Summary
samenvatting rekentoets bovenbouw
- Course
- Institution
- Book
samenvatting van de eerste rekentoets op de pabo rekenen-wiskunde in de praktijk bovenbouw = h7,9,1,12,14 wiskunde in de praktijk, kerninzichten = h5,6,7,8
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
1 review
By: joycelenders • 4 months ago
Seller
Follow
theduke2804
Reviews received
Content preview
Rekenen kB 1Bovenbouw
H7
Meetkunde: richt zich op bevelen en interpreteren van de ruimte waarin we leven. Een kijkrichting is
een richting waarvan je kijkt. Kijklijnen zijn lijnen die getekend is in de richting waarin je kijkt.
Kijklijnen of viseerlijnen kunnen redeneringen over ruimtelijke verschijnselen verhelderen.
Viseerlijnen kunnen helpen om bepaalde dingen te verklaren, zoals bij een voetbalwedstrijd.
Bepalen van een standpunt is ook wel het lokaliseren van waar je precies staat. Viseerlijnen kunnen
helpen om problemen van meetkunde aan te kaarten, hierdoor zijn die problemen makkelijker te
verklaren. Bij meetkunde heb je drie doelen nodig: projecteren, uitleggen en concluderen. Uitleggen
neemt bij meetkunde de vorm aan van: (samen) verklaren door te beredeneren wat je ziet of ervaart
en daaruit conclusies te trekken.
Meetkunde wordt vaak verward met meten. Bij meetkunde gaat het om grip krijgen op ruimtelijke
aspecten van de werkelijkheid. Vb. gaan over een voetbalwedstrijd. Hieronder vallen:
Oriëntatie op de werkelijkheid: beredeneren dat de grensrechter het beste buitenspel kan
bepalen, lokaliseren waar de fotograaf gestaan heeft, een route beschrijven, plattegrond
aflezen en begrijpen hoe schaduwen ontstaan.
Vlakke en ruimtelijke meetkundige figuren: herkennen van figuren en verschillende
eigenschappen (spiegelen en symmetrie,) patronen leggen van veelhoekige figuren en weten
wat de eigenschappen van een kubus en een cilinder zijn.
Visualiseren en representeren: technieken die je nodig hebt om ruimtelijk te redeneren.
Meetkunde leren begint altijd met het concreet ervaren van verschijnselen in de ruimte. In de
bovenbouw ligt de nadruk op het redeneren en verklaren. Bij meetkundig redeneren loop je
overwegingen langs, deze hebben vaak de vorm van een als-dan-redenering. Voorbeelden:
Als er tussen mij en dat wat ik wil een obstakel staat, dan kan ik het niet zien.
Als ik hoger sta, dan kan ik verder kijken.
Als ik verder van iets vandaan ga staan, dan krijg ik meer overzicht.
Het gaat vooral om dat kinderen de situatie proberen te verklaren meet een sluitende redenering.
Om te kijken waar een fotograaf staat is het makkelijk om de situatie uit te spelen. Zo maak je het
inzichtelijk. Kinderen kunnen zo ook daadwerkelijk zie en ervaren hoe je origineel een beeld kunt
lokaliseren door te redeneren en te verklaren.
Bij meten gaat het om het opmeten met een maat: het kwantificeren van verschijnselen in de
werkelijkheid. Wat opgemeten wordt, heet een grootheid. Grootheden die voorkomen op de
basisschool zijn lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd, temperatuur en de samengestelde
grootheid aan bod. Een probleem met meten noemen we een rijk probleem. Bovenbouwers kunnen
daarbij meer referentiematen inzetten. Ook kunnen kinderen in de bovenbouw meetresultaten
weergeven in tijd-afstand grafieken, lijngrafiek met tijdsaanduiding op de horizontale en de afstand
op de verticale as. Daarmee kunnen ze onderzoeken of het verband tussen tijd en afstand al dan niet
lineair is (rechte lijn): lineair verband.
Leerlingen moeten voorkennis hebben om gemotiveerd zijn om aan een probleem te kunnen
beginnen. De meeste leerlingen beginnen vaak met een verhoudingstabel. Maar er zijn ook andere
aanpakken. Er is namelijk geen standaardoplossing bij een rijk probleem. Hoe vaker je een probleem
aanpakt hoe meer je leert over de oplossing, je ontdekt heuristieken. Een algemene bruikbare
heuristiek voor een wiskundig probleem is:
Lees de opgave rustig door
Leg in eigen woorden uit wat precies het probleem is
Welke gegevens heb je nodig om het probleem op te lossen
, Bedenk een strategie en voer die uit.
