Samenvatting Wiskunde 2: Wiskunde = Wijs periode 2 getallenkennis en bewerkingen
38 views 1 purchase
Course
Wiskunde 2
Institution
Karel De Grote-Hogeschool (KdG)
Book
Wiskunde = Wijs !
Dit is een samenvatting van ALLES wat je moet kennen voor het examen van periode 2 rond getallenkennis en bewerkingen. Alle voorbeelden uit het handboek zijn letterlijk overgenomen.
DEEL 1: didactiek
1. Didactische krachtlijnen
Betekenisvolle situaties
CSA-model
Handelingsniveaus v Galperin
Inzichtelijke aanpak
Correct wiskundig verwoorden
Automatiseren & memoriseren
Inductief werken
Gebruik v verhoudingstabellen
Betekenisvolle situaties
Lln komen constant in contact met situaties die ze kunnen wiskundig kunnen doorgronden
Lkr moet zorgen dat lln verband leren zien tss wiskunde & realiteit
Gebruik wiskundig denkproces
1. Stel essentiële elementen & relaties vo uit situatie
2. Stel wiskundig model op waar die elementen & relaties inzitten op passende wijze
3. Pas binnen model wiskundige technieken toe om tot resultaten te komen
4. Controleer & interpreteer de resultaten op ≠ manieren
Lkr zet steeds betekenisvolle situatie centraal zodat lln link tss situatie & wiskunde beter
kunnen inzien
Gebruikt betekenisvolle situaties
- Om inzicht te krijgen in begrip
- Bij inoefenen v leerstof
- Bij afsluiten v les om leerstof toe te passen op realistische situaties
Aandachtspunten
- Centraal stellen v relatie tss situatie & realiteit
- Ontdekken v praktisch & maatschappelijk nut
- Betrekken v betekenisvolle situaties verhoogt motivatie
CSA-model
Wiskunde = zeer abstract
In lessen moeten we lln tot die abstractie brengen
Vo ied een proces
Gebruik hulpmiddelen -> CSA-model
Concreet – schematisch – abstract
Concreet
Lln leren motorisch handelen met materiaal dat ze kunnen manipuleren
Didactisch, alledaags, keuze materiaal
Bv pizza
Materiaal
1
,Schematisch
Lln leren do gebruik v schematische voorstellingen
Opbouw
1. Afbeelding v werkelijkheid bv 10 noten tekenen op bord
2. Afbeelding die in de plaats komt v werkelijkheid bv 10 kruisjes ipv noten tekenen
3. Afbeelding v gestructureerde materiaal
4. Tabellen
5. Getallenlijnen
6. Figuren bv vierhoek is ook schema
tekenen
Abstract
Leren gebruiken v symbolen & formeel rekenen zonder materiaal of schema’s
Voer leergesprekken ov ≠ oplossingswijze waar lln nieuwe manieren leren om probleem aan
te pakken
Vb: 2/6
Verwoorden
Aandachtpunten
Gebruik CSA bij aanbrengen nieuwe inhoud
Ni ied doorloopt fase op zelfde tempo
DUS diff
Concreet & schematisch blijft noodzakelijk tot inzicht is verworven
Lkr moet nagaan of elke lln alle niveaus heeft bereikt
Als lln kan verwoorden wat doet -> geen schema meer moeten maken
Als merkt dat lln ni kan verwoorden -> vraag om stappen te tekenen of met materiaal te
leggen
Zo ontdekken op welk niveau lln vastloopt
Handelingsniveau v Galperin
Geeft antwoord op vraag: hoe ontstaan
mentale handelingen
Hij zegt volgens trappen v 4
handelingsniveaus
Materiaal handelen
Doen & verwoorden
Gebruiken materiaal
Verwoorden wat ze doen
Perceptueel
Kijken & verwoorden
Handelen met waarnemingen
Verwoorden wat ze zien
2
,Verbaal
Verwoorden
Verwoorden luidop hoe ze redeneren zonder gebruik v materiaal of voorstellingen
Mentaal
Denkwerk
Doen denkwerk in hoofd zonder materiaal of voorstellingen
Inzichtelijke aanpak
Regels niet als feiten of trucjes aanleren
Word snel vergeten
Lln weten niet hoe je eraan komt
Lln weten niet wnr je ze mag gebruiken
Trucjes kan je niet in alle nieuwe situaties gebruiken
Lln moeten betekenis v begrip begrijpen & met deelhandelingen kunnen redeneren
Lkr moet nieuwe begrippen
Kaderen in leerlijnen -> do herhaling activeer je voorkennis waardoor nieuwe kennis
sneller w verbonden
Inzichtelijk opbouwen -> CSA model & handelingsniveaus
Belang v correct wiskundig verwoorden
Verwoording is brug tss gebruik v materiaal en werken zonder
Lkr moet vaste verwoording gebruiken bij automatiseren v oplossingsmethoden
Lkr moet zorgen vo overgang tss spreektaal & vaktaal
Lln moeten vaktaal regelmatig gebruiken -> niet vermijden omdat abstract is
!! Lkr moet terminologie juist gebruiken in vraagstellingen & instructies !!
