Samenvatting VERHOUDINGEN, PROCENTEN, BREUKEN en KOMMAGETALLEN
9 views 0 purchase
Course
Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Institution
Hogeschool InHolland (InHolland)
Book
Reken- wiskundedidactiek verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
In deze samenvatting komt alle stof uit het boek ¨reken en wiskundedidactiek verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen¨ van Marc van Zanten voor, die nodig is voor je tentamen van de PABO in jaar 2.
,Hoofdstuk 1: Samenhang verhoudingen, procenten,
breuken en kommagetallen
1.1 Verhoudingen zijn de basis
Verhoudingen, gebroken getallen en procenten zien er vaak verschillend uit, maar je kunt er vaak hetzelfde mee
tot uitdrukking brengen.
1.1.1 Overeenkomsten en verschillen
Overeenkomsten:
- bij ieder domein kan je een relatief aspect onderscheiden
- kommagetallen zijn decimale breuken
- breuken en procenten kunnen allebei een verhouding aangeven.
Breuk= verhouding tussen deel en geheel, percentage= verhouding tussen deel en geheel dat op 100 gesteld is.
Verschillen: elk domein eigen notatie en verschijningsvormen in de realiteit.
Kommagetallen: bij geldbedragen en meetaspecten, procenten: bij korting en rente.
kommagetallen + procenten = gestandaardiseerd, breuken en verhoudingsnotatie = ongestandaardiseerd
1.1.2 Absoluut en relatief
Absolute gegevens= getallen die naar daadwerkelijke hoeveelheden/aantallen verwijzen
Relatieve gegevens= verhoudingsmatige gegevens waar je niet direct het werkelijke getal/aantal kunt aflezen
(vaak breuken/procenten)
Voor de ontwikkeling van gecijferdheid van kinderen is het onderscheid tussen absoluut en relatief belangrijk.
Om de kinderen daarbij te helpen is een strookmodel handig. Hierin staan zowel de absolute gegevens
(getallen) als de relatieve gegevens (percentages/breuken).
Om te voorkomen dat kinderen getallen en percentages door elkaar halen is het handig om de getallen benoemd
te noteren.
1.2 Onderlinge relaties
Om goed te kunnen redeneren en rekenen met verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen moeten de
kinderen de onderlinge samenhang zien.
1.2.1 Begrip
Om die samenhang te zien:
Aandacht aan verschillende verschijningsvormen besteden
Kinderen leren dat de domeinen in realiteit door elkaar voorkomen (zoals in krantenberichtjes).
Kinderen leren de betekenis van bewerkingen met verhoudingen en breuken te doorzien
Onderlinge relaties (tussen procenten, breuken, kommagetallen) visualiseren
Overeenkomsten, breuken en kommagetallen: allebei gebroken getallen, allebei kunnen in de
verschijningsvorm meetgetallen zijn.
Verschillen, breuken en kommagetallen: andere notatie, breuken komen vaker voor als deel van een geheel en
kommagetallen bijna nooit.
Rationaal getal= heel getal, kommagetal en breuk.
Alle breuken kunnen ook als kommagetal worden genoteerd. Bij onvoldoende begrip halen kinderen breuken en
kommagetallen door elkaar, door onvoldoende inzicht in de relaties. Ze denken bijv ⅕ = 0,5. Om het inzichtelijk te
maken:
Strookmodel en de verschijningsvorm meetgetal gebruiken zoals met geld.
Rekengetal 0,10=0,1 is vaak lastig. Gebruiken van ondermaten kan dit begrip bevorderen. Zoals: 0,1 m = 1 dm
en 1 dm=10 cm, daarom mag je ook schrijven 0,10 m.
Repeterende breuk= een breuk waarvan het kommagetal een sliert van decimalen is die zich herhaalt.
1/7= 0,142857142857…. 1/7 is een repeterende breuk.
Repetendum= de sliert van decimalen die zich herhaalt. 142857 is het repetendum van 1/7.
Een breuk kan een absoluut getal en een operator zijn.
Absoluut getal: een breuk is dan een punt op de getallenlijn.
1
, Operator: doet iets met het getal, de hoeveelheid of prijs.
1.2.2 Weetjes
Declaratieve kennis= parate feitenkennis. Allerlei relaties moeten uiteindelijk in deze vorm beschikbaar zijn.
Zoals 1/2=5/10=0,5=1:2=50%.
In de bovenbouw moet die kennis van onderlinge relaties vlot worden uitgebreid. Je oefent allerlei weetjes in:
eerst modelondersteunend (met strook- en cirkelmodel) en daarna op formeel niveau.
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller r.m.a1. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.12. You're not tied to anything after your purchase.
