Summary
Samenvatting Rekenen blok 8
- Course
- Institution
- Book
Het boek van Meten en meetkunde is samengevat, met duidelijke voorbeelden.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
2 reviews
By: martijnvandriessche • 5 year ago
By: amberdevos90 • 5 year ago
Seller
Follow
Tharis84
Reviews received
Content preview
Rekenen blok 81. Samenhang meten en meetkunde (blz. 9)
1.1. Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Bij meten gaat het om het getalsmatig grip krijgen op eigenschappen van de wereld, zoals lengte,
oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur (deze eigenschappen heten grootheden). Een meting
levert een meetgetal op. Om dingen op te meten zijn er allerlei meetinstrumenten, zoals een liniaal,
weegschaal of een maatbeker.
Bij meetkunde gaat het om het verklaren en beschrijven van de omringende ruimte. Denk dan aan
plattegronden, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren. Meetkunde is eigenlijk
ruimtelijke oriëntatie in een wiskundige zin.
1.1.1. Meten van inhoud
Ook het in gedachten in elkaar zetten van een bouwplaat, valt onder meetkunde. Maar wat de
inhoud dan is van een doos, valt dan weer onder meten, want het gaat om het kwantificeren van de
eigenschap: inhoud. Kwantificeren is ergens een nummer aan koppen.
Als kinderen in gedachten de doos vullen met dm3, zijn ze ruimtelijk aan het redeneren. Je zou dan
kunnen zeggen dat ze een meetkundige handeling doen om de meetvraag te beantwoorden.
1.1.2. Lengte en oppervlakte
Een meetkundige activiteit als het omvormen van figuren, kan worden toegepast bij het meten van
oppervlaktes. Ook het werken met vlakvullingen ligt op het randje van meten en meetkunde.
1.2. Meten en meetkunde op de basisschool
Het komt erop neer dat het belangrijk is dat zij deze wiskundetaal beheersen, aangezien meten en
meetkunde dagelijks van pas komt in het dagelijks leven. Het kenmerkt zich dan ook, in het onderwijs
van beide domeinen, dat ze een wiskunde attitude ontwikkelen. En als laatste is het een belangrijke
bijdrage aan de gecijferdheid van de leerlingen.
Maar er zijn natuurlijk ook verschillen tussen de 2 domeinen. Bij meten gaat het dan om het leren
meten met een passende maat, waardoor kinderen vooral zelf veel doen. Bij meetkunde gaat het
vooral om het onderzoeken van ruimtelijke relaties en het beredeneren ervan.
, 2. Meten (blz. 27)
2.1. Meten en meetgetallen zijn overal
Zoals al eerder gezegd is meten eigenlijk overal in de samenleving te vinden, zo zijn wij dan ook elke
dag in aanraking met de meetgetallen. Bij elke grootheid bestaan verschillende maten of
maateenheden, denk maar aan de afstand tussen 2 steden die met km wordt aangegeven. Maar
tijdstippen en bedragen zijn ook meetgetallen.
Wij gebruiken dan ook dagelijks meetreferenties, zoals 50 km per uur. Bij bepaalde maten kan je dan
ook aan een referentiegetal denken of je kan iets concreets bedenken bij bepaalde maten. Een pak
sap is dan ook vaak 1 liter. Het pak sap is dan een referentiemaat.
2.1.1. Meetinstrumenten
Het afpassen van een maat kan goed zichtbaar zijn bij sommige meetinstrumenten. Denk maar aan
de maatbeker die wordt gevuld met een vloeistof. Op de meetinstrumenten is vaak een
schaalverdeling te zien, dit kan 1 schaalverdeling zijn of meerdere.
2.1.2. Meetnauwkeurigheid
Vaak zijn meetgetallen te zien als kommagetallen. Of een meetgetal een kommagetal is, hangt af van
de gehanteerde maat en precisie, oftewel de meetnauwkeurigheid. En een afstand tussen 2 getallen
waarbinnen het meetgetal ligt, heet een meetinterval.
De meetnauwkeurigheid van metingen impliceert ook een meetonnauwkeurigheid. In die zin treden
bij meten per definitie meetfouten op, de fout valt dan nog binnen het meetinterval wat ook
foutenmarge genoemd wordt in dit geval. De meetfouten zouden ook kunnen ontstaan bij de
meethandeling zelf. Om de kans op een meetfout te verkleinen, zou de meting een paar keer
uitgevoerd kunnen worden en daar het gemiddelde van genomen worden.
