Summary
Samenvatting Empirical Methods in Finance deel 1
- Course
- Institution
Samenvatting van deel 1 van Empirical Methods in Finance, Master Finance, Tilburg University
[Show more]
Seller
Follow
robinkleinen
Reviews received
Content preview
Empirical Methods in Finance |Deel 1
Block 1 – Maths and Stats Review
Probability Distributions
Random Variables zijn variabelen die elke waarde uit een set kunnen aannemen, en op zijn
minst gedeeltelijk willekeurig is.
- Bernoulli is binair, dus 0 of 1; kop of munt
- Discrete neemt een beperkte waarde aan; dobbelsteen (1 tot 6)
- Continuous kan oneindig veel waardes aannemen zoals een aandelenprijs
Probability Distribution Function laat de kans zien van elke mogelijke score
Probability Density Function laat de kansverdeling zien voor een continuous random
variable → oppervlak onder functie tussen 0 en 1 laat de kans zien dat de uitkomst tussen 0
en 1 ligt
- Voorbeeld: het is niet logisch om de kans dat de temperatuur 21.675… wordt te
berekenen, maar wel dat de temperatuur tussen 20 en 21 graden zit → dit is de
oppervlakte onder de PDF:
-
Cumulative Distribution Function laat de kans zien dat een random variable onder een
bepaalde waarde is
, -
Joint Distributions en (in)dependence
- 2 random variabelen zijn independent als het weten van de uitkomst van X de
kansen van de mogelijke uitkomsten van Y niet beïnvloedt en vice versa
- Dan is de kans dat de uitkomst van X gelijk is aan x, en de uitkomst van Y gelijk
is aan y P(X=x,Y=y) gelijk aan P(X=x)P(Y=y) → simpelweg de kans van de
2 uitkomsten vermenigvuldigen
- Als 2 random variabelen X en Y afhankelijk van elkaar zijn moet je kijken naar de
conditional distribution van Y gegeven een waarde van X, beschreven door de
conditional PDF
- Als X en Y onafhankelijk zijn dan is de conditionele PDF fY |X (y|x) = fX,Y (x, y)/fX
(x) = (fX (x)fY (y))/fX (x) = fY (y) → de kans dat Y=y is simpelweg niet
afhankelijk van de uitkomst van X=x
- Als X en Y afhankelijk zijn dan is de joint PDF fX,Y (x, y) = fY |X (y|x)fX (x) = P(Y =
y|X = x)P(X = x)
- Bijvoorbeeld BBP van 2021 is afhankelijk van BBP van 2020 →
als BBP van 2020 hoog is, moeten de kansen van mogelijke
uitkomsten van 2021 aangepast worden
Central Tendency – mean of median
Expected value van X is het gewogen gemiddelde van alle mogelijke waardes van X
E(cX + d) = cE(X) + d als c en d constanten zijn en X random
E(XY) = E(X)E(Y) als X en Y 2 independent random variabelen zijn
Median is het middelste getal van de getallenset
Median is minder gevoelig voor extreme waarden
Dispersion – variance, of afwijking van X van het gemiddelde
Var(X) = E[(X – μ)2]
Dus: (X- μ)2*P + (X- μ)2*P ....
Var(cX + d) = c2Var(X), omdat d geen variance heeft
Var(cX + dY) = c2Var(X) + d2Var(Y)
, Descriptive Statistics
Association – covariance of correlation meet hoe 2 variabelen samen bewegen
Covariance meet hoe X en Y samen variëren
o Cov(X,Y) = E[(X – μX)(Y- μY)]
o Dus als de covariance > 0 is, als X boven het gemiddelde is, is Y ook boven
het gemiddelde, en andersom
o
Correlation meet hoe 2 variabelen samen variëren onafhankelijk van de eenheid
o Correlation corrigeert voor de standard deviations van X en Y
o
o De Correlation is altijd tussen -1 en 1
Distributions
Normaalverdeling (Gaussian distribution)
- PDF is dan
- Standaard Normaalverdeling is een speciaal geval van de normaalverdeling wanneer
het gemiddelde 0 is, en de SD=1
- X ∼ N(µ,σ2) betekent dat X normaal verdeeld is met gemiddelde µ en variantie σ 2
-
- Standard Normal Cumulative Distribution Function (CDF), genoteerd als
Φ(z), weergeeft de kans dat Z kleiner is dan een waarde z
( P(Z<z). Gegeven dat de normale verdeling symmetrisch is →
P(Z<-z) = P(Z>z) = 1-Φ(z)
- Φ(z) is de oppervlakte onder het gebied, dit staat gegeven in de standaard
tabellen
Chi-Square verdeling
- df = degrees of freedom
t verdeling: T = Z / (√X/n)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller robinkleinen. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.01. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
85651 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now