Kijk terug naar het probleem: heb ik de oplossing?
Specifiekere heuristieken zijn bijvoorbeeld:
Probeer er een schema bij te tekenen.
Vereenvoudig de getallen: lukt het nu wel?
Ga op zoek naar een vergelijkbaar probleem dat je eerder aangepakt hebt.
Door te reflecteren op het oplossingsproces is de kans groter dat de leerling bij een volgend
probleem inziet dat het lijkt op het vorige probleem. Zorg dat je als leerkracht subtiel de leerlingen
op de goede oplossing stuurt.
Werken met rijke problemen stimuleert wiskundige attitude van de leerlingen vaak meer at het
gewone reken-wiskundewerk. Plezier hebben in wiskunde en het zelf leren om problemen aan te
pakken zijn belangrijke elementen van een positieve wiskundige attitude. Hieronder vallen:
Een algemene positieve houding ten aanzien van rekenen-wiskunde, plezier hebben in het
maken van opgave, zelfstandig en verantwoordelijkheidsgevoel, verwondering.
Een reflecterende houding: het eigen denken en handelen onder de loep nemen, jezelf
vragen stellen.
Onderzoekende houding: de wil om het helemaal te kunnen begrijpen., de drang naar inzicht
in het algemeen, nieuwsgierigheid, gericht zijn op alternatieve aanpakken, creatief zijn met
oplossingen.
Een communicatieve houding: het gebruiken van wiskundetaal in samenwerking met
anderen, actief luisteren, gericht zijn op het delen van informatie.
Een doelgerichte houding: efficiënt werken, nauwkeurig zijn, wiskundetaal goed gebruiken,
als mogelijk is materialen/schema’s/modellen inzetten.
Het werken aan een rijk probleem bevorderd een positieve wiskundige attitude. Een rijk probleem
bevat vaak een in de context verborgen opgave. Rijke problemen zijn bovendien activerend en
motiverend. Kinderen moeten zin hebben om ermee aan de slag te gaan. Ook bevatten ze een
aansprekende en heldere context. Bij de context wordt er een groot beroep gedaan op het
voorstellingsvermogen van de kinderen. Bij rijke problemen moeten kinderen meerdere aanpakken
kunnen kiezen. Ze moeten op verschillende niveaus met het probleem kunnen beginnen. Tot slot
nodigen rijke problemen uit tot samenwerking en interactie. Bij het oplossen moeten ze vaak met
elkaar overleggen en luisteren naar elkaar.
Naar een rijk probleem moet je als leerkracht zelf op zoek gaan, er zitten er weinig in de methode.
Bijna alle basisscholen gebruiken een methode als leidraad voor het reken-wiskundeonderwijs. De
methode bevat vaak veel oefenstof en heeft diverse leerlijnen goed uitgedacht. Nu beiden methodes
naast gesloten opdrachten steeds vaker complexere open problemen en opdrachten. Rijke
problemen zijn anders dan korte opgave uit de methode. Er moet meer onderzocht en geredeneerd
worden, de aanpak ligt niet voor de hand. Rijke problemen komen vaak uit de belevingen van de
kinderen. Zo hebben die opdrachten meer betrokkenheid en zijn ze meer betekenisvol voor hen. Ze
laten zien dat wiskundige redeneringen echt van nut kunnen zijn in het dagelijks leven.
Kranten-, en nieuwsberichten kunnen goede beginsels zijn voor rijke problemen. Dit kan van groep 5
t/m 8. De oudere kinderen kunnen eerst een strategie uitwerken, terwijl de jongere direct aan de
slag zullen gaan.
H9
Methodes zitten allemaal anders in elkaar. In groep 7 maken de leerlingen kennis met een
probleemsituatie dat je korting krijgt in procenten. Zo’n probleemsituatie wordt ook wel een context
genoemd. Daarna komen de makkelijke percentages die je kan omzetten in breuken. Ook moeten
kinderen vaak eind groep 7 procentberekeningen kunnen maken via het rekenen met breuken of de
1%-methode. Ook moeten zij de uitkomst van een percentage kunnen schatten door met breuken te
rekenen.
