100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Samenvatting - Wiskunde 1 $9.61   Add to cart

Summary

Samenvatting - Wiskunde 1

 6 views  0 purchase
  • Course
  • Institution

Deze samenvatting is een krachtig instrument om je te helpen de didactische kant van wiskunde te begrijpen, dat wil zeggen hoe je het vak moet aanbrengen in het lager onderwijs.

Preview 4 out of 38  pages

  • May 6, 2024
  • 38
  • 2023/2024
  • Summary
avatar-seller
Wiskunde 1
1. Visie op wiskundeonderwijs
 Hoe het rekenonderwijs nu georganiseerd wordt, hangt samen met de visie op goed
rekenonderwijs
 Verandering opvattingen wiskundeonderwijs in de loop der jaren?
 Tot de jaren 60 van 20ste eeuw: praktische rekenvaardigheden, rekenregels van buiten leren
en inoefenen
 Jaren 70-80: “moderne wiskunde”, verzamelingen, logica,…
 Sinds 1998: realistische visie op reken- en wiskundeonderwijs

Kenmerken realistische visie

 Wiskundeonderwijs = creëren van situaties waarin lln. gestimuleerd worden om zelf kennis
en wiskundige vaardigheden te ontdekken

Realistische probleemsituaties
 Wiskundelessen worden ingekleed door middel van realistische situaties:
o Echte, dagelijkse situaties
o Fantasie
Voordelen:
o betrokkenheid verhogen, aansluiten bij hun leefwereld en bij wat ze al kennen
o Ervaren van bruikbaarheid in dagelijks leven -> transfer -> motivatie
o Inzicht bevorderen: er moet antwoord gegeven op een probleemstelling, leren rekening
houden met de complexiteit van de probleemsituaties

Zelfontdekkend
 Zelfontdekkend leren:
lln. stimuleren om eigen kennis te ontwikkelen en eigen oplossingswijze te zoeken

Interactief onderwijs
Om lln. te ondersteunen bij het zelf opbouwen en ontdekken van wiskundige inzichten is interactief
onderwijs noodzakelijk
 Interactie leerkracht - leerling
 Interactie leerlingen onderling -> Ideeën uitwisselen met elkaar (zie voorbeelden)
 Eigen ideeën verwoorden en verantwoorden

Zelfgestuurd en zelfgereguleerd leren
 Eigen kennis opbouwen houdt een risico in: eigen kennisontwikkeling kan verkeerd of weinig
efficiënt zijn
 we moeten lln. leren reflecteren (hun eigen leren sturen): kritisch nadenken over
uitkomst of oplossingsmethode

Eindtermen en leerplannen wiskunde
Eindtermen
Opgelegd door de Vlaamse Overheid
Geven aan waar elke school bij elk kind minimaal moet naar streven

,"Eindtermen zijn minimumdoelen die de overheid noodzakelijk en bereikbaar acht voor een bepaalde
leerlingengroep. Met minimumdoelen wordt bedoeld: enerzijds een minimum aan kennis, inzicht en
vaardigheden die alle leerlingen van de leerlingengroep verwerven tijdens het leerproces en
anderzijds een minimum aan attitudes die de school nastreeft bij de leerlingen."

De eindtermen wiskunde geven dus aan welke minimumdoelstellingen voor de kinderen haalbaar en
noodzakelijk zijn
5 domeinen bij wiskunde:
Getallen: eindtermen over getalbegrip én over de 4 hoofdbewerkingen
Meten
Meetkunde
Strategieën en probleemoplossende vaardigheden
Attitudes: kritisch staan tegenover cijfermateriaal, reflectie

Leerplannen wiskunde
 Opgesteld door de verschillende onderwijsnetten in Vlaanderen: GO!, KOV, OVSG
 In een leerplan moeten minstens de eindtermen worden opgenomen.
 Elk onderwijsnet kan doelen toevoegen vanuit het eigen opvoedingsproject of vanuit de visie
op een vak
 Veel gedetailleerder en concreter dan de eindtermen
 Leerdoelen meestal per lj. <-> eindtermen bereikt einde zesde lj.

