Wiskunde A samenvatting Hoofdstuk 12 Exponenten en Logaritmen
970 views 4 purchases
Course
Wiskunde A
Level
VWO / Gymnasium
Wiskunde A samenvatting VWO Hoofdstuk 12 Exponenten en Logaritmen.
Bestaande uit: Lineaire en exponentiële groei, groeiformules, logaritmen, werken met logaritmen en groeisnelheid.
Voorkennis
Lineaire groei
Bij lineaire groei
● neemt de hoeveelheid per tijdseenheid met hetzelfde getal toe
● hoort een formule van de vorm N = at + b , waarin a de toename per tijdseenheid is
en b de beginhoeveelheid
● is de grafiek een rechte lijn.
Exponentiële groei
BIj exponentiële groei
● wordt de hoeveelheid per tijdseenheid met hetzelfde getal (de groeifactor)
vermenigvuldigd
● hoort een formule van de form N = b x gt waarin b de beginhoeveelheid (of
beginwaarde) is en g de groeifactor per tijdseenheid.
Tabellen bij exponentiële groei
Werkschema: het herkennen van exponentiële groei bij een tabel
1. Bereken voor even lange tijdsintervallen de quotiënten
aantal aan het eind van het interval
----------------------------------------------
aantal aan het begin van het interval
2. Verschillen de uitkomsten weinig, dan mag je uitgaan van exponentiële groei.
Het is voldoende als de quotiënten bij benadering gelijk zijn.
12.1 Exponentiële groei
Groeifactor en groeipercentage
Exponentiële groei: N = b x g t
Groeipercentages omzetten naar een andere tijdseenheid
Bij exponentiële groei met groeifactor g per tijdseenheid is de groeifactor per n
tijdseenheden gelijk aan gn . Bij exponentiële groei gaat het omzetten van een
groeipercentage naar een andere tijdseenheid via groeifactoren.
Geef percentages in één decimaal nauwkeurig en rond groeifactoren af op drie decimalen,
tenzij anders wordt gevraagd.
Verdubbelingstijd en halveringstijd
Met de verdubbelingstijd krijg je een betere indruk van de groei. De verdubbelingstijd bij
exponentiële groei is de tijd waarin de hoeveelheid verdubbelt. Bij groeifactor g bereken je
de verdubbelingstijd t door de vergelijking gt = 2 op te lossen. Bij exponentiële afname is het
begrip halveringstijd van belang. De halveringstijd is de tijd waarin de hoeveelheid
gehalveerd wordt. Bij groeifactor g bereken je de halveringstijd t door de vergelijking gt = 0,5
op te lossen.
12.2 Groeiformules
Een formule opstellen bij exponentiële groei
Stel N = b x gt . Geef de beginhoeveelheid in dezelfde nauwkeurigheid als de gegevens,
tenzij anders wordt vermeld.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller 5amengevat. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.24. You're not tied to anything after your purchase.
