1. Introductie en steekproefverdeling
1.1 Vervolg op inleiding onderzoek
→ Beschrijvende statistiek
- Plaatjes maken (grafieken bv), normale verdeling, kansrekening
→ Beschrijven één variabele
- centrum (bijv. gemiddelde)
- spreiding (bijv. standaarddeviatie)
- verdeling (bijv. histogram)
→ Beschrijven samenhang 2 variabelen
- bijv. correlatie, spearman’s rho
Inferentiële statistiek
→ Houdt zich bezig met generaliseren van uitkomsten
- Veel onderzoeken gebaseerd op steekproeven
→ n = 64 groep 8-ers van drie Groningse scholen
→ n = 173 adolescenten uit Noord-Nederland
- Toch vaak uitspraken over een grotere groep
→ alle groep 8-ers in Nederland
→ alle adolescenten in Nederland (of Noord-Nederland)
Terminologie
→ Populatie: groep waarvan onderzoeker eigenschappen wil weten (bijv. alle groep 8-ers in
NL)
→ Parameter: numerieke samenvatting van eigenschap in populatie (bijv. proportie,
gemiddelde)
→ Steekproef: subgroep uit populatie die onderzocht wordt (bijv. 43 groep 8-ers van drie
Groningse basisscholen)
→ Statistiek: numerieke samenvatting van eigenschap in steekproef (bijv.
steekproefgemiddelde)
Symbolen
,1.2 Populatie en steekproef
Onderzoeksvraag: Wat is gemiddelde leestijd van 9-jarige kinderen in Groningen?
→ Onderzoeker wil iets weten over de populatie: alle 9-jarige kinderen in Groningen
→ Steekproef is dan een selectie van 9-jarige kinderen uit de stad Groningen
Representatieve steekproef
→ Populatie: alle 9-jarige kinderen uit de stad Groningen
→ Welke steekproef is representatief? Hoe kom je aan je data?
→ Bijv. data van
1. alle 9-jarige leerlingen van vier Groningse basisscholen (omdat je hier contacten mee
hebt)
2. 2. 200 random 9-jarige leerlingen van alle Groningse basisscholen
→ Random = beter
→ Meer = niet altijd beter (het gaat om representativiteit)
Representativiteit steekproef
→ Agresti (2018): aanname dat steekproef random sample uit populatie is
- In veel onderzoek geen sprake van random steekproef
→ voor welke populatie is steekproef dan representatief?
Steekproef = alle 9-jarige leerlingen van vier Groningse basisscholen
- 4 scholen representatief voor alle Groningse basisscholen?
→ ja: populatie = alle 9-jarige leerlingen in Groningen
→ nee: populatie = selectie van 9-jarige leerlingen in Groningen
- 4 scholen representatief voor alle basisscholen in Noord-NL?
→ ja: populatie = alle 9-jarige leerlingen in Noord-NL
Waarom is kansrekening relevant voor ons?
→ Gaat uit van random gebeurtenissen
→ Voorspelt regelmaat op lange termijn random
gebeurtenissen
- 4 kinderen: hoeveel meisjes → random
- Heel vaak 4 kinderen: kansverdeling
Kansverdeling
- Geeft aan wat er op de lange duur gebeurt
, → “Wat als ik heel vaak een steekproef zou trekken?”
- Steekproeftrekking is ook een random gebeurtenis!
- Kansrekening gebruikt om op basis van een steekproef kansuitspraken te doen;
→ Ofwel: uitspraken over de populatie op basis van uitkomsten uit de steekproef
1.3 Steekproevenverdeling
→ Steekproevenverdeling (sampling distribution)
- Kansverdeling voor steekproeven
→ Oftewel: wat is de verdeling als ik heel vaak een steekproef zou trekken? Wat
voor waardes kunnen er allemaal uitkomen?
Voorbeeld steekproevenverdeling gemiddelde
→ Zijn jongens vaardiger in balspelen dan meisjes?
- Onderzoek
→ Trek een random steekproef van 50 jongens en 50 meisjes
→ Meet vaardigheid in balspelen (schaal 0 – 12 punten, assumptie intervalniveau)
- Bevindingen
→ Jongens: gemiddelde score 8.98
→ Meisjes: gemiddelde score 7.14
- Wat als we een andere steekproef zouden hebben gehad?
, Voorbeeld steekproevenverdeling proportie
→ Welk deel van po-leraren gaf aan minder werkdruk te ervaren door extra budget
werkdruk akkoord?
- Stel: in werkelijkheid was dit percentage 52% (= in de populatie)
- We nemen een aantal steekproeven van 50 mensen
→ Steekproef 1: 48% minder werkdruk
→ Steekproef 2: 55% minder werkdruk
→ Steekproef 3: 50% minder werkdruk
- Iedere steekproef (net) een andere uitkomst!
→ Uitkomst dus een random variabele
Steekproevenverdeling
Verzameling van veel (hier 100) van die uitkomsten
- Steekproevenverdeling: kansverdeling die een kans
aangeven voor iedere mogelijke uitkomst
→ Welke uitkomsten zijn mogelijk?
1.4 Steekproevenverdeling voor gemiddelden
→ Steekproevenverdeling kan voor iedere statistiek
A. Proportie en gemiddelde
B. Correlatie
C. Regressiecoëfficiënt
Wat valt op bij steekproevenverdeling gemiddelde?
