Weekopdrachten VOS - theorie
WEEK 1
Vraag 1
Regressieanalyse
Afhankelijke variabele; minimaal interval meetniveau
Onafhankelijke variabele; interval/dichotoom minimaal
We gebruiken enkelvoudige regressie als we één afhankelijke variabele van minimaal interval
meetniveau hebben en onafhankelijke variabele van minimaal interval meetniveau.
We gebruiken multipele regressie als we één afhankelijke variabele van minimaal interval
meetniveau hebben en meer dan één onafhankelijke variabele van minimaal interval
meetniveau al dan niet in combinatie met een dichotome variabele(n).
Doelen:
o Beschrijven van relaties tussen variabelen (in steekproef)
o Toetsen hypothesen over relaties (significantie)
o Kwantificeren/kwalificeren van relaties (effectgrootte)
o Voorspellen van iemands waarde op Y met regressiemodel
Residu is het verschil tussen de geobserveerde score y de voorspelde score ŷ en dus:
e=Y–ŷ
want y = a + bx + e (residu) en ŷ = a + bx
Kleinste kwadraten methode: voor bepalen van de best passende regressielijn waarbij de
som van de kwadraten van de residuen het kleinst is (vergelijk de twee figuren
o Kwadraten soms SSresidual =
Voorwaarden en assumpties voor multipele regressieanalyse
1. Aselecte steekproef
2. Meetniveau Y minimaal interval
3. Lineaire relaties tussen de X’en en Y
4. Per X-waarde is de spreiding in Y-scores gelijk (homoscedasticiteit)
5. Per X-waarde zijn de Y-scores normaal verdeeld
6. Geen uitschieters en/of invloedrijke respondenten
7. Geen hoge correlatie tussen de onafhankelijke variabelen (multicollineariteit)
met 3/4/5/6 kunnen we zijn met een residuen plot, dus met liberaliteit,
homoscedasticiteit, normaalverdeling en uitschieters
a. Linerariteit: er is een lineaire relatie tussen variabelen, en daarmee een
rechte lijn in het residuen plot, een parabool is niet voldaan
b. Homoscedasticiteit: de variantie van de residuen is gelijk voor de
verschillende waarden van de onafhankelijke variabelen en daarmee een
rechte lijn is voldaan, twee schuine lijnen is niet voldaan
c. Normaalverdeling: per X-waarde zijn de Y-scores normaal verdeeld
oftewel, de residuen zijn voor elke X-waarde normaal verdeeld, de scores
op de afhankelijke variabelen hoeven niet maar de residuen moet wel
normaal verdeeld zijn. Bekijken met histogram en dan zo’n bergparabool
Vraag 2
Verklaarde variantie
, o Proportie of percentage van de variantie in scores op de afhankelijke variantie in
scores op de afhankelijke variabele dat verklaard wordt door de onafhankelijke
variabelen in het model
Hypotheses
o Voor de significantie van het hele model toetsen we of de verklaarde variantie groter
is dan 0:
H0: ρ2 = 0
H1: ρ2 > 0
r in de steekproef, rho (p) voor de populatie
o We toetsen of de regressiecoëfficiënt (slope) van de voorspeller (predictor) gelijk is
aan 0:
H0: β = 0
H1: β ≠ 0 (of β > 0 of β < 0)
Regressievergelijking met twee vorspellers voor Yi en ŷi
o De vergelijking voor ŷ geeft de voorspelde score en die is hetzelfde voor elke
persoon met dezelfde combinatie van scores voor X1 en X2, daarom ontbreekt de ei
In tabel
o B: opstellen regressievergelijking
o Beta: relatief belang predictor
Dit betekent dat de voorspeller met de hoogste score op beta een belangrijkere
voorspeller is
Vraag 3
De waarde van R2 met informatie uit de ANOVA tabel:
R2 = SSM / SSr
het percentage dat we kunnen verklaren met het model, dus als R2 0.446 is (zoals in het
geval van deze vraag) dan is het 44,6%
Hoeveel personen de cursus volgen kijk je naar df en dan totaal +1
Want df_totaal = n -1
Deze formules staan in het formuleblad, dus check die dan weet je welke je moet leren en
welke niet
Regressievergelijking is natuurlijk ŷ = B_constant + B_voorspeller * X (onafhankelijke
variabele)
o Als er meer onafhankelijke variabelen zijn plak je dat er gewoon achter met een +,
dus B_voorspeller * X(onafhankelijke variabele) maar dan de cijfers die daarbij horen
Significantie kan je bij Sig. Vinden en dan kan je zien of de voorspeller significant is voor de
afhankelijke variabele
R sqaure change
o Model 1 .446
o Model 2 .127
Dit betekent dat de verandering model 1 – model 2 = .127
Daarmee is dus model 1 = .446 en model 2 = .573
o Kijk je nog ff naar de Sig. F Change of het significant is om de vraag te beantwoorden
of het significant is
Vraag 4
Het aflezen welke afhankelijke en onafhankelijk variabelen worden gebruikt is gewoon af te
lezen in de tabel
WEEK 1
Vraag 1
Regressieanalyse
Afhankelijke variabele; minimaal interval meetniveau
Onafhankelijke variabele; interval/dichotoom minimaal
We gebruiken enkelvoudige regressie als we één afhankelijke variabele van minimaal interval
meetniveau hebben en onafhankelijke variabele van minimaal interval meetniveau.
