Class notes
College aantekeningen TAK kwantitatief ()
- Course
- Institution
Aantekeningen van alle kwantitatieve hoorcolleges van de cursus TAK in 2024. Extra toevoegingen naast de slides.
[Show more]
Seller
Follow
fvz0708
Reviews received
Content preview
HC1: KWANTITATIEVE ANALYSETECHNIEKENOnderwerpen
- General Linear Model
- Toetsen van gemiddelde (Y)
- Toetsen van verschil tussen gemiddelden van twee groepen (F)
- Toetsen van invloed van X (interval) op Y
- Toets voor vergelijken van twee groepen (F) gecorrigeerd voor X op
Y
- Toets voor interactie-effect F*X op Y
Voorbeeld (waarmee alle analysetechnieken worden toegelicht dit
college)
- Vijf onderzoeksvragen over de lichaamslengte van Nederlandse
middelbare scholieren
o 1. Is de gemiddelde lengte 170 cm?
o 2. Wat is het lengteverschil tussen jongens en meisjes?
o 3. Wat is het groeitempo per maand?
o 4. Wat is het lengteverschil tussen jongens en meisjes na
correctie voor leeftijd?
o 5. Is het groeitempo hetzelfde voor jongens en meisjes?
- Steekproef 100 scholieren (n = 100)
o 50 jongens, 50 meisjes
o Leeftijd 12 tot 18 jaar
- Variabelen (meetniveau)
o Afhankelijke variabele: lengte in centimeters
Meetniveau: ratio
o Onafhankelijke variabelen:
Groepsvariabele (F): geslacht, met 1 = jongen en 2 =
meisje
Categorische variabele meetniveaus: nominaal
en ordinaal OF dichotoom (bij onderscheid van 2)
Interval variabele X: leeftijd, gemeten in maanden
Continue variabele meetniveaus: ratio
General Linear Model
- Statistische technieken voor de vijf onderzoeksvragen gegeven de
verzamelde gegevens
o 1. Is de gemiddelde lengte 170 cm?
o One-Sample t-test voor toetsen van één gemiddelde
o 2. Wat is lengteverschil tussen jongens en meisjes?
o Independent-Samples t-test voor toetsen verschil twee
gemiddelden
o 3. Wat is het groeitempo per maand?
o Regressieanalyse voor het toetsen van invloed van X op Y
Enkelvoudig als het één onafhankelijke variabele betreft
Multipele als het meer dan één onafhankelijke variabele
betreft
, o 4. Wat is lengteverschil tussen jongens en meisjes na correctie
voor leeftijd?
o ANCOVA voor toetsen verschil gemiddelden gecorrigeerd
voor covariaat
Hierdoor is leeftijd geen verklaring voor het
lengteverschil
o 5. Is het groeitempo hetzelfde voor jongens en meisjes?
o ANCOVA met interactie voor toetsen van homogene
regressielijnen
Interactie tussen sekse en leeftijd
- Al deze technieken zijn bijzondere gevallen van het General
Linear Model (GLM)
o = model dat kan worden toegepast voor alle situaties waarbij
we een continue afhankelijke variabele hebben
(lichaamslengte) in combinaties van continue en categorische
onafhankelijke variabelen lineaire relaties
Mix van groepsvariabelen en continue variabelen
B-coëfficiënten
One-sample t-test
Onderzoeksvraag 1: Is de gemiddelde lengte 170 cm?
- Nulhypothese toetsing
o = we analyseren de data, die data gebruiken we om een
hypothese te toetsen. Wat we in de nulhypothese verwachten
tegenover de alternatieve hypothese.
o 1. Formuleer de nulhypothese en stel significantieniveau α
vast
Geen verschil tussen de groepen, gemiddelde gelijk aan
170 cm, etc.
