Samenvatting van alle behandelde stof in de hoorcolleges van statistiek 1B, gecombineerd met de stof uit het boek. Legt alle theorie en toetsen in begrijpelijke taal uit (niet alleen formules, ook toelichting).
Het document is georganiseerd per week, hoorcollege en welke paragraaf van het boek be...
Inhoudsopgave
Week 1/college 1: Betrouwbaarheidsintervallen (§6.1).......................3
Centrale limietstelling:................................................................................................ 3
Schatten met een betrouwbaarheidsinterval (BHI) (H6...............................................3
Hoe wordt de breedte van het BHI beïnvloed?............................................................3
Week 1/college 2: Significantietoesting (§6.2)...................................5
Stappen significantietoetsing:....................................................................................5
Week 2/college 3: Details significantietoetsing en BHI (§6.2-6.3 +
Brightspace)...................................................................................8
Significantieniveau alpha (𝛼)......................................................................................8
Type I en II fouten....................................................................................................... 8
Verschil informatie in BHI en p-waarde.......................................................................9
Overzicht statistische inferentie.................................................................................9
Problemen met signficantietoetsing...........................................................................9
Effectgroottes............................................................................................................. 9
Week 3/college 4: Power (onderscheidingsvermogen, §6.4)..............10
Onderscheidingsvermogen (Engelse term: power)...................................................10
Hoe bereken je power?............................................................................................. 10
Welke factoren beïnvloeden het onderscheidingsvermogen?...................................11
Type I en type II fouten............................................................................................. 11
Week 3/college 5: Een-steekproef t-toets (§7.1 + Brightspace).........12
Week 3/college 5: Gepaarde t-toets ((§7.1 + Brightspace)................13
Week 4/college 6: Twee steekproeven t-toetsen (§7.2 + Brightspace)
....................................................................................................14
T-toets voor twee onafhankelijke steekproeven (equal variances NOT assumed).....14
T-toets voor twee onafhankelijke steekproeven (equal variances NOT assumed) – BHI
berekenen................................................................................................................. 15
T-toets voor twee onafhankelijke steekproeven (equal variances assumed).............16
T-toets voor twee onafhankelijke steekproeven (equal variances assumed) - BHI
berekenen................................................................................................................. 16
Week 4/college 7: Tekentoets (§7.3)................................................18
Week 4/college 7: Inferentie voor proporties (§8.1)..........................20
Inferentie voor p....................................................................................................... 20
95% BHI berekenen voor p.......................................................................................20
Large sample significantietoets voor p.....................................................................22
Steekproefgrootte kiezen (met een (on)bekende p) – 95% BHI................................22
Week 5/college 8: Inferentie twee proporties, BHI (§8.2)..................24
Week 5/college 8: Inferentie twee proporties, significantietoets (§8.2)
....................................................................................................25
Week 5/college 8: Overzicht inferentie twee proporties (§8.2 - HC)..........................26
Week 5 /college 9: Chi-kwadraat toetsen (kruistabelanalyses, H9)....27
Chi-kwadraat voor samenhang (independence).......................................................27
Chi kwadraat voor verdelingen (Goodness of fit)......................................................29
Week 6/college 10: Bayesiaanse hypothesetoetsing (Brightspace)....31
Bayesiaanse hypothesetoetsing: in het kort.............................................................31
Bayes Theorem (Bayes’ Rule)...................................................................................32
,
,Week 1/college 1: Betrouwbaarheidsintervallen (§6.1)
Statistische inferentie gebruikt steekproefinformatie om uitspraken te
doen over de populatie.
- Statistic beschrijft steekproef: x en ^p
- Parameter beschrijft de populatie: μ en p
Centrale limietstelling:
Als n groot is, dan is de steekproevenverdeling van het
σ
steekproefgemiddelde X ongeveer normaal verdeeld: X ≈ N (μ , )
√n
- Dit geld altijd, ongeacht de vorm van de populatieverdeling.
- Voorwaarde: SRS (Single Random Sample), eindige σ en voldoende
grote n.
σ
- Als X N ( μ , ), dan is X exact normaal verdeeld, ook als de n klein
√n
is (denk bijv. aan lengte in een populatie. Of je steekproef nou
bestaat uit 10 mensen of uit 1000, lengte is normaal verdeeld).
Schatten met een betrouwbaarheidsinterval (BHI) (H6
Met het BHI (95%) kan je met 95% zekerheid zeggen dat het
populatiegemiddelde in dit interval ligt.
- Als je een BHI opstelt van 90% wordt het interval kleiner
(nauwkeuriger), maar krijg je een kleinere kans dat het
populatiegemiddelde ( μ)ertussen zit.
- Als je een BHI opstelt van 99% wordt het interval groter (minder
nauwkeurig), maar krijg je een grotere kans dat het
populatiegemiddelde ( μ) er wel tussen zit.
σ
Formule BHI: x ± z*
√n
Z* bereken je door P.
- P = (1-0.X)/2 en vervolgens P
opzoeken in tabel A.
- Mocht je een BHI van 80% hebben,
bereken je P dus door P = (1-0.8)/2 =
0.1
Hoe wordt de breedte van het BHI beïnvloed?
- De kritieke waarde z* wordt bepaald door de keuze van het
betrouwbaarheidsinterval C. Hoe kleiner C, hoe kleiner z*, hoe
smaller het BHI.
- De populatiestandaarddeviatie σ . Hoe kleiner σ , hoe smaller het BHI.
σ is een kenmerk van de populatie en kan je niet veranderen.
σ
- Steekproefgrootte n. Hoe groter n, hoe kleiner (kleinere
√n
variabiliteit), hoe smaller het BHI.
, Steekproefgrootte n kiezen op basis van een bepaalde breedte van het
BHI:
De breedte van het BHI wordt bepaald door de margin of error, m. Om n te
z∗σ 2
krijgen, los je de formule op: n=( )
m
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller NiekieV. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.34. You're not tied to anything after your purchase.
