1. Zonder belastingen en kd onafhankelijk van de KS
In dit geval bestaat er in feite GEEN optimale kapitaalstructuur : bij om het even welk schuldgraad
blijft de waarde van het bedrijf hetzelfde. De KS wordt als volgt weergegeven :
ka = __E__. ke + __B__.kd
B+E B+E
Als de onderneming haar schuldgraad (B) laat toenemen, dan zal ke stijgen omdat de investeerders
meer eisen door het gestegen risico op insolvabiliteit, het zgn. default risico. Deze stijging van ke
compenseert de opbrengsten bekomen door de lagere kost kd (relatief gezien), om kd en ka constant te
laten.
- 0% leverage : ka = (0% x 10%) + (100% x 20%)
= 20%
- 50% leverage : ka = (50% x 10%) + (50% x 30%)
= 20%
Er bestaat een compensatie tussen het lager gewicht aan
aandelen en de hogere kost voor aandelen.
Beschouw de volgende voorbeeld van een
onderneming die geen obligaties opneemt in haar
KS en een andere onderneming die dat wel doet. We
merken het volgende op : de marktwaarde van een
onderneming is onafhankelijk van de gekozen
kapitaalstructuur in een perfecte kapitaal-markt
zonder belastingen. Is dit niet het geval dan kan er
aan arbitrage gedaan worden : tegelijkertijd
eenzelfde aantal effecten kopen en verkopen in verschillende markten om een voordeel te halen uit de
verschillen in prijzen.
Veronderstel dat twee ondernemingen een verschillende marktwaarde hebben. Een rationele belegger
die 1% heeft van de leverage onderneming kan deze tegen
400 verkopen. Als hij er zelf 300 bij gaat lenen kan hij 1%
van het aandelenkapitaal van de unleverage onderneming
aankopen tegen 666,7 < 700 die we hebben. De
opbrengsten voor de aandeelhouders was vroeger : 16% x
400 = 64. Nu is dat : 15% x 666,7 – intresten : 36€ = 64.
Maar de
relatieve opbrengst na arbitrage is hoger : 64/366,7 > 64/400. 366,7 is de eigen cashuitgave. De vraag
naar aandelen van de unleverage onderneming stijgt waardoor de aandelenprijs (marktwaarde) van de
onderneming stijgt. Het omgekeerde geldt voor de leverage onderneming totdat beide marktwaarde
aan elkaar gelijk worden.
2. Met belastingen en kd onafhankelijk van de KS
Beschouw het volgende voorbeeld :
In dit geval bestaat er in feite GEEN optimale kapitaalstructuur : bij om het even welk schuldgraad
blijft de waarde van het bedrijf hetzelfde. De KS wordt als volgt weergegeven :
ka = __E__. ke + __B__.kd
B+E B+E
Als de onderneming haar schuldgraad (B) laat toenemen, dan zal ke stijgen omdat de investeerders
meer eisen door het gestegen risico op insolvabiliteit, het zgn. default risico. Deze stijging van ke
compenseert de opbrengsten bekomen door de lagere kost kd (relatief gezien), om kd en ka constant te
laten.
- 0% leverage : ka = (0% x 10%) + (100% x 20%)
= 20%
- 50% leverage : ka = (50% x 10%) + (50% x 30%)
= 20%
Er bestaat een compensatie tussen het lager gewicht aan
aandelen en de hogere kost voor aandelen.
Beschouw de volgende voorbeeld van een
onderneming die geen obligaties opneemt in haar
KS en een andere onderneming die dat wel doet. We
merken het volgende op : de marktwaarde van een
onderneming is onafhankelijk van de gekozen
kapitaalstructuur in een perfecte kapitaal-markt
zonder belastingen. Is dit niet het geval dan kan er
aan arbitrage gedaan worden : tegelijkertijd
eenzelfde aantal effecten kopen en verkopen in verschillende markten om een voordeel te halen uit de
verschillen in prijzen.
Veronderstel dat twee ondernemingen een verschillende marktwaarde hebben. Een rationele belegger
die 1% heeft van de leverage onderneming kan deze tegen
400 verkopen. Als hij er zelf 300 bij gaat lenen kan hij 1%
van het aandelenkapitaal van de unleverage onderneming
aankopen tegen 666,7 < 700 die we hebben. De
opbrengsten voor de aandeelhouders was vroeger : 16% x
400 = 64. Nu is dat : 15% x 666,7 – intresten : 36€ = 64.
Maar de
relatieve opbrengst na arbitrage is hoger : 64/366,7 > 64/400. 366,7 is de eigen cashuitgave. De vraag
naar aandelen van de unleverage onderneming stijgt waardoor de aandelenprijs (marktwaarde) van de
onderneming stijgt. Het omgekeerde geldt voor de leverage onderneming totdat beide marktwaarde
aan elkaar gelijk worden.
2. Met belastingen en kd onafhankelijk van de KS
Beschouw het volgende voorbeeld :
