Summary
Samenvatting rekenen/wiskunde KTV
- Course
- Institution
KTV rekenen/wiskunde samenvatting propedeuse
[Show more]
Seller
Follow
458486M
Content preview
WiskundeRekenen-wiskunde in de prakti jk: kerninzichten
Algemeen: didactiek
1 Tellen en getallen
In de referentieniveaus staat dat kinderen op 12-jarige leeftijd hele getallen moeten kunnen
uitspreken en schrijven, voor niveau 1F tot 100.000 en voor niveau 1S tot 1 miljard. Kinderen moeten
in de telrij tot ongeveer 100.000 kunnen doortellen en terugtellen en deze rijen kunnen opschrijven
op basis van de structuur in de telrij en de structuur van getallen.
2 Tientallig stelsel
In de referentieniveaus staat vermeld dat kinderen op 12-jarige leeftijd moeten weten en begrijpen
hoe ons tientallig positiestelsel is opgebouwd. Ze moeten de betekenis en waarde van cijfers en hun
plaats in getallen kennen (honderdduizendtallen – tienduizendtallen – duizendtallen – honderdtallen
– tientallen – eenheden – tienden – honderdsten – duizendsten). Ze moeten getallen kunne splitsen,
ook in duizendsten, tienduizendtallen, honderdduizendtallen en miljoenen, en in dit getalgebied
getallen kunnen aanvullen tot ronde getallen. Voor niveau 1S geldt bovendien dat kinderen ook
moeten begrijpen dat cijfers (0 tot en met 9) symbolen zijn, die gebruikt worden om getallen te
noteren, en dat de waarde van een cijfer wordt bepaald door de plaats waar het cijfer staat in het
getal. De nul is van belang om de waarden van andere cijfers in een getal correct te kunnen
interpreteren. Kinderen moeten begrijpen wanneer de nul wel, en wanneer hij niet weggelaten mag
worden.
3 Bewerkingen
Op het gebied van de bewerkingen staat in de referentieniveaus niet veel meer dan in de
kerndoelen. Wat alle kinderen moeten kunnen is:
- Uit het hoofd splitsen, optellen en aftrekken onder 100, ook met eenvoudige decimale
getallen: 12 = 7 + 5; 67 – 3; 1 – 0,25; 0,8 + 0,7
- Producten uit de tafels van vermenigvuldiging (tot en met 10) uit het hoofd kennen: 3x5; 7x9
- Delingen uit de tafels (tot en met 10) uitrekenen: 45 : 5; 32 : 8
- Een (eenvoudige) situatie vertalen naar een bewerking
4 Hoofdrekenen en cijferen
Ten aanzien van het rekenen in de bovenbouw wordt in de referentieniveaus concreet aangegeven
wat voor soort opgaven alle kinderen moeten kunnen maken:
- Uit het hoofd optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met ‘nullen’, ook met
eenvoudige decimale getallen: 30 + 50; 1200 – 800; 65x10; 3600 : 100; 1000x2,5; 0,25x100
- Efficiënt rekenen (+,-,x,:), gebruikmakend van de eigenschappen van getallen en
bewerkingen, met eenvoudige getallen
- Optellen en aftrekken (waaronder ook verschil bepalen) met gehele getallen en eenvoudige
decimale getallen: 235 + 349; 1268 – 385; €2,50 + €1,25
- Vermenigvuldigen van een getal met één cijfer met een getal met twee of drie cijfers: 7x165;
vijf uur werken voor €5,75 per uur
- Vermenigvuldigen van een getal van twee cijfers met een getal van twee cijfers: 35x67
- Getallen met maximaal drie cijfers delen door een getal met maximaal twee cijfers, al dan
niet met een rest: 132 : 16
- Globaal rekenen (schatten) als de context zich daartoe leent of als controle voor rekenen met
de rekenmachine: is tien euro genoeg?; €2,95 + €3,98 + €4,10; 1589 – 203 is ongeveer 1600 –
200
- In contexten de ‘rest’ (bij delen met rest) interpreteren of verwerken
- Verstandige keuze maken tussen zelf uitrekenen of rekenmachine gebruiken (zowel kaal als
in eenvoudige dagelijkse contexten, zoals geld- en meetsituaties)
- Kritisch beoordelen van een uitkomst
, Deze opsomming geldt voor niveau 1F; het streefniveau 1S betekent in dit geval dat leerlingen de
berekeningen moeten kunnen uitvoeren met complexere getallen, dat ze de volgorde van de
bewerkingen moeten kennen en dat ze standaardprocedures met inzicht moeten gebruiken.
