Umfangreiche Vorlesungsmitschrift zu Theoretische Physik 4 (Thermodynamik) mit nützlichen Hinweisen und ausführlichen Beschreibungen. Das Skript enthält alle relevanten mathematischen Zusammenhänge und Erklärungen zu den Themen: 1. Gleichgewichtsensembles, 2. Thermodynamik des Gleichgewichts, ...
I
=
eine eines Systems
basieren auf
d
vielen Teilchen
...
z . B. klassische Mechanik ->
Set aller Orts- und Impulskoordinaten
Quantenmechanik -
Set aller Quantenzahlen
S
Makrozustand-Zustand Variablen basieren auf
eines Systems mit
wenigen Variabler
↳ Zustandsvariablen wenigen
=> STAMSTISCHE MECHANIR
(Zentrale Idee : Mikrozustände und Zeitl .
Entwicklung dieser nicht von Interesse !
·
· kleinste
Störungen Können zur Kompletten Änderung der Zeitt .
Entwicklung des Systems Führen
· Jede Systemobservable entspricht einer Mittelung über die Mikrozustände !
Ensembles
Zielführend :
Betrachtung des statistischen
=
Gesamtheit aller möglichen Mikrozustände
=
Gesamtheit aller Wahrscheinlichkeiten für ihr Auftreten
...
Wahrscheinlichkeitstheorie Aus derVeränderung von gleichverteilten
Wahrscheinlichkeiten folgt eine
1"
Verminderung der Syretrie des Systems
Zufallsexperiment nicht mit Sicherheit
D
,
a h
. .
Ausgang vorhersagbar
· Zufallsvariable X
·
Ereignismenge E Pe = im NeAnzades Auftretensoes (mite-E)
·
Wahrscheinlichkeit P
·
Wahrscheinlichkeitsdichte w()
reel
20 mit NormierungSax w() =
·
Mittelwert (X) =
Saxw() x bei kontinuierlichen Variablen (X) =
Ei w(i) X: bei diskreten Variablen
·
Zufallsfunktion F(x) mit Erwartungswert (F(x) =
(dxw(x) F(x)
·
ntes Moment der
Verteilung w(x :
Mn
=
<X* > (1 .
Moment (X** =
(*) -
Mittelwert)
·
Korrelationen Kx =
(X-(X)(Y-(Y))] = verschwindend klein für stat . mabh .
Größen X, Y
,
,
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