen. Je schiet dan één voor één een elektron richting
de dubbele spleten, het elektron moet dan een spleet kiezen en wordt afgebogen. De
deeltjes komen willekeurig verspreid terecht. Maar als je dit lang genoeg doet ontstaat er
een interferentiepatroon. En dat betekent dat een elektron ook golfeigenschappen heeft. Je
kunt niet voorspellen waar de elektronen terecht komen. Bij de lichte strepen zijn veel
elektronen terecht gekomen en de kans is dus groot dat een elektron daar terecht komt. Bij
de donkere strepen zijn weinig/minder elektronen terecht gekomen en daar is de kans dus
klein dat een elektron daar terecht komt. Het interferentiepatroon heeft dus een
waarschijnlijkheidsverdeling. De intensiteit van de kwantumgolf geeft dus de
waarschijnlijkheid dat een deeltje op een bepaalde plaats wordt aangetroffen.
Om de golflengte van deeltjes en voorwerpen te berekenen gebruik je de formule van
h
Broglie: λ= . Hierbij speelt de impuls (p) een belangrijke rol. De impuls heet ook wel de
p
hoeveelheid beweging. En heeft de formule: p=m ∙ v .
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller anoukboogaard. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.21. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
52510 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now