Automatiseren & memoriseren
Inzichtelijke aanbreng
Materiaal gebruiken
Verwoorden
Tussenstappen opschrijven
Veel oefenen
Steeds vlotter w in rekenen
Lkr houd rekening met verschil in tempo v automatisering
Verhoog motivatie do variëren in werkvorm -> geen wedstrijd want tempo verschil
Parate kennis
Do veel oefenen
Tempo opdrijven tot je niet meer moet nadenken ov welke strategie je gebruikt
3
, Inductief & deductief werken
Inductief
Vertrek uit voorbeelden om patronen & wetmatigheden
te ontdekken
Vanuit patronen & wetmatigheden proberen begrippen, regels & principes te omschrijven
Die begrippen,… proberen plaatsen in nieuwe contexten
Als lkr juiste voorbeelden kiezen
Alle variaties binnen regel moeten aan bod komen & gekend zijn
Vermijd uitzonderingen die niet gekend moeten zijn
LEES VB P 217
Deductief
Vertrekt uit regel -> gaat hierop oefeningen maken
Geeft regel als wetmatigheid -> probeert do veel oefenen gekend te krijgen
Je legt op een foutieve manier de basis
Kans veel groter dat lln regel foutief toepassen of vergeten
Zo veel meer regels moeten kennen -> vo elke situatie andere regel
Extra: gebruik v verhoudingstabellen
Benoem grootheden & eenheden
Noteer herleidingen op rekenwerk makkelijker te maken
Zorg dat verhoudingen gelijk blijven
Werk chronologisch
Gebruik geen percentage -> zorgt vo verwarring
Zorg vo geleidelijke opbouw v tabellen -> zo krijgen lln inzicht in opbouw
Geef eerst lege tabel met ingevulde titels om te werken naar blanco tabellen
De meetleerlijn (ppt)
Fase 1 kwalitatief meten
• kleuters & eerste graad
• vergelijken & ordenen zonder maateenheid
• aandacht vo verwoorden
• uiteindelijk grootheden kennen & onderscheiden
• kleuters hebben nog geen conservatiebegrip
= inzicht dat bepaalde handelingen niets veranderen aan bv lengte -> opgerold touw blijft
even lang als je het uitrolt
• pas als inzicht er is kunnen ze grootheden met elkaar vergelijken
• enkelvoudige grootheden (lengte) zijn makkelijker dan samengestelde grootheden
(oppervlakte)
Voorwerpen kwalitatief vergelijken
lln 2 voorwerpen vergelijken volgens bepaalde grootheid
zonder meetinstrumenten of getallen
bv: elkaars grootte meten do rug tegen rug te staan en zegge wie grootst is zonder te
zeggen hoeveel
lln moeten zelf strategieën ontdekken om eigenschappen te vergelijken
4
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller katrijnvdv. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.65. You're not tied to anything after your purchase.