5 Verhoudingen
De referentieniveaus besteden wat betreft het rekenen met verhoudingen veel aandacht aan de
volgende onderwerpen:
- De ‘taal van verhoudingen’ en het met elkaar in verband brengen van verhoudingen,
breuken, decimale getallen en procenten. Zo moeten kinderen weten dat ‘1 op de 4’
overeenkomt met 25% of een kwart.
- Op niveau 1F moeten kinderen eenvoudige verhoudingsproblemen oplossen, ook als de
relatie niet direct te leggen is: zoals in zes pakken voor 18 euro, wat betaal je dan voor 5
pakken?
- Ook moeten ze op niveau 1F eenvoudige verhoudingen met elkaar kunnen vergelijken zoals 1
op de 3, is dat meer of minder dan de helft?
- Op niveau 1S wordt van kinderen duidelijk meer begrip en vaardigheid gevraagd, zoals in het
inzicht dat verhoudingen relatieve vergelijkingen zijn en inzicht in de relatie tussen
verhoudingen, breuken en procenten.
- Op niveau 1S moeten leerlingen verhoudingen, breuken, kommagetallen en procenten met
elkaar in verband kunnen brengen, in elkaar omzetten en ermee kunnen rekenen.
6 Breuken
Wat kinderen moeten kunnen op het gebied van breuken, wordt in de referentieniveaus
weergegeven in twee verschillende domeinen: Getallen en Verhoudingen.
In het domein Getallen wordt aangegeven dat kinderen de uitspraak en schrijfwijze van breuken (met
horizontale breukstreep) moeten kennen en moeten weten wat de ‘teller’ en wat de ‘noemer’ is. Ze
moeten eenvoudige breuken kunnen vergelijken en op de getallenlijn kunnen plaatsen, en
veelvoorkomende gelijknamige en ongelijknamige breuken kunnen optellen en aftrekken binnen een
betekenisvolle situatie.
Voor niveau 1S geldt dat kinderen ook moeten kunnen optellen en aftrekken met moeilijker breuken
en gemengde getallen, en moeten kunnen vermenigvuldigen en delen met breuken, onder andere:
- Een geheel getal vermenigvuldigen met een breuk of omgekeerd
- Vereenvoudigen en compliceren van breuken en breuken als gemengd getal schrijven
- Een breuk met een breuk vermenigvuldigen of een deel van een deel nemen, met name in
situaties waarin het rekenen met breuken aan de orde komt
- Een geheel getal delen door een breuk of gemengd getal
- Een breuk of gemengd getal delen door een breuk, vooral binnen een situatie
In het domein Verhoudingen wordt de relatie tussen breuken, verhoudingen, kommagetallen en
procenten uitgewerkt.
7 Kommagetallen
Kommagetallen worden in de referentieniveaus aangeduid als ‘decimale getallen’. Hiervoor geldt
hetzelfde als voor de gewone breuken: kinderen moeten ze kunnen schrijven en uitspreken, er
eenvoudige berekeningen mee kunnen maken en natuurlijk moeten kinderen breuken kunnen
omzetten in decimale getallen en omgekeerd.
Leerlingen op 1s niveau moeten decimale getallen zien als ‘toepassing van tiendelige maatverfijning’.
8 Procenten
Volgens de referentieniveaus moeten kinderen weten dat het geheel 100% is, eenvoudige
verhoudingen kunnen omzetten in percentages, bijvoorbeeld 40 op de 400, en met eenvoudige
percentages kunnen rekenen.
Van kinderen op niveau 1S wordt verwacht dat zij ook veelvoorkomende percentages kunnen
omzetten in breuken en omgekeerd, en de relatie kunnen leggen tussen percentages en decimale
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller 458486M. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.59. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
73314 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now