Notities van alle hoorcolleges statistiek voor pedagogen voor het schakeljaar pedagogsiche wetenschappen, inlusief alle oefeningen uit de hoorcolleges. Academiejaar ’23 - ‘24.
Statistiek voor pedagogen: Verdeling van gegevens (1 variabele)
1 Het gegevensrooster
Variabelen voorgesteld door schuingedrukte hoofdletters: toevalsvariabelen → waarden zijn
realisaties van toevalsproces
Xij, waarbij i verwijst naar onderzoekselement en j naar variabele
2 Types van variabelen
2.1 Onafhankelijke en afhankelijke variabelen
Voorbeeld afhankelijke variabele: score op examen statistiek
Voorbeeld onafhankelijke variabele: provincie
2.2 Discrete en continue variabelen
Continue variabele: tussen elke 2 waarden kan een derde waarde worden gevonden
(cf. reële getallen)
Discrete variabele: natuurlijke getallen
Continuïteit = theoretische veronderstelling
● Als continue beschouwd als…
○ Ze groot aantal waarden aannemen
○ Ze een manifestatie zijn van onderliggende continue variabele
● Als discreet beschouwd als ze slechts beperkt aantal waarden aannemen
1
,Speciale discrete variabelen:
● Dichotome variabele: neemt slechts 2 waarden aan
● Trichotome variabele: neemt slechts 3 waarden aan
● Polytome variabele: neemt 3 of meer waarden aan
2.3 Kwalitatieve en kwantitatieve variabelen
Kwalitatief: getallen verwijzen slechts naar (on)gelijkheden tussen onderzoekselementen
(met betrekking tot gemeten kenmerk)
→ Getal als naam/label, rekenen NIET zinvol
Kwantitatief: getallen toegekend zodanig dat afstanden tussen getallen overeenkomen met
afstanden tussen onderzoekselementen (met betrekking tot gemeten kenmerk)
→ Getal als echt getal, rekenen WEL zinvol
Speciaal type kwalitatieve variabele: ordinale variabele
Getallen kunnen naar grootte vergeleken worden (volgorde), MAAR niet zinvol om mee te
rekenen
Bv.: tevredenheid over het vak statistiek, …
Hiërarchie van variabelen:
2
, Statistiek voor pedagogen: Het beschrijven van 1 variabele
1 Via tabellen
1.1 Frequentietabellen
Ruwe gegevens:
Frequenties:
● Frequentie van score op X: aantal keer dat deze score voorkomt
● Frequentieverdeling van X wordt genoteerd als f(X)
Frequentietabel:
Relatieve frequenties:
● Relatieve frequenties: proporties van scores op X, frequenties gedeeld door aantal
observaties
● Relatieve frequentieverdeling van X wordt genoteerd als p(X)
Relatieve frequentietabel:
3
,Cumulatieve frequenties:
● Cumulatieve frequentie van bepaalde score op X: totaal aantal scores lager dan of
gelijk aan bepaalde score
● Cumulatieve frequentieverdeling van X wordt genoteerd als F(X)
Cumulatieve frequentietabel:
Relatieve cumulatieve frequenties:
● Relatieve cumulatieve frequentie: cumulatieve proportie van bepaalde score op X,
cumulatieve frequentie gedeeld door totaal aantal observaties
● Relatieve cumulatieve frequentieverdeling van X wordt genoteerd als P(X)
Categorieën NIET geordend
● Categorieën naar dalende frequentie gerangschikt
● Cumulatieve (relatieve) frequenties niet zinvol
1.3 Stamdiagrammen
2 Beschrijven aan de hand van kengetallen
2.1 Percentielen
Percentiel: score op X waaronder ten minste een specifiek % van scores gesitueerd is
Berekenen van percentiel: % gegeven, bijbehorende scores zoeken
● Percentage komt WEL voor in relatieve cumulatieve frequentietabel
○ Kijken naar alle scores in interval tot volgende frequentie
○ Percentiel gedefinieerd als midden van dit interval
● Percentage komt NIET voor in relatieve cumulatieve frequentietabel
○ Percentiel gedefinieerd als score met dichtsbijzijnde grotere relatieve
cumulatieve frequentie
Bereken:
● P35 = 2.5 (staat in tabel, dus midden van interval nemen)
● P90 = 6 (staat niet in tabel, dus dichtstbijzijnde hogere frequentie nemen)
Even oefenen
Bereken:
● P85 = 93.5 (staat niet in tabel, dus midden van interval nemen)
2.2 Centrum
Modus: score of categorie met de hoogste frequentie. De modus kan ook gebruikt worden
bij kwalitatieve variabelen.
Bv.: 2, 3, 3, 4, 6 → modus = 3
Uniciteit van modus
● Unimodale verdeling: modus uniek gedefinieerd
● Bimodale verdeling: twee scores/categorieën hebben maximumfrequentie
● Multimodale verdeling: meerdere scores/categorieën hebben maximumfrequentie
Mediaan: de middelste waarde, (minstens) de helft van de scores ligt erboven en
(minstens) de helft ligt eronder. De mediaan is gelijk aan het tweede kwartiel, Q2.
Berekening van de mediaan:
● Orden alle geobserveerde scores
● Bij oneven aantal scores neemt men de middelste score
● Bij even aantal scores neemt men het gemiddelde van de twee middelste scores
● OF bereken P50
Bv.: 2, 3, 3, 4, 4, 6 → mediaan = 3.5
Verdeling met 1 getal beschrijven = meestal maat van centrale tendens kiezen
MAAR 2 verdelingen kunnen zelfde gemiddelde/mediaan hebben en er toch helemaal
anders uitzien
Bv.: 10, 20, 30, 40, 50 en 28, 29, 30, 31, 32
Bereik: het verschil tussen het maximum en het minimum. Het bereik is extreem gevoelig
voor uitschieters
Formule: 𝐵 = 𝑋[𝑚𝑎𝑥] − 𝑋[𝑚𝑖𝑛]
Interkwartielbereik: het verschil tussen het derde en het eerste kwartiel. Het is een
robuuste maat van spreiding bij kwantitatieve variabelen.
Formule: 𝐼𝐾𝐵 = 𝑄3 − 𝑄1
Som gekwadrateerde afwijkingen delen door aantal observaties = variantie
𝑛 2
2
Formule: 𝑆𝑥 =
1
𝑛 (
∑ 𝑋𝑖 − 𝑋
𝑖=1
)
Vierkantswortel van variantie wordt standaardafwijking
2
Formule: 𝑆𝑥 = 𝑆𝑥
Interpretatie: drukt uit hoe verspreid scores liggen rond het gemiddelde
Deze score kan NOOIT negatief zijn!
8
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller xanalaenen. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.04. You're not tied to anything after your purchase.