We gebruiken multipele regressie als we één afhankelijke variabele van minimaal interval
meetniveau hebben en meer dan één onafhankelijke variabele van minimaal interval
meetniveau al dan niet in combinatie met een dichotome variabele(n).
Doelen:
o Beschrijven van relaties tussen variabelen (in steekproef)
o Toetsen hypothesen over relaties (significantie)
o Kwantificeren/kwalificeren van relaties (effectgrootte)
o Voorspellen van iemands waarde op Y met regressiemodel
Residu is het verschil tussen de geobserveerde score y de voorspelde score ŷ en dus:
e=Y–ŷ
want y = a + bx + e (residu) en ŷ = a + bx
Kleinste kwadraten methode: voor bepalen van de best passende regressielijn waarbij de
som van de kwadraten van de residuen het kleinst is (vergelijk de twee figuren
o Kwadraten soms SSresidual =
Voorwaarden en assumpties voor multipele regressieanalyse
1. Aselecte steekproef
2. Meetniveau Y minimaal interval
3. Lineaire relaties tussen de X’en en Y
4. Per X-waarde is de spreiding in Y-scores gelijk (homoscedasticiteit)
5. Per X-waarde zijn de Y-scores normaal verdeeld
6. Geen uitschieters en/of invloedrijke respondenten
7. Geen hoge correlatie tussen de onafhankelijke variabelen (multicollineariteit)
met 3/4/5/6 kunnen we zijn met een residuen plot, dus met liberaliteit,
homoscedasticiteit, normaalverdeling en uitschieters
a. Linerariteit: er is een lineaire relatie tussen variabelen, en daarmee een
rechte lijn in het residuen plot, een parabool is niet voldaan
b. Homoscedasticiteit: de variantie van de residuen is gelijk voor de
verschillende waarden van de onafhankelijke variabelen en daarmee een
rechte lijn is voldaan, twee schuine lijnen is niet voldaan
c. Normaalverdeling: per X-waarde zijn de Y-scores normaal verdeeld
oftewel, de residuen zijn voor elke X-waarde normaal verdeeld, de scores
op de afhankelijke variabelen hoeven niet maar de residuen moet wel
normaal verdeeld zijn. Bekijken met histogram en dan zo’n bergparabool
Vraag 2
Verklaarde variantie
, o Proportie of percentage van de variantie in scores op de afhankelijke variantie in
scores op de afhankelijke variabele dat verklaard wordt door de onafhankelijke
variabelen in het model
Hypotheses
o Voor de significantie van het hele model toetsen we of de verklaarde variantie groter
is dan 0:
H0: ρ2 = 0
H1: ρ2 > 0
r in de steekproef, rho (p) voor de populatie
o We toetsen of de regressiecoëfficiënt (slope) van de voorspeller (predictor) gelijk is
aan 0:
H0: β = 0
H1: β ≠ 0 (of β > 0 of β < 0)
Regressievergelijking met twee vorspellers voor Yi en ŷi
o De vergelijking voor ŷ geeft de voorspelde score en die is hetzelfde voor elke
persoon met dezelfde combinatie van scores voor X1 en X2, daarom ontbreekt de ei
In tabel
o B: opstellen regressievergelijking
o Beta: relatief belang predictor
Dit betekent dat de voorspeller met de hoogste score op beta een belangrijkere
voorspeller is
Vraag 3
De waarde van R2 met informatie uit de ANOVA tabel:
R2 = SSM / SSr
het percentage dat we kunnen verklaren met het model, dus als R2 0.446 is (zoals in het
geval van deze vraag) dan is het 44,6%
Hoeveel personen de cursus volgen kijk je naar df en dan totaal +1
Want df_totaal = n -1
Deze formules staan in het formuleblad, dus check die dan weet je welke je moet leren en
welke niet
Regressievergelijking is natuurlijk ŷ = B_constant + B_voorspeller * X (onafhankelijke
variabele)
o Als er meer onafhankelijke variabelen zijn plak je dat er gewoon achter met een +,
dus B_voorspeller * X(onafhankelijke variabele) maar dan de cijfers die daarbij horen
Significantie kan je bij Sig. Vinden en dan kan je zien of de voorspeller significant is voor de
afhankelijke variabele
R sqaure change
o Model 1 .446
o Model 2 .127
Dit betekent dat de verandering model 1 – model 2 = .127
Daarmee is dus model 1 = .446 en model 2 = .573
o Kijk je nog ff naar de Sig. F Change of het significant is om de vraag te beantwoorden
of het significant is
Vraag 4
Het aflezen welke afhankelijke en onafhankelijk variabelen worden gebruikt is gewoon af te
lezen in de tabel
