Samenvatting voor de cursus vloeistofmechanica (GEO3-4307) voor de studie Aardwetenschappen. Behandelt alle theorie die wordt besproken in de hoorcolleges. Een gedeelte van de informatie is afkomstig van het boek van Rijn, L.C. (2011) - Principles of fluid flow and surface waves in rivers, estuarie...
Vloeistoffen
Bij newtoniaanse vloeistoffen “Newtonian fluids”) is er wel een relatie tussen het
snelheidsgradiënt van de vloeistof (du/dz) tot de toegepaste schuifspanning (τ )
Bij niet newtoniaanse vloeistoffen is er geen relatie tussen het
snelheidsgradiënt van de vloeistof (du/dz) tot de toegepaste
schuifspanning (τ ).
“Bingham fluids” zijn vloeistoffen die een beginkracht nodig
hebben om op snelheid te komen.
“Shear-thickening fluids” (=pseudoplastic fluids) zijn
vloeistoffen die dikker worden of meer weerstand bieden
naarmate de uitgeoefende kracht groter wordt.
o Bij meer kracht gaat de vloeistof langzamer
bewegen
o Bijvoorbeeld maizena
“Shear thinning fluids” (= dilatant fluid) zijn vloeistoffen
die dunner worden of minder weerstand bieden naarmate de
uitgeoefende kracht groter wordt.
o Bij meer kracht gaat de vloeistof sneller bewegen
o Bijvoorbeeld ketchup.
De tweede wet van Newton (∑ F = m * a) kan gebruikt worden om de versnelling
van het object te bepalen. Spilt hiervoor de kracht in een x- en y-richting en dus ∑ Fx
= m * ax en du ∑ Fy = m * a y..
, WC 1 Hoofdstuk 1 – Vloeistoffen
Paragraaf 1 - Vloeistofeigenschappen
Dichtheid
De dichtheid ( ρ ) is de maat voor de massa per volume (M/L3)
Puur water op 40C kent dichtheid ( ρ ) van 1000 kg/m3 (=1 g/cm3).
Lucht op 200C kent dichtheid ( ρ ) van 1.2 kg/m3
Het specifieke gewicht ( γ ) wordt gebruikt als combinatie van de dichtheid met de
zwaartekracht, het gewicht per volume (N/m3).
Puur water op 20 0C kent dichtheid ( ρ ) van 998 kg/m3 en dus een speficiek
gewicht van 9790 N/m3 (998 * 9.81).
Er geldt: specifieke gewicht ( γ ) = dichtheid * valversnelling = ρ * g = …
N/m 3
Viscositeit
De viscositeit is de maat van stroperigheid, de weerstand om te stromen. Deze wordt
indirect gemeten met de Capilllay Tube Viscometer; hoe langzamer, hoe
stroperiger, hoe hoger de viscositeit.
De dynamische viscositeit (η ) is de maat voor de kracht die uitgeoefend moet
worden om de vloeistof een bepaalde snelheid mee te geven.
De kinematische viscositeit (υ ) is de ratio tussen de dynamische viscositeit
en de dichtheid.
Er geldt: dynamische viscositeit (η ) = (N/m2) / ((m/s)/m)
= N s/m2 = …. kg/(m s)
De dynamische viscositeit is bepalend voor de schuifspanning tussen lagen van
dezelfde vloeistof (“shear stress”, τ ) in vergelijking tot het snelheidsgradiënt (“shear
rate, du/dz).
,Let op! Curve of du/dz cannot be tangent to
Let op! Dit veroorzaakt snelheidsverschillen in dezelfde vloeistof; hogere snelheid
bovenin.
Samendrukbaarheid
De samendrukbaarheid is de …. en wordt bepaald door de afstand tussen de
moleculen.
Let op! Voor de meeste problemen kan water gezien worden als een
onsamendrukbare vloeistof.
Oppervlaktespanning
De oppervlaktespanning (σ ) is de spanning die aanwezig
is aan het oppervlakte van de vloeistof.
Op het materiaalgrensvlak wordt een kracht per lengte-
eenheid over het oppervlak uitgeoefend.
In de geologie van belang bij cappilary fringe en
cappilary waves
De oppervlaktespanning wordt veroorzaakt doordat de
kracht op de bovenste moleculen niet evenredig wordt
verdeeld; in vergelijking tot de andere moleculen kunnen de
krachten niet over het gehele oppervlakte worden
overgedragen. Door een kleiner oppervlakte worden de
krachten in andere richtingen van de bovenste moleculen
groter in vergelijking tot de andere moleculen.
Paragraaf 2 - Statische Vloeistofeigenschappen
Hydrostatisch evenwicht
De statische vloeistofeigenschappen zijn de
eigenschappen van een vloeistof in rust óf met constante
snelheid. Tijdens een hydrostatisch evenwicht zijn alle
, vloeistofdeeltjes in krachtenevenwicht met elkaar en de omgeving, Newton’s eerste
wet, ∑ Fz = 0).
Een vloeibaar deeltje is een lichaam met eindige massa en interne structuur,
maar verwaarloosbare afmeting.
Isotroop = de krachten die werken op het deeltje zijn via alle kanten gelijk, er is
geen richting.
Drukkrachten; voor vloeistoffen in rust bestaan alleen normaal krachten, geen
afschuikrachten, over het geheel van elk grensoppervlakte.
Voor een evenwichtstoestand moet worden voldaan aan twee condities:
o Krachtenbalans: er moet gelden ∑ F = 0 en dus ∑ Fx = 0 ∑ Fy = 0
∑ Fz = 0
o Krachtmomentenbalans:
Er geldt: krachtmoment (τ⃗ ¿ = armlengte * kracht =
r⃗∗⃗
F
Hierbij is de armlengte gelijk aan de afstand van de krachtlijn loodrecht
tot O.
Hydrostatische druk
De hydrostatische druk is de druk dat via alle kanten op een watermolecuul werkt
op een locatie in de kolom. Verder naar beneden neemt de druk door het
bovenliggende gewicht groter.
De druk in een perfect vacuüm wordt als het absolute nulpunt beschouwd. Alle
drukken ten opzichte van het absolute nulpunt zijn absolute drukken.
o De standaarddruk op zeeniveau is 101 kN/m2 of 101 kPa als absolute druk.
De “gage pressure” is het verschil in relatieve druk, waarbij de atmosferische
druk de referentiedruk is.
o “Vacuüm pressure”; gage pressure is
negatief, doordat de absolute druk lager
is dan de atmosferische druk. “0 kPa”;
gage pressure is 0, doordat de absolute
druk gelijk is aan de atmosferische druk
druk, ~101 kPa.
o De atmosferische druk wordt gemeten
door de barometer, bijvoorbeeld de
mercury barometer of aneroid
barometer.
Er geldt: Patm = PHg*g*h + Pv ≈ PHg*g*h
De druktransmissie zegt dat vloeistoffen fungeren als een continuüm waarin
krachten of vervormingen door het vloeistofsysteem worden vertaald.
De wet van Pascal zegt dat in een gesloten systeem de drukverandering op
één punt wordt doorgegeven door het hele systeem.
Rekenen - Bepaling druk op bepaalde diepte
Tijdens een hydrostatische evenwicht moeten de
krachten naar beneden (druk, Fp1, en zwaartekracht.
Fw) gelijk zijn aan de krachten naar boven (druk, Fp2).
Er geldt ∑ Fz = 0 Dit geeft: Fw + Fp1 + Fp2 = 0
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller liskimy. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.84. You're not tied to anything after your purchase.
