Dit een volledige samenvatting van alle theorie van het vak 'Statistiek III: univariate data-analyse' gegeven in 2de bachelor psychologie aan de VUB, door professor P. Theuns. Deze samenvatting bevat de lessen en extra notities. Gemaakt in academiejaar '23-'24
Geslaagd in eerste zit met deze samen...
Statistiek III: Univariate data-analyse
Inhoud
Herhaling Statistiek 2 ..........................................................................................................................4
1. Onderscheidingsvermogen ..........................................................................................................5
1.1 Onderscheidingsvermogen (power) .........................................................................................5
1.2 Onderscheidingsvermogen 1 – 𝛽 .............................................................................................8
1.3 Onderscheidingsvermogen (power) .........................................................................................9
1.4 Onderscheidingsvermogen berekenen................................................................................... 12
2. Inferentie voor verdelingen: t-tests............................................................................................ 15
2.1 Inferentie voor verwachting van 1 populatie .......................................................................... 15
2.2 Inferentie voor verwachting van 1 populatie betrouwbaarheidsinterval voor
populatieverwachting 1-steekproef t-test .......................................................................................... 18
2.3 Vergelijken van 2 verwachtingen: 2-steekproeven t-toets....................................................... 22
2.3.1 Gekoppelde data ............................................................................................................... 22
2.3.2 Onafhankelijke steekproeven ............................................................................................. 24
2.4 Pooled two-sample procedures ............................................................................................. 32
2.5 Robuustheid van t-procedures ............................................................................................... 33
2.6 Onderscheidingsvermogen (power) van de t-test ................................................................... 34
2.7 Inferentie voor Niet-normaal verdeelde populaties ................................................................ 35
2.8 Extra topics over het vergelijken van verdelingen................................................................... 36
3. Inferentie voor fracties (proporties en percentages) .................................................................. 38
3.1 Inferentie voor een enkele proportie ..................................................................................... 38
3.1.1 Betrouwbaarheidsinterval voor de proportie in een grote steekproef ................................ 39
3.1.2 Significantie toets voor populatieproportie op basis van een grote steekproef ................... 41
3.1.3 Nodige steekproefgrootte bepalen..................................................................................... 42
3.2 Twee fracties vergelijken ....................................................................................................... 43
3.2.1 Betrouwbaarheidsinterval van een verschil tussen 2 proporties bij grote steekproeven ..... 44
3.2.2 Plus-4 betrouwbaarheidsintervallen voor de vergelijking van proporties ............................ 46
3.2.3. Significantie toets voor het vergelijken van proporties ....................................................... 46
4. Niet-parametrische toetsen....................................................................................................... 49
4.1 Wilcoxon Signed RankTest (Rangtekentoets) ................................................................................ 50
4.2 Wilcoxon rangsom test ................................................................................................................ 53
4.3 Kruskal-Wallis test ....................................................................................................................... 57
5. Niet-parametrische statistische analyse & kruistabellen ............................................................ 58
5.1 Chi2 (𝜒2) goodness-of-fit test (=“aanpassingstoets” of “verdelingstoets”) ..................................... 60
Een omgeving rondom het resultaat van 1 replicatie zodat in 95% van de replicaties een
interval wordt gevonden dat de echte populatiewaarde van de onderzochte variabele (het
resultaat op populatie niveau) bevat
Indien je toevallig een steekproef met exact hetzelfde gemiddelde hebt als de populatie zou
dit het betrouwbaarheidsinterval zijn
- We hakken 2 staarten van 2,5% af van beide kanten beide staarten samen = 5%
- Dus 95% dat mu binnen die lijnen valt
Gedrag van de betrouwbaarheid
Z verwijst naar een normaalverdeling
Een z-score is een score op horizontale as en is de uitdrukking van hoeveel sd zit ik boven of onder het
gemiddelde
Kleine BI impliceert: hoge betrouwbaarheid = kleine foutenmarge
- Grote steekproef
- Lager betrouwbaarheidsniveau (meestal 95%, maar ook 90% of 99%...)
- Kleinere 𝜎
4
, LenaC
2023-2024
Waarschuwingen ivm schatters:
- Formules voor schatters gelden enkel onder de voorwaarde dat de gegevens bekomen
zijn uit een Enkelvoudige Aselecte Steekproef (de mate waarin hieraan is voldaan moet
geëvalueerd worden)
- Voor specifieke meer complexe steekproefmodellen bestaan aangepaste formules (oa.
wegingen)
- Voor “gemakkelijkheidshalve” of ad hoc steekproeven met een vertekening (bias) van
onbekende omvang is er geen methode voor correcte inferentie
- Het gemiddelde is niet robuust voor uitschieters …
- Bij kleine steekproeven worden betrouwbaarheidsintervallen wellicht te klein geschat
- σ moet gekend zijn …
Significantietoets in 4 stappen:
- Formuleer de nul- en alternatieve hypothesen
- Bepaal de waarde van de toetsingsgrootheid
- Bepaal de overschreidingskans p voor de data
- Formuleer de conclusie in APA-style
Klassieke aanpak dia 16 & 17
Cruciale vragen bij significantietoetsen
Hoe groot is de kans dat het resultaat van mijn onderzoek tot stand zou zijn gekomen indien
de nulhypothese waar zou zijn?
- Hypothesetoets
Hoe groot is de kans dat het resultaat van mijn onderzoek tot stand zou zijn gekomen indien
de nulhypothese NIET waar zou zijn?
- Wat indien het verschil met de nulhypothese xxx zou bepalen, levert dat dan een
significante toets op?
- Onderscheidingsvermogen = de kans dat wanneer er een verschil zou zijn op
populatieniveau dat we belangrijk vinden, dat we dat verschil detecteren met de methode
die we hebben
1. Onderscheidingsvermogen (WPO1)
Onderscheidingsvermogen (power) – onderscheidingsvermogen vergroten – inferentie als
beslissing – kans op fouten
1.1 Onderscheidingsvermogen (power)
Conclusies gebaseerd op een significante toets kunnen ook foutief zijn. Er zijn 2 soorten
fouten
5
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller LenaCoe. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.68. You're not tied to anything after your purchase.
