Wiskunde A Samenvatting Theorie H10 Differentiëren.
Bestaande uit Machten en differentiequotiënten, snelheden en raaklijnen, hellinggrafieken, raaklijnen en extreme waarden, de afgeleide van y = ax tot de macht n & regels voor het differentiëren.
Differentiequotiënt
Op het interval [xa, xb] neemt y toe met △y = yb - ya.
De gemiddelde verandering van y op [xa, xb] is dus △y : △x = yb - ya : xb - xa.
△y : △x heet het differentiequotiënt van y op [xa, xb].
Het differentiequotiënt △y : △x van y op [xa, xb] is
● de gemiddelde verandering van y op [xa, xb].
● de gemiddelde snelheid waarmee y verandert op [xa, xb]/
● de richtingscoëfficiënt van de lijn AB.
● △y : △x = yb - ya : xb - xa.
10.1 Snelheden en raaklijnen
Snelheid op één moment
t staat voor de tijd (in seconden) en s v oor de afgelegde afstand (in meter).
Bij een tijd-afstandformule benader je de snelheid op het tijdstip t = a met het
differentiequotiënt op het interval [a, a + △t], met bijvoorbeeld △t = 0,01 of △t = 0,001.
Snelheid en richtingscoëfficiënt
In een tijd-afstandgrafiek is de snelheid op t = a gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de
raaklijn van de grafiek in het bijbehorende punt.
Voor △s neem je het verschil van de s-coördinaten van de raaklijn en dus niet op de grafiek.
Je moet immers de richtingscoëfficiënt van de raaklijn hebben.
Raaklijn tekenen in punt A
Draai de geodriehoek om het punt. Het punt B komt steeds dichter bij het punt A te liggen.
Zodra punt B samenvalt met punt A is de lijn AB overgegaan in de raaklijn A.
Raaklijn en richtingscoëfficiënt
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller 5amengevat. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.21. You're not tied to anything after your purchase.