, Vaak moet je bij percentages afronden. De manier van vragen stellen heeft invloed om de manier
waarop dingen worden uitgerekend.
Vragen kunnen bedoeld zijn om je mee te laten denken tijdens het lezen van een tekst. Ze
bevorderen een actieve studiehouding. Andere vragen staan aan het eind van een tekst. Deze zijn er
om meer tijd voor te nemen. Sommige zijn eenvoudig andere minder. Onder elkaar aftrekken blijft
moeilijk voor kinderen, dit komt doordat je vaak moet inwisselen.
Bij alle methodes zijn er kerndoelen vastgesteld over wat de kinderen eind dat jaar moeten kunnen.
Scholen zijn niet vrij om dit zelf te mogen bedenken. Deze kerndoelen zijn vastgelegd per 1 augustus
2009. Het zijn globaal omschreven doelstellingen, die betrekking hebben op:
1. Wiskundig inzicht en handelen
2. Getallen en bewerkingen
3. Meten en meetkunde
H11
Bij de beginsituatie (wat weten de kinderen al, vanuit dat punt ga je werken) noteer je ook een doel
voor je les. Bij sommige methodes wordt er weinig aandacht geschonken aan formeel rekenen
(rekenen met getallen). vaak zie je altijd wel een model dat gebruikt wordt. Zoals een getallenlijn
waar je een kommagetal aan moet hangen. Zo krijgen kinderen het besef van plaatswaarde van
getallen.
Het leren omgaan met geld zie je veel in het basisonderwijs. Vaak ook met een koppeling naar
toepassingssituaties. Die situaties zijn niet moeilijk te bedenken. Bij de kleuters zie je het spelen met
een winkeltje en bij groep 3/4 ga je rekenen met steeds grotere bedragen. Pas in de bovenbouw kan
er gerekend worden met geldbedragen met twee plaatsten achter de komma. Kinderen hebben dan
pas het inzicht in de getal structuur van kommagetallen. Geldbedragen zijn een goede context om
kinderen inzicht te geven in de structuur van kommagetallen. Het rekenen met geld is geen direct
doel voor een les, maar vooral een middel om decimale breuken of kommagetallen te leren
begrijpen.
Geld rekenen moet je zoeken onder het domein meten. De meter is de standaardmaat voor het
bepalen en uitdrukken van de grootheid lengte, geld is de grootheid voor (economische) waarde.
Geld is een meetgetal. De euro is een maat. 1 euro is wat anders waarde dan 1 dollar. Voor het
meten van lengte geldt hetzelfde. De context geeft duidelijkheid in welke maat gemeten moet
worden.
Kinderen meten een aantal standaardmaten leren kennen. Dus ook het leren werken met
meetinstrumenten en het opbouwen van referentiematen. Meetinstrumenten zijn niet van
toepassing bij het rekenen met geld. Het opbouwen van referentiematen betekent in het geval van
het geld dat kinderen zicht krijgen op hoeveel bepaalde zaken ongeveer kunnen kosten.
Bij rekenen met geld komt het verschil tussen precies rekenen en schattend rekenen in het bijzonder
naar voren. Afronden op hele euro’s is gemakkelijk. Soms kan het denken in geld helpen om
rekengetallen af te ronden en een schatting te maken. Aan de andere kant vraagt rekenen met geld
een nauwkeurige berekening. Over het algemeen moet je bij het werken met meetgetallen rekening
houden met de meetnauwkeurigheid.
In de bovenbouw zijn er veel verschillen tussen kinderen in tempo en niveau. Je kan daar op
verschillende manieren rekening mee houden.
Individualiseren. De kinderen individueel laten werken. De kinderen werken dan op hun
eigen tempo en de leerkracht heeft tijd om individueel te helpen.
Niveauverhoging in interactie. De kinderen leren van elkaar door samen te werken. Tijdens
een goede interactie spreekt de leerkracht ieder kind op zijn niveau aan. De leraar moet wel
weten over de verschillende niveaus van oplossen. Dit geeft de mogelijkheid leerlingen te
stimuleren tot niveauverhoging.
1. Concreet niveau. Werken met materialen zoals geld.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller theduke2804. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.59. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53340 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now