Korte samenvatting toegpaste statistiek en dataverwerking
5 views 0 purchase
Course
Toegepaste statistiek en dataverwerking (WETTSD)
Institution
Universiteit Antwerpen (UA)
Een algemeen overzicht toegepaste statistiek en dataverwerking gegeven door Stefan van Dongen. De samenvatting bevat een korte beschrijving van elke statistische methode alsook de code (R) die hierbij gebruikt kan worden. Op het einde is er ook een lijst met mogelijke termen en hun bijhorende uitle...
Shapiro.test testen op normaliteit: indien p>alfa: de gegevens zijn normaal verdeeld
Wilcox.test niet parametrische test op normaliteit
As.factor wanneer er getallen staat die geen volgorde hebben maar een groep voorstellen
Rm(list=ls()) command window clearen
Continue variabele: een variabele zonder vaste waarde vb. tijd, lengte,…
Factor variabele: stelt een bepaalde categorie voor vb. 1=man, 2=vrouw
1.7 ANOVA
= 2/meer gemiddeldes met elkaar vergelijken (Analysis Of VAriance)
Statistisch model: y ij =µi+ ε ij
- i: de nummer van de groep
- j: de nummer van de waarneming in een groep
- µi: het geschatte gemiddelde van groep i
- ε ij: de residuele afwijking van de reële waarden t.o.v. het model
Andere vorm: y ij =µ0 +α i+ ε ij
- µ0: het gemiddelde van een referentiegroep
- α i: verschil in gemiddelde van groep i met de referentiegroep indien H0 juist: i=0
Verschil in variantie
Totale variantie SST opsplitsen in 2 componenten
SSA (deel verklaard door model): variantie/verschillen tussen de groepen
SSE (residuele variantie): de variantie binnen een groep (tussen individuele waarnemingen)
i= groep k= # groepen
j= waarneming n=#waarnemingen
Als alle gemiddeldes gelijk zijn aan elkaar: MSA=MSE
F test: F= MSA/MSE (met k-1 en n-k vrijgheidsgraden)
Commando’s uitvoeren:
1. lm1 <-lm(y~x)
2. anova(lm1) Nulhypothese: alle gemiddeldes zijn gelijk aan elkaar
3. controle assumpties: diagnostische plots (ANOVA is vrij robuust dus kleine kans op afwijkingen)
a. residuele waarden normaal verdeeld
, b. gelijkheid van varianties
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1)
c. indien afwijking: Kruskal-Wallis test (niet-parametrisch)
kruskal.test(y~x)
4. indien nulhypothese verworpen: kijken waar verschillen zitten 2 aan 2 vergelijken met Tukey
methode
TukeyHSD(aov(y~x))
Extra uitleg diagnostische plots
Vb1: lineair verband
- grote grafiek: rechte= gefitte model, bolletjes=residuele
waarden
- residuals vs Fitted: scatterplot van de gefitte waarden t.o.v. de
resiuele waarden
o indien lineair verband: horizontale puntenwolk
(varianties constant)
- Normal probability plot: bestuderen van de normaliteit
o Indien mooie rechte: gegevens normaal verdeeld
- Residuals vs leverage: geeft de afwijking van metingen van de
rechte (standardized residuals) tov de mate waarin ze de
rechte scheef trekken (leverage) weer
o Cook’s distance: indien groter dan 1 invloedrijke
waarneming
Vb2: niet-lineair verband
- Rediuals vs Fitted: we zien dat bij lage waarden en bij hoge
waarden de residuelen sterk afwijken van het regressieverband
(hieruit kan je besluiten dat het geen regressieverband is)
- Normal Q-Q: de waarden zijn redelijk normaal verdeeld
- Residuals vs leverage: veel waarden hebben een grote invloed
op de regressierechte
Vb3: uitschieter zonder sterke invloed
- Rediuals vs Fitted: we zien dat de uitschieter afwijkt van het
horizontale verband, maar de lijn is nog altijd horizontaal we
hebben nog wel een lineair verband
- Residuals vs leverage: de uitschietende waarde heeft een grote
standardized residuals (-4) maar een lage leverage (want ligt
eerder centraal in de rechte) dus heeft niet zo een sterke
invloed
Vb4: uitschieter met sterke invloed
- Rediuals vs Fitted: uitschieter trekt de horizontale lijn helemaal
scheef door deze waarde een sterke afwijking van de
residuals tot het model
- Residuals vs leverage: de uitschieter heeft een hoge leverage en
hoge residuals bijgevolg een hoge cooks distance (is dus een
invloedrijke uitschieter)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller inehoybergs. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.21. You're not tied to anything after your purchase.
