Definitie: Vierkantswortel van de “gemiddelde” kwadratische afwijking van de metingen tot
het rekenkundig gemiddelde
Symbool:
Steekproefstandaarddeviatie
Populatiestandaarddeviatie
Formules bij steekproef
Kan negatief zijn
Centrale waarde
waarondde
spreading wordt
gemeten
5.2: Variantie
Meetniveau:
interval of ratio
Definitie: Gemiddelde kwadratische afwijking van de metingen tot het rekenkundig
gemiddelde. Kwadraat van de standaarddeviatie.
Symbool:
Steekproefvariantie
Populatievariantie
,Eigenschap 1: standaarddeviatie en variantie zijn steeds positief
Eigenschap 2: Lineaire transformatie: indien alle waarnemingsgetallen worden
vermenigvuldigd met een constante a (verschillend van 0) en worden verhoogd met een
constante b, dan
1) wordt de variantie met a² vermenigvuldigd
2) wordt de standaarddeviatie met |a| vermenigvuldigd
Eigenschap 3: Schattingstheorie: s² is een zuivere schatter voor ²
5.3: Bereik, variatiebreedte, range
Meetniveau: ordinaal, interval, ratio
Definitie: Verschil tussen de grootste en de kleinste observatie
Symbool: R
Formule:
,5.4: Interkwartiel bereik
Meetniveau: ordinaal, internval, ratio
Definitie: verschil tussen het derde en het eerste kwartiel
Symbool: IQD
Formule:
5.5: Andere spreidingsmaten
Variatiecoëfficiënt
Meetniveau: interval/ratio
Formule:
Gemiddelde absolute afwijking (tov gem)
Meetniveau: interval/ ratio
Formule:
Gemiddelde absolute afwijking (tov me)
Meetniveau: interval/ ratio
Formule:
Zijsprong: theoretische verdelingen
Normale verdeling n(µ,σ)
µ: gemiddelde (‘verwachte waarde’)
σ: standaarddeviatie
Kenmerken
Perfecte symmetrie
Maximum in x = µ
Buigpunten in µ-σ en µ+σ
Hoe groter σ, hoe verder de BP uit elkaar liggen grotere spreiding, lagere top
, Hoe kleiner σ, hoe dichter de BP bij elkaar liggen kleinere spreiding, hogere top
H6: andere kengetallen
1: Momenten
1.1: Gecenterd
Meetniveau: minstens interval
Definitie: het gecenterd moment van orde j is de gemiddelde afwijking van de
waarnemingsgetallen tot het rekenkundig gemiddelde tot de jde macht.
Eigenschappen:
Van rekenkundig gemiddelde:
Definitie van variantie (onzuivere schatter):
1.2: Ongecenterd
Definitie: het ongecenterd moment van orde j is het rekenkundig gemiddelde van
waarnemingsgetallen van jde macht
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller studentje2105. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $10.31. You're not tied to anything after your purchase.