Heldere uitgetypte samenvatting van alle hoorcolleges gegeven door prof. Philippe Carette in het academiejaar , inclusief alle bewijzen. In deze samenvatting komt de theorie van Wiskunde 1A en Wiskunde 1B aan bod. De hoorcolleges werden oorspronkelijk gedoceerd aan het schakeljaar, maar kan ook geb...
• Als 𝑞 = input en 𝑝 = output, dan 𝑝 = 𝑓(𝑞) met 𝑓(𝑥) = 3 − 2𝑥
3−𝑝
• Als 𝑝 = input en 𝑞 = output, dan 𝑞 = 𝑔(𝑝) met 𝑔(𝑥) = 2
Berekening:
𝑝 = 3−2∙𝑞
2𝑞 = 3 − 𝑝
3−𝑝
𝑞 =
2
❖ Het begrip functie
Definities:
→ Een (reële) functie (van één reële veranderlijke is een wiskundige regel die met elk
element 𝑥 van ℝ hoogstens één element 𝑦 van ℝ associeert. Notatie: 𝑓: ℝ → ℝ: 𝑥 ↔ 𝑦.
- een functie is een functie als je een verticale streep trekt op de grafiek, je maximum één
keer in aanraking kan komen met de vergelijking. Als dit meer dan één keer is, is het geen
functie.
→ 𝑥 heet de onafhankelijke variabele (input) en 𝑦 de afhankelijke variabele (output)
Expliciete en impliciete functies
→ Is 𝑦 te schrijven als 𝑓(𝑥), dan is de functie 𝑓 expliciet gedefinieerd.
- 𝑦 = 3 − 2𝑥
→ Indien echter 𝑥 en 𝑦 met elkaar verbonden zijn door een vergelijking van de vorm
𝐹 (𝑥, 𝑦) = 0, dan is 𝑓 impliciet gedefinieerd.
- 𝑦 + 2𝑥 − 3 = 0
❖ Voorbeelden
𝑦 = 𝑥 2 is een functie 𝑦 2 = 𝑥 is geen functie
Elke verticale rechte snijdt Er is minsten één verticale
de grafiek hoogstens rechte die de grafiek
één keer. meerdere keren snijdt.
Als 𝑦 2 = 1 2
⇒ 𝑦 = 1 𝑜𝑓 𝑦 = −1
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller nicolasdewulf. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.68. You're not tied to anything after your purchase.