2. CSA-model en didacti sche materialen
CSA - model
Bij de aanbreng van een nieuw begrip in de wiskunde wordt steeds dezelfde opbouw gevolgd. We
onderscheiden 3 fasen in de opbouw: Concreet – Schematisch en Abstract
Belangrijke basisregels:
 Elke fase moet voorbereiden op een volgende fase
 Bij moeilijkheden stapje terug gaan

Concrete of materiële fase
 Handelen met manipuleerbaar materiaal
 Zoveel mogelijk verschillend materiaal
 Eerst zeer uitvoerig, later: verkorte werkwijze

Aandachtspunten:
 Eerst materiaal verkennen o.w.v. "spelen"
 Verwoorden door de leerlingen is heel belangrijk
o LK. Kan de denkwijze van de ll. Volgen
o Ll. Is zich meer bewust van zijn handelen, zo loskomen van het materiaal
 Werkblaadjes horen hier niet thuis
 Opletten voor overbeklemtonen van de materiële handeling als doel op zich
 Laatste stadium in deze fase: perceptief handelen: een deel van het materiaal wordt gelegd,
de rest wordt er bij "gedacht"
 Let op voor volgende fouten:
o Te vlug overstappen naar de volgende fase
o Te weinig verschillende materialen

Schematische fase of voorstellingsfase
Verinnerlijken van de handelingen
= handelen met materiaal wordt weggelaten

,  Leerling doet geen dingen meer met materiaal maar zegt wat hij doet en wordt ondersteunt
door tekeningen, foto's schema's
 Verkorting: luidop zeggen -> stil voor zichzelf zeggen met steeds meer tussenstappen
verinnerlijkt
 Schema's (de hoeveelheid moet zichtbaar blijven) en werkbladen
 Opmerkingen:
o Indien nodig teruggrijpen naar materiaal
o Niet te vlug verkorten: ll. Voelt zelf aan of hij klaar is voor de volgende stap
o Belangrijke fase want verbinding tss beginfase en gewenste eindgedrag (geen doel
op zich)

(Vb; kastanjes/auto's)

Abstracte of mentale fase
De materiële handelingen zijn verinnerlijkt
 Oplossen van een oefening wordt een denkactiviteit waarbij geheugen en inzicht een
belangrijke rol spelen
 Bewerkingen en tussenstappen mogen genoteerd worden of worden mentaal gemaakt
 Knelpunten:
o ≠ 'indrillen'
o Te weinig variatie -> bewerkingen in diverse vormen aanbieden -> het geleerde
flexibel in verschillende situaties gebruiken
o Te vlug vooruit -> voldoende kansen geven voor inoefening

Didactische materialen

Materialen waarmee gemanipuleerd kan worden in de concrete fase
 Concrete materialen uit de leefwereld
o Alles uit de leefwereld van het kind
o Belangrijk voor de link van wiskunde met het dagelijks leven
o Voldoende variatie
 Concrete gestructeerde materialen
o Speciaal ontworpen om mee te leren rekenen
o Er zit een bepaalde structuur in

(zie voorbeelden)

Voorbeelden
Gestructureerd materiaal in de concrete fase
 MAB-materiaal
o Blokjes (eenheden), staafjes(tientallen), plakken(honderdtallen), kubus(duizendtal)
 Rekenkralen
 Breukstokken
 lusabacus

Didactische materialen in de schematische fase
 Afbeeldingen van materialen uit de leefwereld van de lln.
 Ook gestructureerde materialen in schematische vorm: magnetisch MAB materiaal, kaartjes
met getalbeelden, tekeningen van breuken

Didactissche materialen in de abstracte fase

,  Vooral oefeningen in werkboekjes of werkblaadjes
 Ook bij sommige spelletjes

(vb; malle getallen)

Twee voorbeelden van gestructureerd materiaal
MAB-materiaal: Multibasis Arithmetic
Blocs: blokjes, staafjes, plakken, kubus.

Inzicht krijgen in grote getallen en hun bewerkingen:
 Getallen leggen
 Hoeveelheden vergelijken vb. 21 en 18
 Bewerkingen uitvoeren
 Inwisselen vb 17 + 5, 450 - 80

Kwadratische getalbeelden van Lay
 Getalbeelden vormen de basis voor het werken met kleine hoeveelheden in het eerste
leerjaar
 Kleine hoeveelheden kunnen op verschillende manieren schematisch afgebeeld worden (vb
dobbelsteenpatroon)
 In heel wat scholen werden de kwadratische getalbeelden gebruikt
 Soms worden ze in een structuur van 10 aangeboden

C: blokjes/ eieren
S: bolletjes, splitshuisjes
A: denken aan getalbeelden, mentaal voorstellen

In de overgang van de schematische naar de abstracte fase kunnen flitskaarten gebruikt worden.

3. Getalbegrip
Getalsystemen in de Oudheid

Egyptenaren (ca. 3000-300 v. Chr.)




 Geen symbool voor nul

Romeinen (ca. 500 v. Chr tot 1300 n. Chr.)
Romeinse cijfers Waarde

I 1

V 5

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller caroserneels. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $9.61. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

67474 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now

Start selling
$9.61
  • (0)
  Add to cart