Summary
Samenvatting Wiskunde D Mathematische statistiek
- Course
- Level
Ook handig voor statistiek, niet alleen voor wiskunde D
[Show more]
Seller
Follow
anoukkreike
Content preview
WISD H.14 Mathematische statistiekNormale verdeling
● GR → OPTN-STAT-DIST-ORM-Ncd
○ 𝑁𝑜𝑟𝑚𝐶𝐷(𝑜, 𝑏, σ, µ)
■ o → ondergrens, links
99
● geen ondergrens → 𝑜 = –10
■ b → bovengrens, rechts
99
● geen bovengrens → 𝑏 = 10
■ σ → standaardaardafwijking
■ µ → gemiddelde
Kans berekenen De standaardafwijking, σ, berekenen
𝑁𝑜𝑟𝑚𝐶𝐷(16, 22, 3. 2, 20) 99
𝑌1 = 𝑁𝑜𝑟𝑚𝐶𝐷(600, 10 , 𝑥, 500)
𝑌2 = 0. 03
Intersect geeft σ
MENU 7, grenzen:
𝑋𝑚𝑖𝑛 → 0
𝑋𝑚𝑎𝑥 → 2 · geschatte σ (hier: σ ≈ 100)
𝑌𝑚𝑖𝑛 → 0; 𝑌𝑚𝑎𝑥 → 1 (want kansen)
Het gemiddelde, µ, berekenen De grens 𝑎 berekenen
99
𝑌1 = 𝑁𝑜𝑟𝑚𝐶𝐷(105, 10 , 15, 𝑥) 𝐼𝑛𝑣𝑁𝑜𝑟𝑚𝐶𝐷(0. 3, 2, 16)
𝑌2 = 0. 2
je vult hier de opp. links van 𝑎 in, maar:
Intersect geeft µ
𝑜𝑝𝑝. 𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = 1 − 𝑜𝑝𝑝. 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠
1
, σ𝑋 bepalen dmv 𝑛-wet
Als 𝑋 normaal verdeeld is, dan is 𝑋 ook normaal verdeeld, dus met 𝑁𝑜𝑟𝑚𝐶𝐷(𝑜, 𝑏, σ, µ)
● zelfde µ, dus µ = µ
𝑋 𝑋
σ𝑥
● σ𝑋 volgt uit 𝑛-wet → σ =
𝑥 𝑛
○ 𝑋 → steekproefgemiddelde
○ σ𝑋 → gemiddelde standaardafwijking van X
○ σ𝑋 → standaardafwijking gemeten van X
○ 𝑛 → steekproef van lengte n
Standaardafwijking van gemiddelde
Bij bijv. twee keer zo veel zakken drop in een machine, blijft het gemiddelde onveranderd.
De standaardafwijking, dus hoe ver de metingen van het gemiddelde liggen, verandert wel
en wordt kleiner. Je kan dan de standaardafwijking van het gemiddelde berekenen mbv 𝑛
-wet.
De binomiale verdeling
● Het aantal keren dat je 6 gooit met een dobbelsteen als je n keer met een
dobbelsteen gooit, met p de kans op succes
○ 𝑃(𝑋 = 𝑘) = 𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙𝑃𝐷(𝑘, 𝑛, 𝑝)
○ 𝑃(𝑋 ≤ 𝑘) = 𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙𝐶𝐷(𝑘, 𝑛, 𝑝)
● Werkschema
Van de Nederlanders heeft 41,8% bloedgroep A en 8,6% bloedgroep B.
Bereken de kans dat van 50 willekeurig gekozen Nederlanders er minder dan
3 bloedgroep B hebben.
I. Omschrijf de betekenis van de toevalsvariabele 𝑋
II. Noteer dat 𝑋 binomiaal verdeeld is met 𝑛 en 𝑝
III. Noteer de gevraagde kans met 𝑋 en herleid deze tot een vorm waarin
𝑃(𝑋 = 𝑘) of 𝑃(𝑋 ≤ 𝑘) voorkomt
IV. Bereken de gevraagde kans met de GR
𝑃(𝑋≤2) = 𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙𝐶𝐷(2, 50, 0. 085) ≈ 0, 191
𝑃(𝑋 = 2) = 𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙𝑃𝐷(2, 50, 0. 085) ≈ 0, 125
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller anoukkreike. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.96. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
80467 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now