2.1.3. Uit de geschiedenis van meten
Natuurlijke maten
Hierbij komen vooral lichaamsdelen aan bod waarmee een grootheid kan worden afgepast, zoals de
voet of de duim. Zo zouden we een kamer kunnen meten, ongeveer, met een paar grote stappen. Of
een bepaalde inhoud met een kom van je handen. Een vorm van indirect meten is een tijdsduur dus
als oppervlaktemaat. De ‘morgen’ werd gebruikt voor de hoeveelheid land die op een ochtend
geploegd kon worden, als voorbeeld bij tijdsduur als oppervlaktemaat.
Standaardisering
De natuurlijke maten geven echter niet altijd een goede meting, aangezien iedereen zijn lichaam
anders is qua lengte. Daarom werd er dan ook per regio een standaard nagestreefd: een afgesproken
maat. Dit was alleen erg moeilijk voor de handel door regio’s heen. Er werd dan ook een metriek
stelsel van maten en gewichten vastgesteld. Met de meter als standaardmaat. Zo werden er ook
maten gelijkgesteld, zoals dm3 aan 1L. Deze maten liggen dan ook vast in het SI-stelsel of het
, Internationaal Stelsel van Eenheden. Het imperiale systeem is dan weer het metriek stelsel wat in
andere landen wordt gehanteerd, en afwijkt van dat van ons. Denk maar aan de maten in Amerika.
2.1.4. Wiskundetaal bij meten
In het metriek stelsel staan de maten en onderlinge relaties beschreven voor de grootheden lengte,
oppervlakte, inhoud en gewicht.
Maten die zijn afgeleid van de centrale standaardmaten worden aangegeven met een voorvoegsels.
De kilogram heeft als enige centrale maat zelf een voorvoegsel. Door de tientallige opzet van het
stelsel zijn opeenvolgende maten steeds een 10 keer groter. Dit wordt de decimale relatie genoemd
tussen de lengtematen. Bij oppervlakte is er echter een kwadratische relatie: opeenvolgende
oppervlaktematen zijn steeds 100x groter. Bij de kubieke inhoudsmaten gaat het dan steeds om
1000x groter, wat de kubische relatie genoemd wordt.
Decimale verfijning is ook een essentieel kenmerk van het metriek stelsel, hierdoor kan altijd een
passende maat gekozen worden.
Er zijn natuurlijk ook andere grootheden die aan bod komen op de basisschool, zoals snelheid.
Snelheid is echter een samengestelde grootheid, aangezien het bepaald word door afstand per vaste
tijdseenheid. De maten km/u en m/s zijn dan ook samengestelde maten. Maar ook de omvang van
digitale data die zijn opgeslagen op een informatiedrager (bijv. USB-stick) kan als een grootheid
gezien worden.
2.2. Grootheden en maten
De oppervlakte van iets is gelijk aan de som van de oppervlakten van de afzonderlijke delen van het
figuur, dit is de transitiviteitseigenschap van een oppervlakte (geldt niet voor temperatuur).
2.2.1. Lengte
Als er gepraat wordt over de eenheid lengte, kan het om verschillende dingen gaan: lichaamslengte,
lengte van een gang of om de omtrek van iets. Het kan ook de afstand inhouden. Meetinstrumenten
die we gebruiken voor lengte zijn liniaal, meetlint en rolmaat.
De omtrek van een figuur kan bepaald worden door touwtjes errond te leggen en daarvan de lengte
te meten. De formule voor de omtrek van een rechthoekige figuur is : 2x lengte + 2x breedte. Maar
om te weten wat de omtrek van een cirkel en diameter is, bestaat een vaste verhouding namelijk pi
omtrek = 2 x pi x r (r is de straal van de cirkel). Of omtrek = pi x d (d is hier de diameter.
2.2.2. Oppervlakte
Als we het hebben over het oppervlakte zou je kunnen denken om iets volledig te willen bedekken.
Hetgeen wat je bedekt, is dan het oppervlakte. Het is niet alleen bij platte voorwerpen, maar ook bij
3D voorwerpen dat we het oppervlakte kunnen bepalen. Zo zouden we de uitslag van een kubus
kunnen verven, om het oppervlakte te bedekken.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Tharis84. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.34. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
56326 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now