Deze samenvatting is voor VWO 6, het gaat over hoofdstuk 17 Gravitatie en hoofdstuk 18 Astrofysica. Alle begrippen worden helder uitgelegd en alle belangrijke punten en formules die je moet weten voor de toets staan erin.
17.1 Gravitatiekracht en energie
1 De wet van gravitatiekracht
Wanneer je de gravitatiekracht ( F g) tussen twee massa’s wilt berekenen, gebruik je de
mM
volgende formule: F g=G 2 . Hierbij is G de gravitatieconstante in N m2 kg−2, M de massa
r
van het hemellichaam, m de andere massa en r de afstand tussen de middelpunten van de
hemellichamen.
3 De valversnelling op aarde en andere hemellichamen
Fz
De valversnelling (g) wordt beschreven door de tweede wet van Newton: g= .
m
Zwaartekracht is gravitatiekracht, dus wanneer je de formule van de gravitatiekracht en
GM
valversnelling combineert krijg je g= 2 , met R de straal van het hemellichaam. Met deze
R
formule kan je de valversnelling op het oppervlak berekenen (wanneer je een andere straal
invoert krijg je de zwaartekracht op die afstand natuurlijk).
4 Gravitatie-energie
De energie die geleverd wordt door zwaartekracht noemen we E g, zwaarte-energie.
Doordat arbeid (energie) gelijk is aan de kracht gedurende een afstand r, kun je de zwaarte-
energie berekenen door het oppervlakte onder de arbeidsgrafiek (F,r)-grafiek. Wanneer je
−GmM
dit doet met de integraal van F gkrijg je de formule van zwaarte-energie: E g= .
r
Wanneer er geen zwaartekracht op een object werkt, is de zwaarte-energie 0, wanneer er
wel zwaartekracht op een object werkt, is de zwaarte-energie negatief.
5 Ontsnappingssnelheid
De snelheid die een object moet hebben om een zwaarte-energie van 0 te krijgen heet de
ontsnappingssnelheid, de minimumsnelheid voor een object om aan de aarde te
ontsnappen. Deze is herleid door de som van kinetische energie en zwaarte-energie tot nul
te stellen en vervolgens de snelheid af te leiden. Je krijgt dan de formule v=
√
2 GM
R
.
17.2 Een rondje om de aarde
6 Gravitatiekracht en middelpuntzoekende kracht
Volgens de eerste wet van Newton verzet een voorwerp zich tegen een verandering van
snelheid (dit heet traagheid/inertie) en zal hij ook niet van snelheid veranderen als de netto
kracht op het object 0 is. Bij een satelliet zorgt de middelpuntzoekende kracht ( F mpz) ervoor
m v2
dat hij een mooi rondje maakt en niet uit de baan vliegt. Bijbehorende formule: F mpz = .
r
Wanneer een satelliet een baan van een perfect rondje maakt geldt dat de zwaartekracht
gelijk is aan de middelpuntzoekende kracht, de snelheid bereken je dan als volgt: v=
√ GM
r
.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller jvanseeventer. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.25. You're not tied to anything after your purchase.
