Statistiek II voor de bedrijfseconomische wetenschappen
Institution
Vrije Universiteit Brussel (VUB)
Dit is een samenvatting van de theorie voor het vak Statistiek II voor de bedrijfseconomische wetenschappen gegeven door Wouter Verbeke. Dit bevat de slides, het boek en notities uit de les.
Statistiek II voor de bedrijfseconomische wetenschappen
All documents for this subject (9)
2
reviews
By: louistje4ever • 5 year ago
By: jellemoisson1 • 5 year ago
Seller
Follow
evabosmans
Reviews received
Content preview
H1: eendimensionale statistieken
Inleiding
Experiment= het doelmatig observeren van een onzekere uitkomst, mogelijks onder gedeeltelijk
gecontroleerde variabele omstandigheden. → een instrument om een deel van de werkelijkheid te
bestuderen.
Voorbeelden:
• Het effect van een nieuw geneesmiddel
• Gooien met een dobbelsteen
Breder: observeren van een onzekere uitkomst van een repetitief proces.
Voorbeelden:
• Afbetalen van een krediet
• Websitebezoek van een klant
• Afhandeling schadeclaim.
Proces= transformatie van een invoer in uitvoer binnen een systeem.
Systeem=een duidelijk begrensde verzameling onderling samenhangende onderdelen die samenwerken
om een gezamenlijke verzameling doelstellingen te bereiken en productie uitvoer te realiseren
Stochastiek
Voorbeeld: gooien met een dobbelsteen
Uitslagenverzameling= verzameling die alle
mogelijke uitkomsten van een experiment bevat.
Elke uitkomst heeft een kans.
De gekozen afbeelding X beeld elk element van S
af op een ééndimensionale reële as. → afbeelding laat met elke uitkomst een reëel getal overeenkomen.
Kansen verbonden aan de uitslagen volgen de afbeelding.
Stochastiek= een veranderlijke waarvoor aan elke waarde een kans verbonden is= kansveranderlijke,
toevalsgrootheid, kansvariabele, stochastische variabele, …
• Discrete stochastiek= eindige verzameling waarden
• Continue stochastiek= oneindige verzameling waarden
De keuze van de afbeelding hangt af van de context → mag vrij gekozen worden.
,Verschil stochastische veranderlijke en klassieke veranderlijke: aan stochastische veranderlijke wordt een
kans gekoppeld.
Discrete stochastiek
Discrete stochastiek= een verzameling koppels van telkens een waarde en een kans die voldaan aan:
• De kans is positief
• Er zijn een eindig aantal koppels
• De som van de kansen = 1
Grafische voorstelling
Cummulatieve frequentiefunctie
Geeft de kans dat de waarde van een stochastiek kleiner of gelijk is aan een bepaalde waarde x= F(x).
Eigenschappen:
• F(x) is voor alle waarden - ∞< x < + ∞
bepaald
• F(- ∞) = 0 en F(+∞)= 1
• F(x) is een niet-dalende trapfunctie
• F(x) is rechtscontinu
• P(a< X ≤b)= F(b) – F(a)
• P(X>a)= 1-F(a)
Continue stochastiek
Discrete stochastiek Continue stochastiek
• Beperkt aantal mogelijke waarden xi • Onbeperkt aantal mogelijke waarden xi
• Experiment heeft beperkt aantal mogelijke • Experiment heeft onbeperkt aantal mogelijke
uitkomsten uitkomsten
,Kansdichtheidsfunctie f(x)= afgeleide van de cumulatieve frequentieverdeling van een continue
stochastiek.
Voorbeeld:
P( x < X < x +dx) = F(x+dx) – F(x) = BC
tan α= BC/ AB → BC= tan α * AC
tan α= rico van de rechte = f(x)
→ BC= AB * f(x)
AB= dx → BC= f(x)*dx
Cumulatieve frequentiefunctie=
De kans dat een continue stochastiek een bepaalde waarde aanneemt is altijd 0.
, Eigenschappen:
• F(x) is voor alle waarden - ∞< x < + ∞ bepaald
• F(- ∞) = 0 en F(+∞)= 1
• F(x) is een niet-dalende continue functie
• P(a< X ≤b)= F(b) – F(a)
• P(X>a)= 1-F(a)
Continue stochastiek=
Wiskundige verwachting
= de gemiddelde waarde als je een experiment oneindig keer uitvoert.
Analogie met analogie van de waargenomen verdeling:
Het kan zijn dat de wiskundige verwachting geen mogelijke uitkomst is.
Wiskundige verwachting van een functie van een stochastiek
G(x) is een functie van een stochastiek en is zelf een stochastiek.
$
Eigenschappen:
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller evabosmans. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.12. You're not tied to anything after your purchase.
