Summary
Samenvatting Statistische inferentie
- Course
- Institution
De resultaten van je steekproef omzetten naar je doelgroep
[Show more]
Seller
Follow
emiliea
Reviews received
Content preview
Statistische inferentieInleiding
Inferente is het generaliseren an de resultaten an je steekproef naar je doelgroep.
Er zijn twee soorten statstsihe inferente. e betrouwbaarheidsintervallen die de populatemeter
sihaten en de significantietoetsen dat zijn onderzoekshypothese omtrent de populate die aan aard
of niet aan aard worden, hierbij etrekken we altjd anuit de nulhypothese.
Schatten met betrouwbaarheid
Het steekproefgemiddelde ( x́ ) is een sihater an populategemiddelde μ. Hoe groter de steekproef
(n) hoe beter het populategemiddelde wordt benaderd. e spreidingsmaat is een standaardmaat
oor ariabiliteit. Hier ploten we de steekproefgemiddelde en niet meer de indi idu. Als je naar de
steekproefgemiddelde plot, bekom je automatsih een normaalverdeling. e spreiding bij je
steekproefgemiddelde is kleiner want alle gemiddelden die je trek zullen rond je o erall gemiddelde
liggen en minder naar de uiteindes toe. Hoe groter je steekproef, hoe nauwkeuriger en hoe meer de
spreiding zal dalen en de onzekerheid rond het gemiddelde daalt. Verdeling an je populatie: N ( μ , σ
σ σ
), maar je erdeling steekproefgemiddelde: N ( μ , ) met de standaarderror of de
√n √n
standaardafwijking an de steekproefgemiddelde.
Statistische betrouwbaarheid
Werkt met kans erdeling an steekproefgemiddelde: 68 – 95 – 99,7 regel. Hierbij geldt dat de kans
dat X binnen een afstand an 2S an μ ligt, is 95%. Of omgekeerd ook, de kans dat μ binnen een
afstand an 2S an X ligt is 95%. us in 95% an alle steekproe en zal het inter al [X-2S ; X+2S ]
de werkelijke μ be aten. Zo wordt het vertrouwen uitgedrukt in resultaten an een enkel oudige
steekproef.
Plot op grafiek:
Alle horizontale lijnen stellen je steekproef oor
e ertiale lijn is de eihte waarde
95% an de steekproe en zullen de werkelijke waarde behalen (waar de horizontale
lijnen de ertiale lijn raken). e resterende 5% zullen deze niet doorkruisen (Vete
horizontale lijnen).
Betrouwbaarheidsinterval
Het betrouwbaarheidsinterval oor μ is een sihatng an de min of meer foutmarge. eze laatste
toont de aiiuraatheid die we onze sihatng toekennen, gebaseerd op de ariabiliteit an de
sihatng. us hoe kleiner je foutmarge, hoe aiiurater je sihatng en hoe lager je onzekerheid.
aarnaast is er ook het betrouwbaarheidsniveau C, de algemene regel zegt dat
betrouwbaarheidsni eau C = 95%! Als je betrouwbaarheidsni eau groter wordt, daalt de
aiiuraatheid, maar stjgt de zekerheid (dat μ in het inter al zal liggen).
Een betrouwbaarheidsinterval van niveau C voor een onbekende parameter is een interval berekend
uit steekproefdate volgens een methode die kans C (of 95% kans) heef om een interval op te leveren
dat de werkelijke waarde van de parameter bevat.
1
, Betrouwbaarheidsinterval voor populatieverwachting
We hebben TABEL nodig om oor elk betrouwbaarheidsinter al an ni eau C te weten hoe eel
keer we de S an het steekproefgemiddelde moeten nemen als foutmarge (Z*). Z* is de waarde
waarmee we onze S moeten ermenig uldigen om tot een betrouwbaarheidsinter al te komen. We
hebben tot nu toe -2S ; +2S gebruikt, dat werd afgerond, het juiste getal is +/- 1,960.
- -Z*: onderste p-kriteke waarde
- +Z*: bo enste p-kriteke waarde
Niet ergeten dat totale opper lakte onder de normaaliur e = 1 (of 100%): p = (1-C)/2. Met P is de
opper lakte onder de iur e, links of reihts an de foutmarge. e onbekende populate erwaihtng μ
ligt tussen: en is het betrouwbaarheidsinter al an ni eau C. als n stjgt, dan
daalt de foutmarge. En hoe groter Z*, hoe groter de spreiding en dus hoe langer/breder het inter al,
en hoe groter de foutmarge an de sihatng.
Gedrag van betrouwbaarheidsintervallen
Men kiest best een grote betrouwbaarheid met kleine foutmarge, de grote betrouwbaarheid zorgt
oor bijna altjd iorreite antwoorden, de kleine foutmarge zorgt dat de parameter heel nauwkeurig
gelokaliseerd is. Bij het erkleinen an σ zal de foutmarge dalen, de sigma erkleinen doen we door
homogene groepen te nemen (zorgen voor kleinere variabiliteit) en door nauwkeurige metngen.
Bepalen van steekproefomvang
Je probeert om op oorhand een grote betrouwbaarheid en kleine foutmarge (m = ) te krijgen.
e foutmarge kan je adh Tabel terug inden en door de formule om te ormen kan je de groote
an je steekproef inden bij een gewenste foutmarge.
Het is de absolute steekproefgroote die belangrijk is, niet %totale populate. Je moet ersihillende
zaken afwegen bij het kiezen an je steekproefgroote
- Gewenste betrouwbaarheidsni eau (C Z*)
- Gewenste preiisie of nauwkeurigheid (m)
- Gesihate ariante in metngen (sigma)
- Rekening houden met mogelijke drop-out
- Analyses in totale groep of ersihillende subgroepen: Maakt niet uit hoe je het doet zolang je
altjd hetzelfde aantal PP hebt!!
- Kosten en besihikbare tjd
Enkele waarschuwingen
Om een betrouwbaarheidsinter al te bekomen is het belangrijk dat je steekproef ad random
gekozen wordt, rekening houdend dat het je doelpopulate zo goed mogelijk moet representeren.
Indien het niet ad random gekozen wordt, dan is er een grotere kans op siheefeid.
e erdeling moet normaal zijn, zeker bij steekproe en kleiner dan 15pp
Uitsihieters hebben een groot efeit op het betrouwbaarheidsinter al omdat het gemiddelde niet
resistent is.
e S an de populate σ moet gekend zijn, wat irrealistsih is, als n oldoende groot is kan s (SD vd
steekproef, gebruikt worden.
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller emiliea. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.34. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
62890 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now