Summary
Samenvatting Hele Getallen
- Course
- Institution
- Book
Dit is een samenvatting van het boek Hele Getallen. De samenvatting is gemaakt voor de pabo. De toets wordt gehouden in 1.2.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
Lindaderijk
Reviews received
Content preview
Samenvatting Hele getallenHoofdstuk 2 Ontluikende gecijferdheid
2.2 Elementair getalbegrip
Bij de ontwikkeling van het elementair getalbegrip speelt het leren tellen een rol: het verkennen van de
verschillende betekenissen en functies van getallen en van de opbouw van getallen. Al op jonge leeftijd zijn
kinderen gefascineerd door tellen en getallen. Door spelletjes en liedjes in voor de kinderen betekenisvolle
situaties zijn ze bezig met het verkennen van getallen en getal relaties. De kinderen krijgen steeds meer grip op
omgaan met de telrij, hoeveelheden en getallen. De oriëntatie van kinderen op de wereld omvat veel wiskundige
elementen. Bij deze wiskundige wereldoriëntatie gaat het om het leren van reken-wiskundige begrippen en het
vergroten van handelingsmogelijkheden van kinderen. Wiskundige oriëntatie vindt plaats in voor kinderen
betekenisvolle situaties. In een basisschool is dit een rijke leeromgeving, die leerlingen uitnodigt om op onderzoek
uit te gaan. Een rijke leeromgeving is een omgeving die uitnodigt om activiteiten te ontplooien in voor kinderen
betekenisvolle situaties waaruit een wiskundig probleem op een min of meer natuurlijke manier ontstaat. Het is de
kunst van de leerkracht om kansrijke momenten op het gebied van wiskunde wereldoriëntatie te herkennen en
benutten. Je kan prikkelende vragen stellen of meedoen in een rollenspel en daarbij vragen stellen. Het is
belangrijk om kinderen uit te dagen om hun vaardigheden verder te ontwikkelen. Zo wordt het leerproces
gestimuleerd en breidt het kind zijn kennis steeds verder uit. De leerkracht zorgt ervoor dat hij steeds aansluit bij
de zone van de naaste ontwikkeling: bij dat wat de leerling zonder begeleiding nog niet kan doen, maar met
begeleiding wel. Dit betekent dat de leerkracht precies die situaties creëert en die vragen stelt die het kind steeds
een stapje verder brengen in zijn ontwikkeling.
2.2.1 Leren tellen
Door veel te tellen krijgen kinderen steeds meer grip op de telrij. Tot 15 zit geen duidelijk systeem. Maar doordat
kinderen de namen en volgorde oefenen, lukt tellen tot tien en verder al snel. In groep 1 en 2 wordt het tellen tot
10 niet beperkt. Juist het ontdekken van telnamen na de 10 zorgt voor een impuls om de telrij beter te gaan
beheersen.
Omgaan met hoeveelheden
Al van jongs af aan krijgen kinderen steeds meer vat op hoeveelheden. Hoeveelheden zijn op het oog met elkaar
te vergelijken als de hoeveelheden niet zo groot zijn. Natuurlijk is het ook mogelijk om precies te tellen en dan het
resultaat te vergelijken. Als de te vergelijken hoeveelheid te groot is om te tellen zijn de hoeveelheden te
vergelijken door een één-één-relatie te leggen. Bij een één-één-relatie gaat het om een één-op-één-koppeling.
Het begrijpen van de één-op-één-koppeling is essentieel voor het vervolg van het leerproces van het leren tellen.
Kleine hoeveelheden herkennen
Jonge kinderen herkennen kleine hoeveelheden. Rond het tweed levensjaar worden ze bewust van kleine
hoeveelheden. Kleuters herkennen kleine hoeveelheden direct. Er is dan spraken van subiteren: direct of
onmiddellijk zien. Hoeveelheden tot drie worden snel herkend. Vanaf vijf wordt het steeds moeilijker.
Akoestisch tellen
Er is sprake van akoestisch tellen als de telrij hardop wordt opgezegd. Door middel van versjes en spelletjes leren
kinderen de telrij kennen en gebruiken, maar ze weten dan nog niet waar een getal voor staat.
Asynchroon tellen
Kinderen tellen een hoeveelheid één voor één, maar aanwijzen en hardop tellen gaan nog niet gelijk op, dus nog
niet synchroon. Het kind zegt de telrij wel correct maar bij het aanwijzen wordt iets overgeslagen of dubbel geteld.
Essentieel is het nummeren: het inzicht dat aan objecten een nummer kan worden toegekend.
Synchroon tellen
Bij synchroon tellen kan het kind tegelijkertijd voorwerpen aanwijzen en het juiste telwoord noemen. Een manier
om synchroon tellen te stimuleren, is om bij het tellen van een rij objecten deze objecten één voor één weg te
laten schuiven. De één-één-relatie tussen het telwoord en het weggeschoven object wordt dan eerder gelegd.
Resultatief tellen
Kinderen zijn in staat om een hoeveelheid te tellen en al aanwijzend de juiste telwoorden te gebruiken. Tellen
verloopt synchroon en kinderen kunnen de uitkomst aangeven. Dit resultatief tellen breidt zich uit van kleine naar
steeds grotere hoeveelheden. Een kind kan resultatief tellen als het:
De telrij in de juiste volgorde opzegt
Een correcte één-één-relatie legt tussen de gebruikte telwoorden en de getelde voorwerpen
Het begrijpt dat het laatstgenoemde getal het aantal getelde voorwerpen aangeeft. Het kind maakt dan
een koppeling tussen het telgetal en het hoeveelheidsgetal, oftewel tussen het ordinale en het kardinale
getalsaspect. ‘Ordinaal’ verwijst naar rangorde en ‘kardinaal’ naar de hoeveelheid.
