Bedrijfscalculatie samenvatting voor de opleiding bedrijfseconomie, maar ook accountancy. Dit vak heet ook wel financiële rekenkunde. Het is een samenvatting van Hoofdstukken 3 t/m 7. Er zit zelfs een formuleblad bij om alles goed te kunnen leren.
Hoofdstuk 3 Samengestelde interest
3.1 Eindwaarde en contante waarde
Om de eindwaarde te berekenen heb je de volgende formule:
E = K * (1 + i)n
Waarvan:
K = beginwaarde
i = interestperunage
n = aantal jaar
Om de contante waarde te berekenen heb je de volgende formule:
Of
‘Oprenten’ = De eindwaarde bepalen
‘Afrenten´ = De contante waarde bepalen
3.2 Gebroken tijdsduren en gelijkwaardige percentages
Er is sprake van een gebroken tjdsduur als de looptjd van een kapitaal geen veelvoud is van de
periode waarin het intrestpercentage is uitgedrukt.
Stel de interest percentage is 0,5% per maand. Dan is het percentage
Per kwartaal: 1,0053 - 1 = 1,5%
Per halfaar: 1,0056 – 1 = 3,04%
Per jaar: 1,00512 – 1 = 6,17%
Als je alle gegevens hebt, maar de interest moet berekenen, heb je ‘log’ nodig.
xn = y, dan geldt dat n = log y / log x
, Samenvatting Financiële rekenkunde
Hoofdstuk 4 Renten
4.1 Postnumerando en prenumerando renten
Postnumerando -> aan het eind afossen
Prenumerando -> aan het begin afossen
a = reeks dezelfde bedragen, contante waarde, postnumerando
ä = reeks dezelfde bedragen, contante waarde, prenumerando
s = reeks van bedragen, slot (of eind) waarde, postnumerando
‘s’ = reeks van bedragen, slot (of eind) waarde, prenumerando
Prenumerando Postnumerando
E=kx (eindwaarde) ‘s’ np = (1+i) * (1+i)n-1 s np = (1+i)n -1
i i
C=kx (contante waarde) ä np = (1+i) * (1+i)-n a np = 1 – (1 + i) -n
i i
‘s’ is de s met puntjes erop.
De uitkomst van deze formule moet meestal nog vermenigvuldigd worden met het bedrag van de
lening.
De contante waarde kan je op 2 manieren berekenen
Methode 1
De contante waarde van de ne termijn is: K
1 + in
Dus de contante waarde van alle termijnen is:
C= K + K + K + … + K
(1 + i) (1 + i)2 (1+ i )3 (1 + i)n
Methode 2
C = K * a np (postnumerando) of C = K * ä np (prenumerando)
De tweede methode is handiger en sneller als je over veel jaren moet berekenen.
De eindwaarde kan je op 2 manieren berekenen
Methode 1
De eindwaarde van de eerste termijn is: K * (1 + i)n Waarin n het totale aantal
e
De eindwaarde van de 2 termijn is: K * (1+i)n-1 jaar is
De eindwaarde van de n-de termijn is: K * (1 + i)
E = K * (1 + i)n + K * (1 + i)n-1 + … + K * (1 + i)2 + K * (1 + i)
Methode 2
E = K * s np (postnumerando) of E = K * ‘s’ np (prenumerando)
, E = C * (1 + i)n = (K * a np) * (1 + i)n
Verbanden:
a np * (1 + i) = ä np
ä np * 1 = a np
(1 + i)
s np * (1 + i) = ‘s’ np
‘s’ np * 1 = s np
(1+ i)
4.2 Uitgestelde renten
Uitgestelde rente is rente die later betaald wordt. De eerste termijn vervalt een aantal perioden later
Er zijn 3 methodes om de contante waarde te berekenen met uitgestelde rente.
Methode 1
C= K + K + …. + K
(1+i)m+1 (1+i)m+2 (1+i)m+n
Waarin m het aantal jaar is dat de rente is uitgesteld met een n jarige postnumerando rente.
Methode 2
C=K * (a m+np – a mp)
Methode 3
C = K * a np * 1
(1 + i)m
Voorbeeld
Bereken contante waarde. 3 jaar tegen i=6% en n=5
Contante waarde = 500 * 1,06 -4 = 396,04 n het 1e termijn
De contante waarde van alle 5 termijnen:
500 + 500 + 500 + 500 + 500
1,064 1,065 1,066 1,067 1,068 = 500 * (a86 – a36) = €1.769,39
4.3 Eeuwigdurende renten
Voor het bepalen van de contante waarde van eeuwigdurende rente heb je de volgende formule:
C= K + K + K + … enz.
1+i (1 + i )2 (1 + i)3
Voor de dadelijk ingaande, eeuwigdurende postnumerando rente is de formule:
C=K
i
Voor de dadelijk ingaande, eeuwigdurende prenumerando rente is de formule:
C=K+K
i
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller nicolevdberg. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.87. You're not tied to anything after your purchase.
