oninnoX.e. Sibet ,
I
- pha ..qorosubo.e,q
I
- \pqttar- Be..Uu.cfe.
Natu u rku nde hoofdstu k 8
Trillingen en golven
li.,ir,:graa; 1
Een periodieke beweging herhaalt zich na een vaste tijdsduur. Deze tijdsduur noem je de
periode of trillingstiid (T).
Een boom kan rechtop staan zonderte bewegen, een boot kan stilliggen: het systeem is dan
in de evenwichtsstand.
Een trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand.
De afstand die het trillende voorwerp op een bepaald moment heeft tot de
evenwichtsstand, noem je de uitwijking (u).
, De maximale uitwijking noem je de amplitude (A)
De uitwijking is steeds anders; de amplitude heeft gedurende een ideale trilling die niet
uitdempt een vaste waarde.
De frequentie (f) van een periodieke beweging is het aantal trillingen dat wordt uitgevoerd
per seconde
f -! i1r: \.,---,..-
,-T
o f is de frequentíe in hertz (Hz)
o T is de periode in seconde (s)
! Hz = 1 golf per seconde
3 Hz = 3 golven per seconde
r-1, ii:'' r-:l-l :',-il Ll i.f liij t,il
Een trilling die voldoet aan de uitwijking als functie van een sinusfunctie, noem je een
harmonische trilling.
-
u(t)-A.sin(T t) *,,\i i.j
o u is de uitwijking in meter (m)
o t tijd in seconde (s)
is de
o A is de amplitude in meter (m)
o T is de periode in seconde (s)
Je rekenmachine moet op radialen staan!
Grafiek tekenen van een harmonische trilling:
5 Tri'ee gebrrtulett ltel'egen lteert ett t'eer lt Lie u'tntl I)e tnlllts r trr ile ioP r irtt gelrrrtlr' -{
u0rrhbe>cluer-el]clortLiratrt:1.00.sxÍil.:(.)O,r) Detrrllille\rralet(!i.)rrtrgcl_rtru\\Brir.rrlt
Lrescluer err door ls{ ri = 1.:() . sur(O.,i[t0 . ,,.
ercielu,.r i
i1.,.,. .,I',fiï:[:ïil:::,ï,]l:'.',:li::ï,!..,i',,§ )l;n:'l,j:':;.i'j,'uï,ï'scltrnrr ".,r
, Zie figuru 2.
- f(s)
figuur 2
Je weet dat de amplitude 2,00 is, dus de afstand tussen de stoppen en de x-as is 2,00
Je weet dat 0,200
T' dust =:T:en
='J, T is dus ongeveer 31.
0,200
Een harmonische trilling is niet alleen speciaal vanwege de sinusfunctie, er is ook een
speciaal verband tussen de uitwijking en de kracht die de beweging veroorzaakt.
-a F = -C . u, de kracht is in grootte evenredig, en in richting tegengesteld aan de uitwijking.
Er ontstaat een harmonische trilling als de kract op een voorwerp in de richting van de
evenwichtsstand werkt en in grootte evenredig is met de afstond tot de evenwichtsstand:
F=-C'u
a
E
I
E
J
É
l
À aÍbeelding 2
'uitwijking, snelheid en versnelling
I
- pha ..qorosubo.e,q
I
- \pqttar- Be..Uu.cfe.
Natu u rku nde hoofdstu k 8
Trillingen en golven
li.,ir,:graa; 1
Een periodieke beweging herhaalt zich na een vaste tijdsduur. Deze tijdsduur noem je de
periode of trillingstiid (T).
Een boom kan rechtop staan zonderte bewegen, een boot kan stilliggen: het systeem is dan
in de evenwichtsstand.
Een trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand.
De afstand die het trillende voorwerp op een bepaald moment heeft tot de
evenwichtsstand, noem je de uitwijking (u).
, De maximale uitwijking noem je de amplitude (A)
De uitwijking is steeds anders; de amplitude heeft gedurende een ideale trilling die niet
uitdempt een vaste waarde.
De frequentie (f) van een periodieke beweging is het aantal trillingen dat wordt uitgevoerd
per seconde
f -! i1r: \.,---,..-
,-T
o f is de frequentíe in hertz (Hz)
o T is de periode in seconde (s)
! Hz = 1 golf per seconde
3 Hz = 3 golven per seconde
r-1, ii:'' r-:l-l :',-il Ll i.f liij t,il
Een trilling die voldoet aan de uitwijking als functie van een sinusfunctie, noem je een
harmonische trilling.
-
u(t)-A.sin(T t) *,,\i i.j
o u is de uitwijking in meter (m)
o t tijd in seconde (s)
is de
o A is de amplitude in meter (m)
o T is de periode in seconde (s)
Je rekenmachine moet op radialen staan!
Grafiek tekenen van een harmonische trilling:
5 Tri'ee gebrrtulett ltel'egen lteert ett t'eer lt Lie u'tntl I)e tnlllts r trr ile ioP r irtt gelrrrtlr' -{
u0rrhbe>cluer-el]clortLiratrt:1.00.sxÍil.:(.)O,r) Detrrllille\rralet(!i.)rrtrgcl_rtru\\Brir.rrlt
Lrescluer err door ls{ ri = 1.:() . sur(O.,i[t0 . ,,.
ercielu,.r i
i1.,.,. .,I',fiï:[:ïil:::,ï,]l:'.',:li::ï,!..,i',,§ )l;n:'l,j:':;.i'j,'uï,ï'scltrnrr ".,r
, Zie figuru 2.
- f(s)
figuur 2
Je weet dat de amplitude 2,00 is, dus de afstand tussen de stoppen en de x-as is 2,00
Je weet dat 0,200
T' dust =:T:en
='J, T is dus ongeveer 31.
0,200
Een harmonische trilling is niet alleen speciaal vanwege de sinusfunctie, er is ook een
speciaal verband tussen de uitwijking en de kracht die de beweging veroorzaakt.
-a F = -C . u, de kracht is in grootte evenredig, en in richting tegengesteld aan de uitwijking.
Er ontstaat een harmonische trilling als de kract op een voorwerp in de richting van de
evenwichtsstand werkt en in grootte evenredig is met de afstond tot de evenwichtsstand:
F=-C'u
a
E
I
E
J
É
l
À aÍbeelding 2
'uitwijking, snelheid en versnelling
