100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Previously searched by you
Previously searched by you
logo
MTB1 samenvatting blok 6 kansmodellen en centrale limietstelling - premaster gezondheidswetenschappe VU $6.37
Add to cart
Quickly navigate to
Preview
  2.  
  3. Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
  4.  
  5. Methodologie en toegepaste biostatistiek 1 (AP_470901)

Summary

MTB1 samenvatting blok 6 kansmodellen en centrale limietstelling - premaster gezondheidswetenschappe VU
 0 purchase
  • Course
  • Methodologie en toegepaste biostatistiek 1 (AP_470901)
  • Institution
  • Vrije Universiteit Amsterdam (VU)

De volgende onderwerpen uit het hoorcollege de werkgroep en aanvullende informatie komen aan bod; soorten kansmodellen/kansverdelingen, verwachtingswaarde en variantie, rekenregels, centrale limietstelling, binomiale kansverdeling

Preview 3 out of 20  pages

Document information

  • December 28, 2023
  • 20
  • 2023/2024
  • Summary

Subjects

  • centrale limietstelling
  • binomiale kansverdeling

Written for

  • Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
  • premaster gezondheidswetenschappen
  • Methodologie en toegepaste biostatistiek 1 (AP_470901)
All documents for this subject (7)

Seller

avatar-seller
nvpk

Reviews received

Content preview

BLOK 6 – kansmodellen en centrale limietstelling

Vier soortenkansverdelingen:
1. De binomiale verdeling
a. Voor dichotome variabelen
2. De normaalverdeling
a. Kwantitatieve, continue variabelen, en als variabelen een symmetrische klokvorm
hebben (bell curve)
3. Poissonverdeling
a. Kwantitatieve en discrete variabelen. Meestal bij zeldzame gebeurtenissen
4. Lognormale verdeling
a. Kwantitatieve en continue variabelen.

Centrale limietstelling: een steekproef is nooit een perfecte afspiegeling van de populaite, maar je
weet wel hoe groter de steekproef hoe beter hij meestal is.
Steekproeven zijn als het goed is zo vaak mogelijk representatief, daarom liggen de meeste
steekproefgemiddelden dichtbij het populatiegemiddelde. Dit betekent het volgende:
- Ligt het steekproefgemiddelde dichtbij het populatiegemiddelde, dan zijn er weinig
steekproeven met een gemiddelde veraf van het populatiegemiddelde
- De steekproefgemiddelden volgen een normale verdeling rondom het populatiegemiddelde
Dus de puntschattingen van een steekproef (gemiddelde en standaarddeviatie) volgen zelf een
kansverdeling, een normale kansverdeling

De centrale limietstelling stelt:
1. Als we willekeurige steekproeven nemen (van welke grootte dan ook) van een populatie met
een normale verdeling, dan is de verdeling van steekproefgemiddelden normaalverdeeld.
2. Als we willekeurige steekproeven van voldoende grootte (n≥30) nemen van een populatie
met welke verdeling dan ook, dan is de verdeling van steekproefgemiddelden ongeveer
normaalverdeeld.

,Wat is een kansmodel:
Het is bruikbaar als:
- Het in voldoende mate lijkt op de werkelijkheid
- Het eenvoudig genoeg is
- De resultaten gemakkelijk naar werkelijkheid te vertalen zijn
In verklarende statistiek gebruiken we kansmodellen:
- Om spreiding in kenmerken in de populatie na te bootsen
- Om relaties te leggen tussen steekproeven en populaties
 maar let op; modellen blijven een benadering van de werkelijkheid


Kansproces: een proces waarvan de afloop niet bij voorbaat vastligt.
Bijvoorbeeld  het gooien van twee dobbelstenen, gemiddelde leeftijd


Modelleren kansprocessen:
Een kansverdeling schrijft voor hoe waarschijnlijk alle mogelijke uitkomsten zijn.
‘Theoretische kans op verschillende uitkomsten’ Twisk
- Optelsom val alle waarschijnlijkheden = 1
- Meestal is een wiskundige formule voor de verdeling van kansen over alle mogelijke
uitkomsten
o De te kiezen kansverdeling hangt af van het onderliggende proces


Verwachtingswaarde en variantie
Kansprocessen vatten zich samen in:
- Verwachtingswaarde; wat is de gemiddelde uitkomst van het kansproces?
- Variantie; hoe variabel zijn de uitkomsten in het proces?

Notaties




Verwachtingswaarde
Hoe bereken je deze?
- Vermenigvuldig elke uitkomst met de kans dat ze optreedt
- Tel al deze vermenigvuldigingen bij elkaar op

, Variantie van kansverdeling
1. Bepaal voor alle mogelijke uitkomsten het verschil t.o.v. de verwachtingswaarde




2. Kwadrateer dit verschil




3. Weeg de uitkomsten naar de kans dat ze optreden




4. Tel alles bij elkaar op




Soorten kansverdeling
De te kiezen kansverdeling hangt af van:
 Soort variabele
o Dichotoom, nominaal, discreet
o Continu – vereist andere klassen kansmodel (later meer)
 Achterliggende proces
Te behandelen voor deze cursus:
- Binomiale verdeling, poissonverdeling
- Normale verdeling, log-normale verdeling


Modelleren dichotoom proces
Dichotome variabelen heeft 2 uitkomstmogelijkheden
- De ‘Succes’ uitkomst heet arbitrair
o Die krijgt de waarde 1

Voorbeeld: in de biomedische wetenschappen is 70% van de studenten vrouw
- Vrouw is dan het succes en krijgt de waarde 1, niet vrouw krijgt 0
Berekening:
- Pr(x=1) = 0,7, en dus

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller nvpk. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $6.37. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

68175 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now

Start selling
$6.37
  • (0)
Add to cart
Added