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Zusammenfassung/Formelsammlung - Biophysik

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Diese Formelsammlung umfasst eine umfangreiche Übersicht über wesentliche Konzepte und Formeln der Biophysik, einschließlich geometrischer Optik, elektromagnetischer Wellen, Fourier-Analyse, komplexer Zahlen, Wellenoptik und Interferenz, Diffusion, sowie molekulare und optische Kräfte. Es werde...

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  • February 28, 2024
  • 6
  • 2023/2024
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Geometrische Optik
Brechung und Reflektion
·




Kombinationdünne
·
inein
Shellius Brechungsgesetz
·




Eine
21



sinsar-Cit sinder- Si 2 +
= .




Dicke Linsen
-
·

Sc Cat
=

Se
&
Brechungsindex
a
·
B ne
↑ (
&
Na


&
n Sin(a) = na sin(B) c

·
Vergrößerungstechniken
-

Totalreflexion (B 90° =


·

Lupe
sin(d =I
Eo =
so

· Linsen
-Vergrößerung
·
Prisma bei kleinen Winkeln &



( Br(V
Al Vipe =?
of
A (n 1) 4
= -
.




·
Fernrohr
·
Linse (Prisma mit veränderlichem Öffnungswinkell
-Vergrößerung
E=
- 14/2

R
I


Viernrohn ta
-




·


Brennpunkt und Brennweite ........
Volländisches =Ital
-




1
2.1) +
-



R1
+ - -Ru
(n 1)-
(( -




.........
·

Mikroskop
-
Brechkraft
-Vergrößerung
D= 7(m- ) = Dioptrie to
Vichrosho VerieVenlarfeif


idenbilden eine
Ok




·i es
·
Streuung von Linsen reelles Bild
B Vobjektiv objektiv
i
Abbildungsgleichung
Bezugsschweitere
"
So
· 1 I


1


Vokular :

. Strahlen die parallel zur optischen Achse einfallen gehen durch den Brennpunkt
1


&-
, ,


. Strahlen die durch den Brennpunkt laufen verlaufen nach der Linse parallel
2 , ,

. Strahlen durch den Mittelpunkt der Linse werden nicht abgelengt
3


Köhlersche Beleuchtung
Abbildungsstrahlengangeing
-




-


Linsengleichung

ii -
· -
- -




Sammellinse-fpositiv I
I virtuelles Bild
1+ = +
1
9
Zerstreuungslinse -fnegatie
virtuelles Bild- bnegativ
>


reelles Bild-> b positiv

"
·
!

-Vergrößerung . Strahlen die parallel zur optischen Achse einfallen sehen aus
1 , , ,



als kämen sie aus dem linken Brennpunkt

↳. Strahlen,dieaufdenrechteußrennpunktzielenVerlaufennachder Linse parlele
V = g7f =

, Elektromagnetische Wellen
·
Harmonische Wellen

P(x +) A Coslaut rechtslaufende
,
=
M
We




~ linkslaufende Welle
· Fourier Analyse
i
Forrierzerlegung
f(t) F(wur
·




·
1-D Wellengleichung
fitr :
A , ancos (n W .t ) . + basin (n Wit) .
C-
T

dP(x ) = de ,
4 x,
-Beispiel Rechtech-Funktion
:


·
Kreiswellenzahl


Ti
Rechteckfunktion und Sinusfunktion sind

ki- x =
Z ! >
spiegelsymmetrisch und antisymmetrisch sie
haben also keine Anteile voneinander
=> bn = 0
,




·

Phasengeschwindigkeit
·
FourierTransformation (Frequenzraum
Venase = 2NV = X .
V
Vi
-


Hintransformation (FT)
·

Kreisfrequenz
Flar = fltr. eiwt dt .




= Crik-wik
-

Rücktransformation(FT" /
·

Brechungsindex
e
fit = Flwr etictte .




n= G =



·
Komplexe Zahlen
·
Linear polarisierte Welle z = a+ ib

Wellenzahl)Winkelfrequenz
E-
(X ,
= Escos(Ex- wil -

·


Komplex konjugiert
in
1 7




Ausbreitungsrichtung) &
Z

..
-

..... -
z
*
=
a- ib
ECx,) Es eilke-at
=
-
·
Realteil
E(X,) E. Cos(lx-ct) + isin (lx-cot
=




Re(z) = (z ) 1z) cos(of
= a +z = ·


- .......




·
Polarisationsfilter Orientierung
Polarisator Polarisationsrichtung
Imaginärteil
· ·
Licht

-Transmission und Intensität
Im(z) b = (z +z ) = 171 sin(of
= -




EEicos(3) Iflicos(3)
Betrag
·




·
Zirkulärpolarizierte Welle
M 121:N
*
= *




m
-
E-Eoscos(cut-ka)
·


Komplexe Ebene Im (z)
V




-testlzte
er

: z = a+ ib = 121 .
(cosler + i .
sin (41) -171 . ei
b


L
-12
4
7




(

a
> Relz)

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