Summary
Samenvatting van de HOCs - Statistiek 2
- Course
- Institution
Dit is een samenvatting voor statistiek 2 die alle hoorcolleges bevat (slides/foto's met notities en uitleg van de prof). Eerste keer geslaagd!
[Show more]
1 review
By: elienbergs1 • 3 months ago
Seller
Follow
Firda0us
Reviews received
Content preview
Statistiek 2 Semester 214/02/2023
1. H1: Kansrekening
Resultaten van steekproeven zijn niet perfect.
Uit de populatie kunnen we een steekproef maken, MAAR hoe goed of slecht is dan
de informatie over de populatie dat ik heb gehaald uit de steekproef? = Inductie:
omgekeerde stap nemen.
Representatief: in je steekproef heb je een gelijkaardige vertegenwoordiging van
kenmerken zoals in de populatie (evenveel meisjes als jongens).
Niet-representatief: niet gelijkaardige vertegenwoordiging van kenmerken in bv een
populatie.
Experiment: rat aanleren om bij elk deur te lopen (eerst met beloning). Indien de rat
kiest op basis van TOEVAL, dan heeft het 20 pogingen en per poging 1 kans op 4
correcte keuzes. We verwachten gemiddeld 5 correcte keuzes.
Aantal correcte keuzes voor 1000 ratten die toevallig kiezen is makkelijker te
berekenen met een computer (R).
Indien de rat 10 deuren juist kiest, dan wijkt het significant af van toeval.
Nulhypothese = wat we gebruik van kunnen maken op basis van toeval
a. Verzameling en combinatieleer
Verzamelingen:
Verzameling (A) = groepering van n elementen (a1,a2,…,an).
Verzamelingen kunnen deelverzamelingen bevatten verzameling B is een
deelverzameling van A die elementen a3, en an bevat.
Notatie: =A>B
Opmerking:
Elke verzameling is een deelverzameling van zichzelf:
De lege verzameling is een deelverzameling van elke verzameling:
Unie en Doorsnede:
1
,Speciale situatie:
Als de doorsnede van A en B leeg is dan bestaat de unie van A en
B uit 2 delen:
Verzameling:
Ik neem de verzameling A en ik neem weg alles
wat B bezit = A minus B
Partitie:
Wat zetten we samen in één categorie en hoe groot is de diversiteit hier binnen?
Elk individu zit in een specifieke categorie en kan niet in anderen zitten.
We gaan de uni nemen over de indexen i (zie formule).
Bij partitie:
belangrijk dat twee aan twee geen overlap hebben (disjunctie is nodig).
Als je ze allemaal samen neemt je volledige samenleving bestrijkt.
Alle mogelijkheden moeten voorzien zijn (exhaustief).
Complement van een deelverzameling:
Het complement van een deelverzameling B in A A\B
Combinatieleer:
Op hoeveel manieren kan je bepaalde dingen met elkaar combineren?
Permutaties: # volgorden van n verschillende objecten (van ganse verzameling)
Met 10 cijfers (0 – 9), hoeveel codes van 10 verschillende cijfers kan men
maken? Bv 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1
2
,Variaties: # geordende deelverzamelingen
Hoeveel getallen van 3 verschillende cijfers ? bv 10×9×8
Het aantal geordende deelverzamelingen van r elementen uit een
verzameling van n elementen (waarbij de volgorde belangrijk is).
Combinaties: # deelverzamelingen
Met de 10 cijfers (0 – 9), hoeveel deelverzamelingen van 3 verschillende
cijfers kan men maken ? bv (10×9×8) / (3×2)
Het aantal combinaties van r elementen uit een verzameling van n elementen
(waarbij de volgorde ONbelangrijk is).
Samenvatting: dia 30
3
, 21/02/2023
a. Kansrekening: Studie van Toeval (Radomness)
Het resultaat kan niet exact worden voorspeld, het resultaat kan variëren bij
herhaling, maar toch is er een zeker patroon dat duidelijk wordt na vele herhalingen.
Begrippen bij kansrekening
Dia 35 :
Verticale as proportie kruis
Horizontale as aantal worpen
Grafiek 1: Tot hier toe wat is de proportie dat kruis werd gegooid (en niet
munt).
Grafiek 2: Het is niet omdat we 50 gooien, dat we dat altijd gaan gooien. Door
toeval kunnen we ervan af geraken.
Dia 37: Proportie wordt berekent op een klein aantal worpen door toeval, daarom
grillig aan links. Maar tendens wijkt nog altijd af van 50.
b. Kansmodellen
= Verzameling van mogelijke uitkomsten (bv kruis of munt). Maar bij elk van die
uitkomsten moet er een kans zijn waarschijnlijkheid = kans van elke mogelijke
uitkomst.
(Voorbeeld kansmodel dia 43)
Meest mogelijk manier is om 7 te
gooien zie dia 45
4
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Firda0us. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.35. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
71184 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now