o 2. Bereken de toetsingsgrootheid en bepaal de
overschrijdingskans (p), en bereken het
betrouwbaarheidsinterval
Toetsingsgrootheid = statistiek (getal) dat is gebaseerd
op dat wat we gevonden hebben in de steekproef
Kent een bepaalde verdeling
steekproevenverdeling
o We gaan na wat de kans is op de uitkomst
van ons steekproefresultaat gegeven die
verdeling
Overschrijdingskans bepalen van ons
steekproefresultaat
Als de kans op ons steekproefresultaat gegeven de
nulhypothese heel groot is, is er geen enkele aanleiding
om te twijfelen aan de nulhypothese
Als de kans wel klein is, ga je twijfelen aan de
nulhypothese en ben je geneigd deze te
verwerpen (ten gunste van de alternatieve
hypothese)
, o Dat doen we bij een bepaalde grenswaarde
significantieniveau (alpha)
Gegeven bepaalde onbetrouwbaarheid van onze
gegevens kan je een betrouwbaarheidsinterval opstellen
Overschrijdingskans en betrouwbaarheidsinterval
bieden beide mogelijkheden om de hypothese te
toetsen
o 3. Beslissing:
Als p > α, dan H0 niet verwerpen en als p α, dan H0
verwerpen
Als testwaarde (test value) binnen passende
betrouwbaarheidsinterval, dan H0 niet verwerpen
En als testwaarde buiten passende
betrouwbaarheidsinterval, dan H0 verwerpen
- Nulhypothese, significantieniveau
o H0: populatiegemiddelde is gelijk aan testwaarde 0
H 0 :− 0=0
H 1 :−0 ≠ 0
Ongerichte alternatieve hypothese tweezijdige
toetsing
Tweezijdige overschrijdingskans eenzijdige
overschrijdingskans is de helft hiervan
o Bij eenzijdige overschrijdingskans is er dus
een grotere kans om de nulhypothese te
verwerpen (omdat die kleiner is)
o Significantieniveau α 5%
Als de overschrijdingskans van de alternatieve
hypothese kleiner is dan 5%, zullen we de alternatieve
hypothese als de werkelijkheid beschouwen
- Standaardfout SE en toetsingsgrootheid t
o
SD Y
o SEY = (standard of the mean)
√n
= spreiding binnen de verdeling van steekproef
gemiddelden
Als ik oneindig veel steekproeven van n zou
trekken uit deze populatie, krijg ik n keer een
gemiddelde en de spreiding van die oneindig
veel steekproeven uit de populatie is de spreiding
van steekproefgemiddelden
steekproevenverdeling
Tabel ‘One-Sample Statistics’
Standaard afwijking = spreiding van gemiddelde
2 standaard afwijkingen van het gemiddelde (2
eronder, 2 erboven) in die range zitten
ongeveer alle scores (95%)
, Om uitspraak te doen over de kans op ons
steekproefgemiddelde binnen die steekproevenverdeling
o
Y −0
o t= (t-toets)
SE Y
Tabel ‘One-Sample Test’
Y = gemiddelde
T-toets geeft verschil tussen de testwaarde en het
gevonden gemiddelde, gedeeld door de spreidingsmaat
Wat we verwachten onder de nulhypothese, wat we
gevonden hebben in de steekproef dat verschil
gerelateerd aan de spreiding van
steekproefgemiddelden
Wat is de kans op het vinden van de t-waarde als we
ervan uitgaan dat de nulhypothese waar is
(populatiegemiddelde gelijk aan 170cm)
Sig. (2-tailed) = p kans op het vinden van het
verschil tussen het gemiddelde en het verwachte
gemiddelde (170cm)
o Kleiner dan de alpha nulhypothese
verwerpen
- Beslissing met overschrijdingskans p
o p < .001, dus p < α (.05)
Verwerp H0
o Conclusie: Het populatiegemiddelde van de lichaamslengte
van de scholieren in Nederland is niet gelijk aan 170
centimeter.
Geen richting, want zo is de hypothese geformuleerd
- Betrouwbaarheidsinterval
o Het werkelijke verschil tussen de testwaarde (test value) en
het populatiegemiddelde ligt, op basis van deze
steekproefgegevens, met een betrouwbaarheid van 95%
tussen -5.12 en -1.50.
o Het populatiegemiddelde ligt, op basis van deze
steekproefgegevens, met een betrouwbaarheid van 95%
tussen 164.88 (= 170 - 5.12) en 168.50 (= 170 – 1.50) cm.
o 95%-betrouwbaarheidsinterval populatiegemiddelde: [164.88,
168.50]
- Interpretatie 95% betrouwbaarheidsinterval
o
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller fvz0708. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.97. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
52510 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now