Verkort tellen en terugtellen
, Na veel telervaringen leren kinderen dat het niet altijd nodig is om één voor één te tellen. Het kind leert dan de
telhandeling te structureren en verkorte telstrategieën te hanteren. Ook terugtellen is een geavanceerd niveau van
tellen. Een vorm van verkort tellen is doortellen. Verkort tellen kan ook met sprongen.
Bij tellen valt onderscheid te maken naar abstractieniveau. Context gebonden tellen, zoals het aantal kaarsjes op
een verjaardagstaart, dat het antwoord oplevert op de vraag, hoe oud de jarige is geworden. Het gaat hier niet om
het tellen van losse objecten waar je zomaar een verhaaltje bij verzint. Het gaat erom dat het voor kinderen
betekenisvol is om in die situatie te tellen. Object gebonden tellen is het tellen van dingen zonder specifieke
betekenis. Formeel tellen is de meest abstracte vorm van tellen. Het houdt in dat het kind los van context of
objecten flexibel kan tellen: resultatief, verkort en ook terug.
Observeren van telacitiviteiten
Leerkrachten moeten op de hoogte zijn van de vorderingen van hun leerlingen. In de kleutergroepen krijgt de
leerkracht informatie door middel van observeren. Maar observeren van alleen spontaan optredend gedrag is
soms niet genoeg als je precies wilt weten welk niveau een kind beheerst. Hiervoor dien je een situatie te creëren
waarin veel zichtbaar wordt van het denken en het niveau van handelen van het kind.
2.2.2 Rekenvoorwaarden
De kleuterperiode richt zich op ontwikkelingsvoorwaarden, leervoorwaarden en rekenvoorwaarden. Onder
rekenvoorwaarden vallen alle aspecten van de ontluikende gecijferdheid. Resultatief en verkort tellen zijn
belangrijke rekenvoorwaarden. Daarnaast zijn ook de rekentaalbegrippen van belang. Kennis van aantallen,
betekenissen van getallen, cijfersymbolen, meten en maatbegrip horen ook bij de rekenvoorwaarden. Piaget
onderscheidt vier belangrijke rekenvoorwaarden:
1. Begrip van conservatie is het inzien dat een hoeveelheid hetzelfde blijft, ook al verandert de vorm van die
hoeveelheid.
2. Correspondentie is het kunnen leggen van één-op-één-relaties. Dit is belangrijk bij het synchroon tellen.
Synchroon tellen is correspondentie tussen het uitgesproken telwoord en het getelde object.
3. Classificatie is het maken van groepen op basis van een of meer gemeenschappelijke kenmerken
4. Seriatie is het aanbrengen van een volgorde.
Piaget bedoelt deze rekenvoorwaarden om de ontwikkeling van kinderen aan te duiden.
2.2.3 Betekenissen van getallen
Kinderen komen al vroeg in aanraking met allerlei verschillende betekenissen van getallen. Een
hoeveelheidsgetal of kardinaal getal een bepaalde hoeveelheid aan. Een telgetal of ordinaal getal geeft de
rangrode aan in de telrij, maar ook een nummer. Een meetgetal geeft een maat aan. Bij een naamgetal geeft het
getal vooral een aanduiding. Een formeel getal is een kaal rekengetal.
Kinderen moeten wegwijs worden in de getallenwereld. Binnen school worden kinderen bewust in aanraking
gebracht met de getallenwereld. Een manier is om dit te doen via een methode.
2.2.4 Symboliseren
Al in de voorschoolse periode hebben kleuters behoefte aan het symboliseren van een hoeveelheid. Al vroeg
gebruiken ze hiervoor hun vingers. In groep 1 en 2 zijn er veel rekenspelletjes die symboliseren oefenen. Er zijn
ontwikkelingsmaterialen waarmee kinderen leren een hoeveelheid te koppelen aan een cijfersymbool. Als
kinderen de getalsymbolen kennen, kunnen ze getallen met elkaar gaan vergelijken op basis van hun plaats in de
getallenrij. Hiermee is de relatie tussen aantallen, symbolen, telnamen en plaats in de telrij gelegd.
Hoofdstuk 3 Aanvankelijk rekenen
3.2 Verder werken aan getalbegrip
Aandacht voor getalstructuren en verschijningsvormen van getallen maakt dat het getalbegrip van de leerlingen
zich blijft ontwikkelen. Getalbegrip is de basis voor gecijferdheid. Bij basale gecijferdheid in de onderbouw gaat
het om verschillende betekenissen van getallen en betekenissen van en inzicht in de basisbewerkingen. Bij
aanvankelijk rekenen gaat het daarbij allereerst om optellen en aftrekken.
In groep 3 worden eerst getallen verkend t/m 20 en later t/m 100. Met aanvankelijk rekenen wordt het redeneren
en rekenen met getallen t/m 20 bedoeld en het omvat ook formeel tellen met grotere getallen. Kinderen moeten
leren verder tellen, tellen met sprongen en terug tellen. Met het oefenen van deze telvarianten wordt ook
ankergetallen of steunpunten verkend. Deze telvormen en ankergetallen of steunpunten worden later benut bij het
formele rekenen.
Old school
Door oefeningen en spelletjes krijgen leerlingen steeds meer grip op de telrij. Naast teloefeningen zijn het
ordenen en positioneren van getallen belangrijke oefeningen. De onderlinge afstanden tussen getallen spelen
hierbij nog geen rol. Bij positioneren of lokaliseren van getallen gaat het om het plaatsen van getallen op de
getallenlijn, hier speelt wel een rol tussen de afstanden van de getallen. Kinderen kunnen getallen lokaliseren
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Lindaderijk. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.33. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
79223 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now