Stel, je trekt heel vaak een steekproef uit een populatie, dan de volgende bevindingen:
1. steekproefgemiddelden variëren minder dan de losse scores in populatie
2. verdeling van steekproefgemiddelden is ‘meer’ normaal verdeeld dan de losse
scores in de populatie
1.1 Vervolg op inleiding onderzoek
→ Beschrijvende statistiek
- Plaatjes maken (grafieken bv), normale verdeling, kansrekening
→ Beschrijven één variabele
- centrum (bijv. gemiddelde)
- spreiding (bijv. standaarddeviatie)
- verdeling (bijv. histogram)
→ Beschrijven samenhang 2 variabelen
- bijv. correlatie, spearman’s rho
Inferentiële statistiek
→ Houdt zich bezig met generaliseren van uitkomsten
- Veel onderzoeken gebaseerd op steekproeven
→ n = 64 groep 8-ers van drie Groningse scholen
→ n = 173 adolescenten uit Noord-Nederland
- Toch vaak uitspraken over een grotere groep
→ alle groep 8-ers in Nederland
→ alle adolescenten in Nederland (of Noord-Nederland)
Terminologie
→ Populatie: groep waarvan onderzoeker eigenschappen wil weten (bijv. alle groep 8-ers in
NL)
→ Parameter: numerieke samenvatting van eigenschap in populatie (bijv. proportie,
gemiddelde)
→ Steekproef: subgroep uit populatie die onderzocht wordt (bijv. 43 groep 8-ers van drie
Groningse basisscholen)
→ Statistiek: numerieke samenvatting van eigenschap in steekproef (bijv.
steekproefgemiddelde)
Symbolen
,1.2 Populatie en steekproef
Onderzoeksvraag: Wat is gemiddelde leestijd van 9-jarige kinderen in Groningen?
→ Onderzoeker wil iets weten over de populatie: alle 9-jarige kinderen in Groningen
→ Steekproef is dan een selectie van 9-jarige kinderen uit de stad Groningen
Representatieve steekproef
→ Populatie: alle 9-jarige kinderen uit de stad Groningen
→ Welke steekproef is representatief? Hoe kom je aan je data?
→ Bijv. data van
1. alle 9-jarige leerlingen van vier Groningse basisscholen (omdat je hier contacten mee
hebt)
2. 2. 200 random 9-jarige leerlingen van alle Groningse basisscholen
→ Random = beter
→ Meer = niet altijd beter (het gaat om representativiteit)
Representativiteit steekproef
→ Agresti (2018): aanname dat steekproef random sample uit populatie is
- In veel onderzoek geen sprake van random steekproef
→ voor welke populatie is steekproef dan representatief?
Steekproef = alle 9-jarige leerlingen van vier Groningse basisscholen
- 4 scholen representatief voor alle Groningse basisscholen?
→ ja: populatie = alle 9-jarige leerlingen in Groningen
→ nee: populatie = selectie van 9-jarige leerlingen in Groningen
- 4 scholen representatief voor alle basisscholen in Noord-NL?
→ ja: populatie = alle 9-jarige leerlingen in Noord-NL
Waarom is kansrekening relevant voor ons?
→ Gaat uit van random gebeurtenissen
→ Voorspelt regelmaat op lange termijn random
gebeurtenissen
- 4 kinderen: hoeveel meisjes → random
- Heel vaak 4 kinderen: kansverdeling
Kansverdeling
- Geeft aan wat er op de lange duur gebeurt
, → “Wat als ik heel vaak een steekproef zou trekken?”
- Steekproeftrekking is ook een random gebeurtenis!
- Kansrekening gebruikt om op basis van een steekproef kansuitspraken te doen;
→ Ofwel: uitspraken over de populatie op basis van uitkomsten uit de steekproef
1.3 Steekproevenverdeling
→ Steekproevenverdeling (sampling distribution)
- Kansverdeling voor steekproeven
→ Oftewel: wat is de verdeling als ik heel vaak een steekproef zou trekken? Wat
voor waardes kunnen er allemaal uitkomen?
Voorbeeld steekproevenverdeling gemiddelde
→ Zijn jongens vaardiger in balspelen dan meisjes?
- Onderzoek
→ Trek een random steekproef van 50 jongens en 50 meisjes
→ Meet vaardigheid in balspelen (schaal 0 – 12 punten, assumptie intervalniveau)
- Bevindingen
→ Jongens: gemiddelde score 8.98
→ Meisjes: gemiddelde score 7.14
- Wat als we een andere steekproef zouden hebben gehad?
, Voorbeeld steekproevenverdeling proportie
→ Welk deel van po-leraren gaf aan minder werkdruk te ervaren door extra budget
werkdruk akkoord?
- Stel: in werkelijkheid was dit percentage 52% (= in de populatie)
- We nemen een aantal steekproeven van 50 mensen
→ Steekproef 1: 48% minder werkdruk
→ Steekproef 2: 55% minder werkdruk
→ Steekproef 3: 50% minder werkdruk
- Iedere steekproef (net) een andere uitkomst!
→ Uitkomst dus een random variabele
Steekproevenverdeling
Verzameling van veel (hier 100) van die uitkomsten
- Steekproevenverdeling: kansverdeling die een kans
aangeven voor iedere mogelijke uitkomst
→ Welke uitkomsten zijn mogelijk?
1.4 Steekproevenverdeling voor gemiddelden
→ Steekproevenverdeling kan voor iedere statistiek
A. Proportie en gemiddelde
B. Correlatie
C. Regressiecoëfficiënt
Wat valt op bij steekproevenverdeling gemiddelde?
Stel, je trekt heel vaak een steekproef uit een populatie, dan de volgende bevindingen:
1. steekproefgemiddelden variëren minder dan de losse scores in populatie
2. verdeling van steekproefgemiddelden is ‘meer’ normaal verdeeld dan de losse
scores in de populatie
