In dit document is zijn de doelstelling, die zich bevinden aan het einde van elk thema, puntje per puntje uitgewerkt. Dit zijn de doelstelling van 'trillingen'.
1. De harmonische beweging te schrijven en af te leiden, vertrekkend van een lineaire
differentiaalvergelijking
Harmonische trilling : trilling die te beschrijven is met een eenvoudige sinusfuncte
De krachten zijn:
- F = -kx (de wet van Hooke)
- F = ma (2e wet van Newton)
k
a=- x a = F/m …
m
ω= k
m √ ω= pulsatie k = mω 2
Vergelijking van een eenvoudige harmonische trilling:
x (t)= A sin(ωt +φ)
periode 1 2π
T = = =2 π
f ω
m
k √
frequente
snelheid
1 ω
f= = =
T 2π 2π
1
ωA cos(ωt+ φ)
√ k
m
versnelling −ω 2 A sin(ωt+ φ)
Energie van een harmonische oscillator:
1 2 1
Upotentele energie = k x = k A 2 cos2 ωt
2 2
1 1 1
Kkinetsche energie = m v 2= m ω2 A 2 sin 2 ωt = k A2 sin 2 ωt
2 2 2
1
E=K+U= k A2
2
Grootte van snelheid en versnelling:
snelheid ωA
versnelling ω2 A
,
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper mvdv3. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor $3.25. Je zit daarna nergens aan vast.